¡Descarga Solucions exercicis pràctics 3 y más Ejercicios en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!
Estadística Aplicada
Curs 2010-
Exercicis pràctics 3
Alguns estudis s’han centrat en valorar la conducta de cerca d’informació en diferents grups d’usuaris. En el cas de professionals de la salut, s’observa un augment de la confiança dels recursos que disposa Internet per d’adquirir informació mèdica que els ajudi a la seva pràctica clínica. En aquest sentit l’estudi de Prendiville et al., (Prendiville et al., 2009)^1 pretén estudiar, mitjançant un estudi d’enquesta, la conducta de cerca d’informació en Internet en pediatres que treballen en l’àmbit hospitalari. En la matriu de dades següent, s’exposa algunes de les possibles variables que podria valorar un estudi d’aquest tipus a partir de tècniques de recollida de dades com l’enquesta i l’anàlisi de logs.
Id Gènere Edat Dificultat Internet Inf. pares Articles Subscripcions 1 1 49 7 1 2 7 1 2 1 51 8 1 4 10 3 3 1 44 6 1 2 18 6 4 1 43 6 1 2 12 1 5 1 46 7 1 4 8 4 6 1 55 6 2 2 0 0 7 1 47 5 1 1 1 0 8 1 39 4 1 2 9 1 9 1 46 6 2 4 0 0 10 2 37 6 1 2 7 2 11 2 43 4 1 3 3 1 12 2 32 4 1 1 18 7 13 2 48 7 1 3 7 5 14 2 55 9 1 4 1 4 15 2 47 4 1 2 14 6 16 2 52 7 1 1 12 5 17 2 46 3 1 2 5 2 18 2 43 3 1 3 13 3 19 2 37 4 1 2 14 4 20 2 41 5 1 1 13 2 21 2 38 6 1 2 5 0 22 2 49 7 2 4 0 0 23 2 34 6 1 3 6 3 24 2 47 9 1 2 2 1 25 1 35 5 1 1 4 2
Id : Identificador. Gènere : Gènere del pediatra. 1: Home, 2: Dona. Edat: Edat del pediatra mesurada en anys. Dificultat : Dificultat d’estar al dia sobre la nova informació rellevant per la seva pràctica clínica. (Valoració d’1 a 10 punts. 1: dificultat mínima – 10: dificultat màxima). Internet: Consulta Internet de manera habitual per estar al dia sobre la seva professió? 1: Sí, 2: No. Inf. pares: Recomana als pares la consulta de Webs específiques per obtenir informació sobre les patologies dels seus fills? 1: Sempre, 2: En algunes ocasions, 3: Gairebé mai, 4: Mai. Articles: Nombre d’articles electrònics consultats en l’última setmana. Subscripcions: Nombre de subscripcions per rebre sumaris de revistes.
(^1) Prendiville, T. W., Saunders, J., Fitzsimons, J. (2009). The information-seeking behaviour of paediatricians accessing web-based resources. Arch. Dis. Child, 94:633-635.
Preguntes:
1. Es vol estudiar la relació entre les variables gènere i nombre de subscripcions. a. Quina prova estadística utilitzaríeu per valorar la relació? Justifica la teva resposta.
T-student de grups independents
b. Plantegeu les hipòtesis estadístiques.
H 0 : No hi ha diferències en el nombre de subscripcions entre el grup d’homes i el de dones
Ho : μ subscripcions hom es = μ subscripcions dones
H 1 : Hi ha diferències en el nombre de subscripcions entre el grup d’homes i el de dones
H 1 : μ subscripcions hom es ≠ μ subscripcions dones
c. Una vegada realitzada la prova, l’estadístic obtingut és 1,713 i la probabilitat associada a l’estadístic és 0,171. Podem concloure que hi ha relació entre les dues variables amb un nivell de confiança del 95%? Justifiqueu la vostra resposta.
La probabilitat associada a l’estadístic (0,171) és superior al risc alfa (0,05), amb la qual cosa no podem rebutjar la H 0. Les variables no estan relacionades.
d. Redacteu unes conclusions sobre la relació d’aquestes dues variables.
Amb un nivell de confiança del 95% (o assumint un risc alfa del 5%) podem concloure que no hi ha diferències en el nombre de subscripcions entre el grup d’homes i el de dones.
2. Es pot concloure que els pediatres menors de 45 anys i aquells amb una edat superior consulten el mateix nombre d’articles? Treballeu amb un nivell de confiança del 95%.
Estadísticos de grupo
12 10,1667 5,23682 1, 13 5,1538 4,89636 1,
edat Edat menor de 45 anys Edat igual o superior a 45 anys
Articles
N Media
Desviación típ.
Error típ. de la media
- Planejament de les hipòtesis:
H 0 : No hi ha diferències entre les mitjanes d’articles consultats entre els pediatres menors i els majors de 45 anys
Amb un nivell de confiança del 95% podem afirmar que les variàncies dels dos grups són iguals. La condició d’igualtat de variàncies es compleix i podem continuar amb el càlcul de la prova de t-Student.
Càlcul de la variància estimada comuna:
2
2
1
2
1 2
n
S
n
S
x x
t
t =
- Contrast d’hipòtesi
t ( α= 0. 05 ;ν= 23 ) = 2 , 069
2,47>2,069 →Re^ buigH^0
- Càlcul grandària de l’efecte:
2
t
t
r 0 ,^46
2
2
r =
- Conclusió
Amb un nivell de confiança del 95% podem afirmar que hi ha relació entre l’edat dels pediatres i la consulta d’articles. Existeix una diferència estadísticament significativa entre les mitjanes d’articles que consulten els pediatres majors de 45 i aquells menors de 45 anys. Els pediatres menors de 45 anys són els que consulten significativament més articles. No obstant, la grandària de l’efecte de la diferència és moderada.
A partir dels resultats que ens proporciona l’SPSS podem observar que la probabilitat associada a l’estadístic (0,021) és menor que el risc alfa que hem assumit (0,05). Per tant, podem rebutjar H 0 atès que l’error que cometríem al rebutjar l’H 0 sent aquesta certa, és menor que el risc alfa que hem assumit.
3. Es pot considerar que el gènere del pediatra està relacionat amb recomanar o no als pares la consulta de Webs específiques sobre les patologies dels seus fills? Treballa amb un risc α del 1%.
Tabla de contingencia genere * inforpares
Recuento
2 5 0 3 10 3 6 4 2 15 5 11 4 5 25
Home Dona
genere
Total
Sí, sempre
Sí, en algunes ocasions
No, gairebé mai No, mai
inforpares
Total
- Planejament de les hipòtesis:
H 0 : No hi ha relació entre el gènere i la recomanació als pares de consultar Webs específiques per obtenir informació sobre les patologies dels seus fills.
H 0 :f^ oij =feij
H 1 : Hi ha relació entre el gènere del pediatra i la recomanació als pares de consultar Webs específiques per obtenir informació sobre les patologies dels seus fills.
H 1 :foij^ ≠feij
- Determinar el nivell de risc alfa/nivell de confiança NC: 99%
Pruebas de chi-cuadrado
,260 b^1 , ,007 1 ,
,263 1 , ,691 ,
,250 1 ,
25
Chi-cuadrado de Pearson Corrección por continuidad
a
Razón de verosimilitudes Estadístico exacto de Fisher Asociación lineal por lineal N de casos válidos
Valor gl
Sig. asintótica (bilateral)
Sig. exacta (bilateral)
Sig. exacta (unilateral)
a.Calculado sólo para una tabla de 2x2. 1 casillas (25,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 3,60.
b.
A partir dels resultats de l’SPSS podem comparar la probabilitat associada a l’estadístic χ^2 per correcció de continuïtat de Yates (0,932) amb el risc alfa que hem assumit (0,01). A partir d’aquesta comparació hem de concloure que no podem rebutjar H 0 atès que la probabilitat de l’estadístic és major que el risc alfa.
4. Valoreu si hi ha relació estadísticament significativa entre les variables “edat”, “articles” i “subscripcions”? Treballar amb un nivell de confiança del 99%.
Correlaciones
1 -,372 -, ,067 , 25 25 25 -,372 1 ,727** ,067 , 25 25 25 -,115 ,727** 1 ,583 , 25 25 25
Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N Correlación de Pearson Sig. (bilateral) N
edat
Articles
Subscripcions
edat Articles
Subscripc ions
**.La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Edat – articles
- Planejament de les hipòtesis:
H 0 : No hi ha relació entre l’edat dels pediatres i el nombre d’articles consultats a la setmana.
H 0 : ρ edat − articles = 0
H 1 : Sí hi ha relació entre l’edat dels pediatres i el nombre d’articles consultats a la setmana.
H 1 : ρ edat − articles ≠ 0
- Determinar el nivell de risc alfa/nivell de confiança NC: 99%
- Selecció i càlcul de l’estadístic de contrast: F de Snedecor
( 1 r )/(n 1 k )
r /k
F 2
2
F =
- Contrast d’hipòtesi
F ( α = 0 , 01 ,ν 1 = 1 ,ν 2 = 23 )= 7 , 88 3,69<7,88 → NorebuigH^0
- Conclusions
Amb un nivell de confiança del 99% podem concloure que no hi ha relació entre l’edat dels pediatres i el nombre d’articles consultats en una setmana. La matriu de correlacions de l’SPSS mostra la probabilitat associada a l’estadístic (0,067). Com aquesta probabilitat és superior al risc alfa que hem assumit (0,01), no podem rebutjar H 0.
Edat – subscripcions
- Planejament de les hipòtesis:
H 0 : No hi ha relació entre l’edat dels pediatres i el nombre de subscripcions a sumaris de revistes.
H 0 : ρ edat − subscripcions = 0
H 1 : Sí hi ha relació entre l’edat dels pediatres i el nombre de subscripcions a sumaris de revistes.
H 1 : ρ edat − subscripcions ≠ 0
- Determinar el nivell de risc alfa/nivell de confiança
- Contrast d’hipòtesis
F ( α = 0 , 01 ,ν 1 = 1 ,ν 2 = 23 )= 7 , 88 25,73>7,88 →Re^ buigH^0
- Grandària de l’efecte
Coeficient de determinació: R 2 =0,
- Conclusions
Amb un nivell de confiança del 99% podem concloure que hi ha relació estadísticament significativa entre el nombre d’articles consultats i el nombre de subscripcions per rebre sumaris de revistes. La relació que s’estableix entre les dues variables és directa i d’intensitat moderada. La qual cosa vol dir que contra més subscripcions per rebre sumaris de revistes tenen els pediatres, més articles consulten a la setmana. La matriu de correlacions de l’SPSS mostra la probabilitat associada a l’estadístic (<0,001). Com aquesta probabilitat és inferior al risc alfa que hem assumit (0,01), podem rebutjar H 0.
