Matemática Analítica 5
1
TABLA DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
𝑓(𝑡)= ℒ−1[𝐹(𝑠)] , 𝑡 ≥ 0
𝐹(𝑠)= ℒ[𝑓(𝑡)]= ∫ 𝑒−𝑠𝑡𝑓(𝑡)𝑑𝑡
∞
0
1
𝑎𝑓(𝑡)+𝑏𝑔(𝑡)
𝑎𝐹(𝑠)+𝑏𝐺(𝑠)
2
1
1
𝑠
3
𝑡
1
𝑠2
4
𝑡𝑛
𝑛!
𝑠𝑛+1 , 𝑛 𝜖 ℕ
5
cos(𝑎𝑡)
𝑠
𝑠2+𝑎2
6
sen(𝑎𝑡)
𝑎
𝑠2+𝑎2
7
cosh(𝑎𝑡)
𝑠
𝑠2−𝑎2
8
senh(𝑎𝑡)
𝑎
𝑠2−𝑎2
9
𝑒𝑎𝑡
1
𝑠−𝑎
10
𝑡𝑒𝑎𝑡
1
(𝑠−𝑎)2
11
𝑓 ′ (𝑡)
𝑠𝐹(𝑠)−𝑓(0)
12
𝑓 ′′ (𝑡)
𝑠2𝐹(𝑠)−𝑠𝑓(0)−𝑓′(0)
13
𝑓(𝑛)(𝑡)
𝑠𝑛𝐹(𝑠)−𝑠𝑛−1𝑓(0)−𝑠𝑛−2𝑓′(0)−...−𝑓(𝑛−1)(0)
14
𝑒𝑎𝑡𝑓(𝑡)
𝐹(𝑠 − 𝑎)
15
𝑓(𝑡−𝑎)𝑢(𝑡 −𝑎)
𝑒−𝑎𝑠𝐹(𝑠)
16
𝑓(𝑎𝑡)
1
𝑎𝐹(𝑠/𝑎)
