MATEM ´
ATICAS II E. Ingenier´ıas Industriales
Tabla de derivadas
f(x)f′(x)
exex
ln(x)1
x
xxxx(1 + ln(x))
sen(x) cos(x)
cos(x)−sen(x)
tg(x)1
cos2(x)= 1 + tg2(x)
arcsen(x)1
√1−x2
arccos(x)−1
√1−x2
arctg(x)1
1 + x2
f(x)f′(x)
axaxln(a), a > 0
loga(x)1
xln(a),a > 0 , a6= 1
xaa xa−1
senh(x) cosh(x)
cosh(x) senh(x)
tgh(x)1
cosh2(x)= 1 −tgh2(x)
argsenh(x)1
√x2+ 1
argcosh(x)1
√x2−1
argtgh(x)1
1−x2
Tabla de primitivas
Zexdx =ex+c
Z1
xdx = ln |x|+c
Zsen(x)dx =−cos(x) + c
Zcos(x)dx = sen(x) + c
Z1
cos2(x)dx =Z(1 + tg2(x)) dx = tg(x) + c
Z1
sen2(x)dx=Z(1 + cotg2(x)) dx =−cotg(x) + c
Z1
√1−x2dx = arcsen(x) + c,|x|<1
Z−1
√1−x2dx = arccos(x) + c,|x|<1
Z1
1 + x2dx = arctg(x) + c
Zaxdx =ax
ln(a)+c , a > 0, a6= 1
Zxadx =1
a+ 1 xa+1 +c , a 6=−1
Zsenh(x)dx = cosh(x) + c
Zcosh(x)dx = senh(x) + c
Z1
cosh2(x)dx = tgh(x) + c
Z1
senh2(x)dx =−cotgh(x) + c
Z1
√x2+ 1 dx = ln(x+√x2+ 1) + c
Z1
√x2−1dx = ln(x+√x2−1) + c, x > 1
Z1
1−x2dx = argtgh(x) + c=1
2ln
1 + x
1−x
+c
1