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tema 3 estadistica, Apuntes de Estadística

Universidad de Málaga (UMA)Estadística
Prof. Salvador Molina

Asignatura: estadistica, Profesor: salvador molina, Carrera: Relaciones Laborales, Universidad: UMA

Tipo: Apuntes

2016/2017

Subido el 21/06/2017

nuuriagilb
nuuriagilb 🇪🇸

3.5

(90)

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bg1
E. Macarena Parrado, Julia de Haro y Elena Bárcena.
1
3.1 Introducción.
3.2 Medidas de dispersión absoluta.
3.3 Medidas de dispersión relativa.
3.4 Asimetría. Medidas de forma.
3.5 Valores atípicos.
3.6 Desigualdad. Curva de Lorenz e índice de concentración
de Gini.
Lección 3. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE
UNA VARIABLE (II)
ESTADÍSTICA
Grado en Relaciones
Laborares y Recursos
Humanos
pf3
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pf9
pfa
pfd
pfe
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¡Descarga tema 3 estadistica y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

(^333) 3.4 Asimetría. Medidas de forma.... 123 IntroducciónMedidasMedidas dede dispersióndispersión. absolutarelativa.. 33 .. (^56) deValoresDesigualdad Gini. atípicos. Curva. de Lorenz e índice de concentración

Laborares y Recursos^ Grado en Relaciones^ ESTADÍSTICA Humanos^ Lección 3. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UNA VARIABLE (II)

  • • • Calcular desigualdadExplicar cuándoDetectar es (^) valoreslasmedidas aconsejable. limitaciones atípicos de (^) su.dispersión, (^) cálculode las. medidasde asimetría anteriores^ Objetivos y dey
  • El menor recorrido valor observado es (^) Rela (^) = diferencia x:máx – xmín entre_._ el mayor y el disponible valor^ Es^ una extremadamente^ medida y se ve^ que afectada^ nogrande^ utiliza por o la pequeñotoda presencia^ la^ .información de algún 3. 2. Medidas de dispersión absoluta
  • El el observaciones valores Nos primero recorrido indica más: la (^) pequeños intercuartílico amplitudcentrales nidel. En RelQ (^) intervalo 25 essu= Q% lacálculo 3 de diferencia– Qlos que (^1) nomás contieneinterviene entre grandes el el tercerel. (^) Por 50 25 % % (^) locuartil de detanto, laslos y
  • no^ pequeño^ indicioEl Es recorrido lale amplituddeafectan^ depoca^ interdecílico R^ Q^ dispersiónlos,del^ con^ valoresintervalo^ respecto R. esD^ atípicos= D:donde^ a 9 – las D .se^1 unidadesEs encuentra^ evidente^ de ellaque 80 variable,^ %un de^ valor lases observaciones centrales. 3. 2. Medidas de dispersión absoluta

Dos de que información ellas distribucionesen losla. datosotra. puedenpuedenLos promedios tener estar la más misma no alejados medianos facilitan (^) depero la enmedia unaesa (^55 66 77 88 99) Media=9 (^1010) Media=9 1111 1212 13 1413 14 15 1615 16 17 18 19 2017 18 19 20

3. 2. Medidas de dispersión absoluta

Aunque segunda primera respecto • La varianza. ladelosNecesitamos media la (^) ,datos media (^) ,es se están (^) .la define misma,medidas más como 9 alejados , (^) que:en ambascuantifiquen de esedistribuciones, valor la quedispersión enen lala

  • varianza La desviación. típica , , es la raíz cuadrada positiva de la

S^2 X

3. 2. Medidas de dispersión absoluta

S^2 X  ik^1 (xiNx)S^2 nXi ^ ik^1 Nx^2 i ni x^2

variable^ Variable^ Dada^ la tipificada^ variable tipificada^ X de^ con X, ZmediaX, se define^ y^ desviación como:^ típica^ ,^ la

escala^ Al • • Las TodaUna^ tipificar variables variable. variable^ se^ realizatipificada tipificadastipificada^ un es tiene cambiosirven adimensional media parade^0 origen ycomparar desviación^ y^ un valorescambio típica 1 dede.

distintas variables en el contexto de su propia distribución.

ZX^ 3. 2. Medidas de dispersión absoluta  Xs^  Xxx.^ sX

Ejemplo Un Derecho Determine alumno sindical en obtuvo cuál y dede una 9 las puntos doscalificación asignaturas Estadística de . tiene 8 Sabiendo. 4 puntos el alumno que en:

mejor Para hacer calificación la comparación con respecto hemos al conjunto de tipificar del: grupo. Por mejor lo calificación tanto, con en respecto Derecho al sindical grupo,. el alumno obtuvo

x DS  7. 6 ; sDS  1 ; xE 8.2; sE 1.

zDS  xDSsDSxDS 8.4 1 7.60.8 y zIE  xEs ExE ^9 1.68.20.

3. 2. Medidas de dispersión absoluta

Propiedades • • (^) desviaciónSeIndica cumple el (^) :típica (^) porcentajedel Coeficiente. de dela Variaciónmedia que. representa la

  • • • (^) de tambiénCuantoEsSu variablesadimensional, utilidad menor sirve cones sea (^) para (^) dobledistintas por CV compararlo:X ,esque más unidades una permite representativa medidala representatividadde comparar medida de dispersiónes. la (^) dispersión. de que la media en diferentes distribuciones.

(CVX  0) (sX  0)(x 1   xk  x)

3. 2. Medidas de dispersión relativa x

Hasta una información medidas para conocer (^) analizar (^) distribuciónahora mejorde contenida hemosposiciónlos el datoscomportamiento derealizado en ymás frecuenciasdeella detalladamente.dispersión (^) Parael análisis de ello la distribuciónsintetizando (^) .hemos estadísticoSin se embargo, necesitautilizado. dela Una obtiene frecuencias Una perfil (^) forma decaracterística (^) unaa (^) habitual.partir campana) del (^) esimportante (^) lahistograma. Se campaniforme presenta es osu cuando (^) del forma (se polígono asemejalos, quevalores de seal centrales son los más frecuentes.

3. 4. Asimetría. Medidas de forma

hi (^1015202530354045050 100 200 300 400 500) Xi hi (^10203040506000 100 200 300 400) Xi hi (^10203040506070809000 100 200 300 400) Xi hi (^102030405000 100 200 300 400) Xi

3. 4. Asimetría. Medidas de forma

Para el coeficiente una distribución de asimetría campaniforme de Pearson y unimodal, AP, como se: define

Es • • SiSi unalaes distribución asimétrica medida adimensional aes la simétrica, derecha,. ,, AAPP => 00 ..

  • Si es asimétrica a la izquierda, , AP < 0.

A (^) P  x sXMo

3. 4. Asimetría. Medidas de forma

xxx  MoMoMo

  • • Es muchas ven atípicosSi un muyseriamente valor. deimportante atípicolas técnicas afectadas es suel frutoestadísticasdetección por de la un presencia error yconvencionales análisis de (^) mediciónde (^) valoresporque se o
  • de^ valorNo valor, puede^ codificaciónobstante,^ para aunque afectar^ realizar (^) asihay^ está (^) lasno^ losque técnicas esjustificada^ análisis tenerasí, estadísticaspresenteno^ estadísticos^ lase^ eliminación debe que utilizadas pertinenteseliminarsu presenciade^. dichoeste. 3. 5. Valores atípicos
  • • Entre más mediana observacionesLas a la medidasmedia (^) afectadalas medidasy (varianza, (^) dela (^) .por (^) dispersiónmoda dela desviaciónposiciónpresencia son basadas poco central, (^) típicade (^) ensensiblesvalores ylalas coeficiente media desviaciones atípicos, a aritmética este de ya (^) variación) respectotipo que es delala
  • • son^ comoEl alPor la prescindirrecorridomedia ello,también^ el^ recorrido enaritmética distribuciones intercuartílicodemuy las^ sensiblesy observaciones elcomo^ coeficiente esconpromedio^ a pocola valores^ presencia^ de extremassensible^ asimetríay atípicoslas demedidas (^) .a^ valores^ los deo muy^ valoresPearson de^ atípicos,asimétricas, dispersión atípicos,.^ así basadas complementarse mediana, interdecílico (^) yen (^). de elladispersióncon debenmedidas como tomarsede el posiciónrecorrido con central, intercuantílicoprecaución como (^) laoy 3. 5. Valores atípicos