UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
MATEMÁTICA BÁSICA
MTRO. BETZABETH MARIELA SALINAS CORDERO.
PRÁCTICA DE PRODUCTOS NOTABLES
1. Simplifique: 𝑃 = (𝑚+𝑛)(𝑚3−𝑛3)+(𝑚−𝑛)(𝑚3+𝑛3)
𝑚4−𝑛4
a) 8 b) 5 c) 6 d) 2 e) 10
2. Si 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0, Reduzca: 𝑊 = (3𝑥+𝑦)3+(3𝑦+𝑧)3+(3𝑧+𝑥)3
(3𝑥+𝑦)(3𝑦+𝑧)(3𝑧+𝑥)
a) 3 b) 5 c) 6 d) 8 e) 12
3. Hallar el valor de: 𝑇 = (𝑥+𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2)−𝑦(3𝑥2−3𝑥𝑦+2𝑦2)
Cuando 𝑥 = 2+ √5
3 ; 𝑦 = 2− √5
3
a) 32 b) 40 c) 45 d) 50 e) 60
4. Simplifique: 𝑄 = (𝑥−3)(𝑥−5)(𝑥+2)(𝑥+4)−(𝑥2−𝑥−13)2+50
a) 0 b) 4 c) 8 d) 10 e) 1
5. Si 𝑥2+5𝑥 = 9 Efectúe: 𝐾 = (𝑥 +9)(𝑥 +10)(𝑥−4)(𝑥−5)
a) 1107 b) 1120 c) 2 d) 2550 e) 1
6. Sean 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 𝑦 𝑎𝑏𝑐 = −2 Reduzca:
𝑃 = (𝑎 +𝑏)2𝑐 +(𝑏+𝑐)2𝑎+(𝑎+𝑐)2𝑏
a) 6 b) 3 c) -6 d) 5 e) 1
7. Sean 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 𝑦 𝑎𝑏𝑐 = 1/2 Reduzca:
𝑃 = 𝑎𝑏(𝑎+𝑏−𝑐)4+𝑏𝑐(𝑏 + 𝑐 − 𝑎)4+𝑎𝑐(𝑐 +𝑎 − 𝑏)4
a) 4 b) 12 c) 1/6 d) ¼ e) 3
8. Reducir: (𝑥2+8𝑥 + 11)2−(𝑥 + 1)(𝑥 + 3)(𝑥 + 5)(𝑥 +7)
a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 20
9. Reducir: (𝑎+𝑏+5𝑐)2+(𝑎+𝑏 +4𝑐)2− 2(𝑎 + 𝑏 +𝑐)(𝑎+𝑏+8𝑐)
a) 𝑐2 b) 4𝑐2 c) 9𝑐2 d) 25𝑐2 e) 16𝑐2
10. Sean 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 Reducir: (2𝑎+𝑏+𝑐)3+(𝑎+2𝑏 +𝑐)3+ (𝑎 +𝑏+2𝑐)3
a) -3 b) 3abc c) -3abc d) 3 e) 0
11. Si: 1
𝑥+1
𝑦=4
𝑥+𝑦 Calcular: 𝑅 = 𝑥2+𝑦2
𝑥𝑦 +𝑥+3𝑦
2𝑥
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
