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Martes , 22 de Marzo del 2020
U.E.C.N. Señora de Fátima.
Estudiante: Nicoll Millán
Año: 3 ero
Funciones
Definición de función
una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un valor único de la segunda ( o ninguno). A la función se le suele designar por (f) y a la imagen por f (x) siendo la y la variable independiente. Una función f del conjunto X en el conjunto Y es una ley o regla que a cada elemento x de X le hace corresponder un único elemento y de Y. La función f de X en Y se representa por f:X→Y
Define variable y de ejemplos
Una variable es un símbolo que representa un elemento no identificado de un conjunto dado, este conjunto es denominado conjunto universal de la variable y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Ejemplo: tipos de variables: dependiente e independiente
Variable Dependiente : Su valor y su cambio dependerán de
otras variables, sobre todo de la variable independiente. Se ubican en el eje y. Las variables dependientes son definidas generalmente por Funciones de la independiente. Por ejemplo, cuando la variable dependiente “y” vale “2x”, es decir, el doble de la variable independiente. Ejemplo: Y= 2x Y=4X 2 Y=3X 3 Y=X+ Y= ¾ x
Variable Independiente: Aquella a la que se le asigna un valor de
inicio, que puede cambiar o mantenerse permanente, cuando se maneje un problema. Otras variables dependerán de ella para definirse. La variable independiente se ubica en el eje x. Ejemplo: Y= f ( x )
Variable discreta
Son aquellas que sus valores se agrupan por categorías, porque tales variables solo pueden tomar ciertos valores muy específicos.
Ejemplo: f(x) = −x 2. Decreciente en (0,∞). Creciente en (−∞, 0).
Que es una función constante
La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente ( f(x) ) no cambia, es decir, permanece constante. ... El dominio de esta función es el conjunto de todos los reales, y el contradominio es únicamente el real. Ejemplo: F ( x) =+ Y= _
Función decreciente
Función decreciente. Una función decreciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, disminuye la variable dependiente y Una función f es decreciente si para todo punto x del dominio la derivada es negativa, es decir f '(x) ≤ 0. función f tal que f(x1) ≥ f(x2) para cualquier par de puntos x1 > x2.
función inyectiva
La función f:X→Yf:X→Y es inyectiva si los elementos del dominio que son distintos tienen imágenes distintas. Es decir: Para comprobar la inyectividad de una función f, se demuestra que f(x)=f(y)f(x)=f(y)implica x=yx=y.
Función sobreyectiva
La función f:X→Yf:X→Y es sobreyectiva o suprayectiva si todo elemento del co dominio tiene anti-imagen. Es decir,
funcion biyectiva
La función f:X→Yf:X→Y es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva. En este caso, existe una función f−1:Y→Xf−1:Y→X también biyectiva que cumple
inversa de una función
Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial. Es decir, si la función g es la función inversa de f, entonces se cumple que si f (b) = a, entonces g(a)=b.
