Transformada de Fourier, Apuntes de Ingeniería de Telecomunicaciones

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Sistemas Lineales

TEMAS 1 Y 2: PREPARACIÓN PARA LA PRUEBA 1

Gonzalo Vázquez [email protected] | Oficina 4.3.A05A

Desarrollo en Serie de Fourier

 Las señales periódicas se descomponen como:  Coeficientes: Desarrollo en Serie de Fourier

Desarrollo en Serie de Fourier

 Frecuencia fundamental:

• Armónicos:  Propiedades:
• real
• par
• discreta periódicos con periodo
• ...

Transformada de Fourier

 Nota: ¡Las señales periódicas también!

 Tan sólo toman valores en las frecuencias del DSF

 Están formadas por deltas

Sistemas LTI

 Sistemas Lineales Invariantes (LTI)

 La convolución en tiempo se transforma en producto

 Útil para analizar y diseñar sistemas

• Filtros, equalizadores, analizador de frecuencias...
• Sistemas descritos por ecuaciones diferenciales x (t ) h(t) y ( t) x(t)h(t)

X (j  ) H(j ) Y (j  ) X(j )H(j )

Sistemas LTI

 Descomposición en fracciones simples

• Si el grado del numerador es menor que el del denominador:
• Si el grado del numerador es mayor o igual que el del denominador: x b

B

x a

A

x a x b f x 

2 2 ( )( ) ( )

x b

C

x b

B

x a

A

x a x b f x 

C

x b

B

x a

A

x a x b x f x  

2

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