ytutuu, Apuntes de Relaciones Laborales y Recursos Humanos

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también. La ponderación de los costos y beneficios puede ayudar a determinar si los funcionarios del gobierno asignan recursos adicionales a un programa público especial que generará beneficios adicionales para el público en general.

Consideraciones

Los gobiernos suelen ignorar los beneficios potenciales del análisis marginal, centrándose en cambio en los recursos ya asignados a las iniciativas, programas y proyectos, especialmente si estos esfuerzos fracasan o tienen defectos. Los responsables políticos entonces cuestionan el valor de la asignación de recursos adicionales para solucionar el problema, señalando los fondos ya gastados. Utilizando el análisis marginal, la mayoría de los economistas responden que los recursos ya asignados y gastados, conocidos como costos hundidos, no deberían importar porque no se pueden recuperar. En el análisis marginal, la pregunta relevante es cuáles son los costos y los beneficios de arreglar el problema o dejarlo como está. Si el proyecto va a generar mayores resultados, como consecuencia de las reparaciones o mejoras, a continuación, la financiación adicional puede ser viable. En esta perspectiva, el desembolso inicial de los recursos ya no importa.

Interpretación geométrica de las derivadas parciales en un punto fx (x 0 , y 0 ) mide la tasa de variación de f(x, y) en la dirección del eje Ox a partir del punto (x 0 , y 0 ). fy(x 0 , y 0 ) mide la tasa de variación de f(x, y) en la dirección del eje Oy a partir del punto (x 0 , y 0 ).

Interpretación económica de las derivadas parciales en un punto Productividad, Utilidad y Costo marginales

1. Sea Z = f(x,y). Entonces x

Z

es la razón de cambio de Z con respecto a x cuando y

se mantiene constante. Análogamente: y

Z

es la razón de cambio de Z con respecto a

y cuando x se mantiene constante.

2. Sea C = f(x,y) una función del costo conjunto de producir “x” unidades de un

producto y “y” unidades de otro producto. Entonces x

C

se llama el costo marginal

con respecto a x, y se interpreta como la razón de cambio de C con respecto a x

cuando y se mantiene fija. El costo marginal x

C

expresa cómo varía

aproximadamente el costo total al aumentar la producción de x en una unidad

manteniendo constante la producción de y. En forma análoga, y

C

es el costo

marginal con respecto a y.

Ejemplo: C(x, y) = 100 + 5.x + 10.y + 0,01.(x – 1) 2 .(y – 2). Hallar el costo marginal de producir una unidad adicional de X si actualmente se produce x=10 y y=20.

Cx (x, y) = 5 + 0,01.2.(x – 1).(y – 2) Cx (10, 20) = 5 + 0,02.9.18 = 8,

¿Cuál es el incremento del costo al pasar de la combinación (10, 20) a producir (11, 20)?

C(11, 20) – C(10, 20) = 8,42. Entonces la derivada parcial respecto de x, en el punto, es una buena aproximación del incremento del costo de producción.

3. Sea Q = f(t,k) una función que expresa el nivel de la producción dependiendo de las

cantidades a utilizar de dos factores: trabajo (t) y capital (k). Entonces k

Q

se llama la

productividad marginal con respecto a k , es la razón de cambio de Q con respecto a k cuando “t” permanece constante, y expresa aproximadamente cómo varía el nivel de la producción al aumentar la dotación de capital en una unidad manteniendo constante el factor “t”. En forma similar se define la productividad marginal con respecto a t (productividad marginal del trabajo).