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Corso di Laurea in Scienze Politiche
Esercitazione 1
Prof.ssa Angela Coscarelli
ESERCIZIO 1)
Nella tabella sottostante è riportato il voto preso all’esame di Statistica da un gruppo di studenti distinti per corso di laurea. Voto Scienze Turistiche Servizio Sociale Economia Aziendale (18|--22) 15 18 10 (22|--25) 20 22 15 (25|--27) 25 21 20 (27|--|30) 18 10 15 a) Stabilire il collettivo statistico, la numerosità, il/i carattere/i oggetto di studio e la natura; b) Estrapolare le tre distribuzioni di frequenza e calcolare per tutte e tre le frequenze cumulate, frequenze relative e frequenze relative cumulate; c) Commentare N 3 , f 2 , e F 3
SOLUZIONE : a) Il collettivo statistico è composto dagli studenti dei diversi corsi di laurea che hanno sostenuto l’esame di Statistica, la cui numerosità è pari a 78 studenti per Scienze Turistiche, 71 per Servizio Sociale e 60 per Economia Aziendale; la variabile oggetto di studio è il voto preso a Statistica, di tipo quantitativo continuo. b) Di seguito le tre distribuzioni con il calcolo delle frequenze cumulate, frequenze relative e frequenze relative cumulate Voto Scienze Turistiche Ni fi Fi (18|--22) 15 15 0,192 0, (22|--25) 20 35 0,256 0, (25|--27) 25 60 0,321 0, (27|--|30) 18 78 0,231 1 Totale 78 1 Voto Servizio Sociale Ni fi Fi (18|--22) 18 18 0,254^ 0, (22|--25) 22 40 0,309 0, (25|--27) 21 61 0,296 0, (27|--|30) 10 71 0,141 1 Totale 71 1
Voto Economia Aziendale Ni fi Fi (18|--22) 10 10 0,167 0, (22|--25) 15 25 0,25 0, (25|--27) 20 45 0,333 0, (27|--|30) 15 60 0,25 1 Totale 60 1 c) Commento di N 3 , f 2 , e F 3 per la distribuzione degli studenti iscritti a Scienze Turistiche La frequenza cumulata N 3 =60 implica che di tutti gli studenti iscritti a Scienze Turistiche che hanno sostenuto l’esame di Statistica, 60 hanno preso un voto massimo pari a 27 escluso. La frequenza relativa f 2 =0,256 implica che l’incidenza degli studenti iscritti a Scienze Turistiche che hanno sostenuto l’esame e che hanno preso una votazione compresa tra 22 e 25 (escluso) è dello 0,256 ovvero del 25,6%. Si potrebbe anche affermare che poco più di un quarto di tali studenti ha un voto compreso tra 22 e 25 escluso. La frequenza relativa cumulata F 3 =0,769 in termini percentuali implica che il 76,9% degli studenti iscritti a Scienze Turistiche, che hanno sostenuto l’esame di Statistica, ha registrato una votazione che arriva massimo a 27 escluso. ESERCIZIO 2 ) L’Asp territoriale di competenza di un comune della Calabria ha stilato una lista relativa a 10 servizi erogati in quel determinato comune in base alla cifra finanziata per tali servizi (in Migliaia di Euro) e il numero di famiglie che hanno ottenuto tale finanziamento. Finanziamento 125 155 125 112 87 54 36 125 45 90 Famiglie assegnatarie
a) Stabilire il collettivo statistico, la numerosità, il/i carattere/i oggetto di studio e la natura; b) Costruire la distribuzione di frequenza per entrambe le variabili oggetto di studio
SOLUZIONE : a) Il collettivo statistico è formato dai servizi erogati dal’Asp territoriale di un comune della Calabria, la numerosità è pari a 10; le variabili oggetto di studio sono il finanziamento in migliaia di Euro (quantitativa, continua) e il numero di famiglie che hanno ottenuto il finanziamento (quantitativa, discreta); b) Relativamente alla variabile finanziamento si veda la seguente distribuzione di frequenza:
La fr.cum. N 4 =328 implica che sul totale degli intervistati in termini assoluti 328 fra loro ricaricano un importo che raggiunge al massimo 30euro. La f.r. f 3 =0,126 spiega che in termini relativi l’incidenza di quanti ricaricano 25euro è dello 0,126 ovvero il 12,6%. c) Poiché trattasi di variabile quantitativa discretizzata, la distribuzione può essere rappresentata da un Diagramma di frequenza 40, 31, 12, 6,9 (^) 5, 2, 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 10 15 25 30 50 100
