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Esercizio 1
Sia f ( x )=
x 2
x 2
A. Determinare il dominio della funzione.
1. x ∈ R x∈R
2. x ≠ ± 3 x =±
3. x ≠ ± 2 x =±
- Nessuna delle altre risposte è corretta B. Qual è un asintoto verticale della funzione?
1. x = 9
2. x = ± 3
3. x = 2
- Nessuna delle altre risposte è corretta C. Qual è un asintoto orizzontale della funzione?
1. y = 1
2. y = 0
3. y =− 9 / 4
- Nessuna delle altre risposte è corretta D. Calcolare la derivata prima. E. Determinare i punti stazionari.
F. Risolvere f '^ ( x )> 0
G. Determinare gli eventuali valori di x x in corrispondenza dei quali la funzione
presenta punti di massimo, minimo o flesso. H. Tracciare il grafico (indicando intersezioni con assi cartesiani, asintoti verticali ed orizzontali). Esercizio 2
Sia f ( x )=
2 x
2
x 2
A. Determinare il dominio della funzione.
1. x ≠ ± 2
2. x ≠ ± 3
3. x > 0
- Nessuna delle altre risposte è corretta B. Qual è un asintoto verticale della funzione?
1. x = ± 2
2. x = 3
3. x =− 9
- Nessuna delle altre risposte è corretta C. Qual è un asintoto orizzontale della funzione?
1. y = 1
2. y = 0
3. y = 2
- Nessuna delle altre risposte è corretta D. Calcolare la derivata prima. E. Determinare i punti stazionari.
F. Risolvere f '^ ( x )> 0
G. Determinare gli eventuali valori di x x in corrispondenza dei quali la funzione
presenta punti di massimo, minimo o flesso. H. Tracciare il grafico (indicando intersezioni con assi cartesiani, asintoti verticali ed orizzontali). Esercizio 3
Sia f ( x )=
x 2
x 2
A. Determinare il dominio della funzione.
1. x ∈ R
2. x ≠ ± 1
3. x ≠ ± 4
- Nessuna delle altre risposte è corretta B. Qual è un asintoto verticale della funzione?
1. x = 1
2. x = 16
3. x = ± 4
- Nessuna delle altre risposte è corretta C. Qual è un asintoto orizzontale della funzione?
F. Risolvere f '^ ( x )> 0
G. Determinare gli eventuali valori di x x in corrispondenza dei quali la funzione
presenta punti di massimo, minimo o flesso. H. Tracciare il grafico (indicando intersezioni con assi cartesiani, asintoti verticali ed orizzontali).
