FUNÇÕES INJETORAS, SOBREJETORAS, BIJETORAS E INVERSAS-2004
PROF. ENZO MARCON TAKARA
1-(ANGLO) Sendo a função inversa de f(x) = + 1 , então (4) é igual a :
a) -4 b)1/4 c)4 d)-3 e)6
2-(ANGLO) Sejam f : R R uma função bijetora e sua inversa. Dado que f( 2 ) = 5, podemos concluir que:
a) (1/2) = 5 b) (-2)= -5 c) (2)=1/5 d) (2)=-5 e) (5)=2
3-(VUNESP) Se é a função inversa da função f ,com R em R, definida por f(x) = 3x - 2, então (-1) é
igual a :
a)-1 b)-1/3 c)-1/5 d)1/5 e)1/3
4-(VUNESP) Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x + 1. Se é a função inversa de f, então
f(f(1/2)) - (5) é igual a :
a)f(1) b)f(-2) c)2.f(1/2) d)3.f(-1/2) e)1/2.f(-1)
5-(VUNESP) Seja a função f : R em R definida por f(x) = ax - 2 e g a função inversa de f. Se f(-2) = 10,
então g será definida por :
a)g(x) = -x + 1/3 b)g(x) = -1/6x -1/3 c)g(x) = d) g(x) = 6x - 1/2 e) g(x) = -12x + 1/2
6-(MED. JUNDIAI) Sejam as funções f e g , de R em R, definidas por f(x) = 2x - 1 e g(x) = kx + t. A
função g será inversa de f se, e somente se,
a) b)k - t = 1 c)k = 2t d) k + t = 0 e) k = t = 1/2
7-(U.E.CE) Seja f RR, uma função bijetora tal que f(5) = 2. Se g : RR é a função inversa de f, então (5) é
igual a :
a)2 b)3 c)5 d)7 e)9
8-(VUNESP) Determine a função inversa de f(x) =
a) b) c) d) e)x + 1
9-(PUC-SP) Seja D = {1,2,3,4,5} e f: D R a função definida por f(x) = (x - 2).(x - 4). Então :
a) f é sobrejetora b)f é injetora c)f é bijetora
d) o conjunto imagem de f possui 3 elementos somente e)Im (f)= {-1,0,1}
10-(ALFENAS) A função abaixo que é ímpar é :
a)f(x) = 3x b)f(x) = c)f(x) =125 d) f(x) 5x-8 e) f(x) = - 2x
11-(PUCCAMP) Sejam f e g funções de R em R, definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² + 3. É correto
afirmar que a função fog, composta de g em f , é :
a)bijetora b)ímpar c)par d)decrescente para todo xF 0 C E R e)injetora e não sobrejetora
12-(MACK) O gráfico da função f é o segmento de reta que une os pontos (-3,4) e (3,0). Se é a inversa de
f, então (2) é :
a)2 b)0 c)3/2 d)-3/2 e)não definida
13-(ANGLO) Seja f(x) = 3x e (x) a sua inversa. A raiz da equação f(x) =(x) é :
a)0 b) 3 c) 1/3 d) -3 e) 6
14-(UNIRIO) A função inversa da função bijetora f:R - {4} R-{2} definida por f(x)=(2x-3)/(x+4) é:
a) (x) = ( x + 4 )/( 2x +3 ) b) (x) = ( x - 4 )/( 2x - 3 ) c) (x) = ( 4x + 3 )/( 2 - x )
d) (x) = ( 4x + 3 )/( x - 2 ) e) (x) = ( 4x + 3 )/( x + 2)
15-(UFRJ-99)Seja f : R R uma função definida por f ( x ) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos
pontos A ( 1 , 2 ) e B ( 2 , 3 ), a função ( inversa de f ) é :
a) f(x ) = x + 1 b) f(x ) = -x + 1 c) f ( x) = x + 1 d) f (x ) = x + 2 e) f(x ) –x + 2
16-(ANGLO) Seja f(x) = ax + b uma função bijetora e (x) a sua inversa. Se o gráfico de f(x) passa pelo
ponto ( 2 , 5) e o de (x) pelo ponto ( 1 , 0), então o valor de a é :
a) 1 b) –1 c) 2 d) –2 e ) 4
17-(UNIFESP-02) Há funções y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: “a valores distintos de x
correspondem valores distintos de y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, dentre as funções cujos
gráficos aparecem abaixo, é injetora?
18-(UNIFESP-02) Seja a função f: R F0 A ER, dada por f(x) = sen x. Considere as afirmações seguintes.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, f(x) = f(–x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2π, isto é, f(x + 2π) = f(x), para todo x real.
3. A função f(x) é sobrejetora.
São verdadeiras as afirmações
A) 1 e 3, apenas. B) 3 e 4, apenas. C) 2 e 4, apenas. D) 1, 2 e 3, apenas.
