2 livro 2ªSérie EM Aprender +, Exercícios de Matemática

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Material Complementar

Versão Preliminar

2ª Série - Ensino Médio

Caderno do Estudante

Volume 2 - 2018

Apresentação

APRESENTAÇÃO

Queridos professores, coordenadores pedagógicos, gestores e alunos,

Projeto inovador e genuinamente goiano, o Aprender+ está sendo ampliado em 2018 para todos

os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental à 3ª série do Ensino Médio. Lançado em fevereiro de

2017, o projeto foi totalmente elaborado pela equipe da Secretaria de Educação, Cultura e Esporte

(Seduce) e integra o compromisso do Governo de Goiás de ter a excelência e a equidade como

pilares norteadores das políticas públicas do setor.

O Aprender+ é um material pedagógico complementar destinado ao uso de professores, alunos,

coordenadores e gestores, dentro e fora da sala de aula. Inclui conhecimentos e expectativas do

Currículo Referência do Estado de Goiás e da Matriz de Referência do Saeb.

Além das atividades de Língua Portuguesa e Matemática, fundamentais para a vida de todos,

o conteúdo de 2018 inclui as habilidades socioemocionais, que ganharam importância no mundo

inteiro nas últimas décadas. Conteúdo específico, formatado em parceria com o Instituto Ayrton

Senna. A abordagem socioemocional ensina a colocarmos em prática as melhores atitudes para

controlar emoções, alcançar objetivos, demonstrar empatia, manter relações sociais positivas e

tomar decisões de maneira responsável. Visa apoiar o aluno no desenvolvimento das competências

que ele necessita para enfrentar os desafios do século 21.

Esse material une modernidade e qualidade pedagógica em uma oportunidade para que todos

os alunos da rede tenham chance de aprender mais.

Secretaria de Educação, Cultura e Esporte.

Sumário

• Apresentação
• Matemática
• Unidade
• Unidade
• Unidade
• Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Língua Portuguesa
  • Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Unidade
  • Competências Socioemocionais

Matemática

UNIDADE 1

ATIVIDADES

1.

2.

Observe o triângulo retângulo a seguir:

Considere o triângulo a seguir:

Considere o triângulo a seguir:

Coloque (V) para verdadeiro e (F) para falso.

x

z

y

a)

b)

c)

d)

sen α=

y x ( ) sen α=

x z ( ) sen 𝛽 =

z y ( ) sen 𝛽 =

y z ( )

9

15

12

A razão^9 refere-se a

(A) sen β.

(B) tg α.

(C) sen α.

(D) cos α.

(E) tg β.

Matemática

5. Observe o triângulo a seguir:

b

c

a

A tangente de β é representada pela razão

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

c a b a b c a b

c b

6. Observe o triângulo a seguir:

Determine a razão que representa a tangente de α.

180

240

300

Matemática

A figura a seguir representa o perfil de uma mureta de 1,5 m de altura, perpendicular ao solo. Como estava

caindo, resolveu-se colocar novos pilares em sua extensão e, para escorá-la, usou-se essas escoras inclinadas

chamadas de mão-francesa.

Um arqueiro atira uma flecha que, inicialmente, faz uma trajetória retilínea, formando com o solo um

ângulo de 30°. Determine o valor de x.

8.

9.

1,5 m

(^) 45°

45°

1,5 m

Nessas condições, determine o comprimento aproximado dessas escoras.

30°

150 m

7. A figura a seguir representa uma escada rolante de acesso ao segundo pavimento.

Determine a altura máxima dessa escada.

30°

8 2

Anotações

16

ANOTAÇõES

Matemática

Matemática

UNIDADE 2

ATIVIDADE

1.Observe o triângulo a seguir:

2.Observe o triângulo a seguir:

12 cm

O valor do ângulo α, em graus, é igual a

(A) 20°.

(B) 30°.

(C) 40°.

(D) 50°.

(E) 60°.

O valor de X é igual a

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

13^ 3

Matemática

5.(PUC/SP-adaptada) Observe o triângulo a seguir:

Y

60°

40

30° X

O valor de X no triângulo é igual a

(A) 2

(B) 5 3

3

(C) 10 3

3

(D) 15 3

3

(E) 20 3

Matemática

7.Observe o quadro a seguir:

O valor de sen² 24°+ sen 20°é igual a

(A) 1,7741.

(B) 1,1554.

(C) 1,1051.

(D) 0,5621.

(E) 0,5074.

Ângulo 20° 21° 22° 23° 24°

Seno

0, 0, 0, 0,

Cosseno 0, 0, 0, 0, 0,

Tangente 0, 0, 0, 0, 0,

0,

6. Observe o quadro a seguir:

Ângulo 5 6 7 8 9 10

Sen 0, 0, 0, 0, 0, 0,

cos 0, 0, 0, 0, 0, 0,

tg 0, 0, 0, 0, 0, 0,

O valor de sen 5° + sen 8° + sen 10°^ é igual a

(A) 2,9711.

(B) 1,1706.

(C) 1,3347.

(D) 0,3998.

(E) 0,4042.