Prof. Irã Assis Rocha Página 17 Notas de aulas de Cálculo II
Vamos estabelecer a operação inversa da derivação, isto é procuramos uma função
tal
para certa função
dada.Tal função
é chamada uma primitiva ou
uma antiderivada da função
.
é uma primitiva da função constante
, pois
Repare que para qualquer constante
,
, também é
.
(
)
Mais geralmente, se
é primitiva de
então para todo
, a função
é
também uma primitiva de
.
, para todo
denomina-se a família de
primitivas de
. A família de primitivas de
será denominada: a integral indefinida de
∫
A definição da integral indefinida para todo
justifica as equivalências:
∫ ∫
∫
2. Calcule as integrais indefinidas das funções constantes.
∫ ∫ ∫
∫
(
) (
)
∫ ∫ | |
De fato,
