05/03/2020 Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas
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U F R G N
S I G A
A
E 05/03/2020 12:03
Componente Curricular: ECT1201 - ALGEBRA LINEAR
Carga Horária: 60 horas
Unidade Responsável: ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Tipo do Componente: MÓDULO
Ementa:
Matrizes e Sistemas de Equações Lineares. Determinantes. Espaços
Vetoriais. Espaços com Produto Interno. Autovalores e Autovetores.
Transformações Lineares. Formas Quadráticas, Seções Cônicas e
Superfícies.
Modalidade: Presencial
Dados do Programa
Ano-Período: 2010.2
Quantidade de Avaliações: 2
Objetivos:
Capacitar o estudante a entender e utilizar adequadamente a linguagem e os conceitos de álgebra linear e
aprimorar a sua capacidade de aplicar direta e apropriadamente esses à área da ciência e tecnologia.
Conteúdo:
1. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares.
1.1. Matrizes.
1.1.1. Introdução.
1.1.2. Tipos de matrizes.
1.1.3. Operações com matrizes.
1.2. Sistemas Lineares.
1.2.1. Operações elementares.
1.2.2. Eliminação gaussiana.
1.3. Propriedades das operações com matrizes.
1.4. Matriz inversa.
1.5. Matrizes elementares. Uma técnica de inversão.
1.6. Sistemas de equações e inversão de matrizes: resultados adicionais.
1.7. Aplicação: Redes elétricas
2. Determinantes.
2.1. Definição.
2.2. Cálculo através de redução por linhas.
2.3. Propriedades.
2.4. Expansão em cofatores.
2.5. Regra de Cramer.
2.6. Aplicação: computação gráfica.
3. Espaços Vetoriais.
3.1. Definição.
3.2. Subespaços.
3.3. Dependência linear.
3.4. Base. Dimensão.
3.5. Noções de transformações lineares.
4. Espaços com Produto Interno.
4.1. Produtos internos.
4.2. Ortogonalidade.
4.3. Bases ortonormais.
4.4. Processo de Gram-Schmidt.
4.5. Decomposição QR.
4.6. Mínimos quadrados.
4.7. Matrizes ortogonais.
4.8. Mudanças de bases.
5. Autovalores e Autovetores.
5.1. Autovalores e autovetores.
5.2. Diagonalização de matrizes.
6. Transformações Lineares.
