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Exercício Algebra Linear, Exercícios de Geometria Analítica e Álgebra Linear

Exercício Algebra Linear exercicio programado

Tipologia: Exercícios

2024

Compartilhado em 19/08/2024

pedro-tavares-52
pedro-tavares-52 🇧🇷

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Algebra I
Caros alunos e tutores, estamos iniciando mais um semestre e como a ´e de costume queremos
aproveitar esse nosso primeiro contato para apresentar alguns objetivos, compromissos e deveres
de cada uma das partes envolvidas neste processo de educa¸ao a distˆancia.
A os, como professores respons´aveis pela disciplina, cabe:
Formular os exerc´ıcios programados (EP’s) e Avalia¸oes a Distˆancia (AD’s);
Formular e corrigir as Avalia¸oes Presenciais (AP’s);
Capacitar e acompanhar o trabalho dos tutores.
Otutor ´e o mediador entre o professor coordenador da disciplina e os alunos.
Para obter sucesso na disciplina, vocˆe aluno, deve procurar:
Conhecer o guia do curso;
Estar todo o tempo atento `as datas que constam no cronograma da disciplina;
Conhecer os hor´arios das tutorias presencial e a distˆancia (com os telefones);
Planejar seus estudos de acordo com as datas importantes (AD’s e AP’s);
Dar muita aten¸ao aos Exerc´ıcios Programados (EP’s) pois estes, al´em de enriquecerem
o conte´udo das aulas, fornecem o caminho das pedras para um bom desempenho nas
avalia¸oes;
Utilizar ao aximo a tutoria presencial;
Se poss´ıvel estudar no hor´ario de plant˜ao do tutor a distˆancia, para que vocˆe possa tirar
suas uvidas na hora;
Utilizar outras fontes de consulta, como por exemplo, bibliotecas;
Estudar em grupo;
Gostar´ıamos de acrescentar que, a medida do poss´ıvel, renovaremos os EP’s deste semestre
incluindo alguns exerc´ıcios que a foram abordados em avalia¸oes passadas (AD’s e AP’s) e
exerc´ıcios novos.
Pretendemos usar o recurso de v´ıdeo em alguns momentos desta disciplina. Na se¸ao de
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Algebra I, na plataforma vocˆe encontra um link para uma apresenta¸ao da disciplina em v´ıdeo
feito pelos coordenadores. Tamb´em esperamos incluir logo ap´os a corre¸ao de cada AP uma
v´ıdeo aula corrigindo e alertando para os principais erros cometidos na avalia¸ao.
Queremos dessa forma, transmitir a todos vocˆes o nosso entusiasmo e o desejo de contribuir,
efetivamente e da melhor forma, para a excelˆencia de sua forma¸ao profissional.
Professores Gladson O. Antunes e Fabio Simas
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Algebra I´

Caros alunos e tutores, estamos iniciando mais um semestre e como j´a ´e de costume queremos aproveitar esse nosso primeiro contato para apresentar alguns objetivos, compromissos e deveres de cada uma das partes envolvidas neste processo de educa¸c˜ao a distˆancia. A n´os, como professores respons´aveis pela disciplina, cabe:

  • Formular os exerc´ıcios programados (EP’s) e Avalia¸c˜oes a Distˆancia (AD’s);
  • Formular e corrigir as Avalia¸c˜oes Presenciais (AP’s);
  • Capacitar e acompanhar o trabalho dos tutores. O tutor ´e o mediador entre o professor coordenador da disciplina e os alunos. Para obter sucesso na disciplina, vocˆe aluno, deve procurar:
  • Conhecer o guia do curso;
  • Estar todo o tempo atento `as datas que constam no cronograma da disciplina;
  • Conhecer os hor´arios das tutorias presencial e a distˆancia (com os telefones);
  • Planejar seus estudos de acordo com as datas importantes (AD’s e AP’s);
  • Dar muita aten¸c˜ao aos Exerc´ıcios Programados (EP’s) pois estes, al´em de enriquecerem o conte´udo das aulas, fornecem o caminho das pedras para um bom desempenho nas avalia¸c˜oes;
  • Utilizar ao m´aximo a tutoria presencial;
  • Se poss´ıvel estudar no hor´ario de plant˜ao do tutor a distˆancia, para que vocˆe possa tirar suas d´uvidas na hora;
  • Utilizar outras fontes de consulta, como por exemplo, bibliotecas;
  • Estudar em grupo; Gostar´ıamos de acrescentar que, a medida do poss´ıvel, renovaremos os EP’s deste semestre incluindo alguns exerc´ıcios que j´a foram abordados em avalia¸c˜oes passadas (AD’s e AP’s) e exerc´ıcios novos. Pretendemos usar o recurso de v´ıdeo em alguns momentos desta disciplina. Na se¸c˜ao de Algebra I, na plataforma vocˆ´ e encontra um link para uma apresenta¸c˜ao da disciplina em v´ıdeo feito pelos coordenadores. Tamb´em esperamos incluir logo ap´os a corre¸c˜ao de cada AP uma v´ıdeo aula corrigindo e alertando para os principais erros cometidos na avalia¸c˜ao. Queremos dessa forma, transmitir a todos vocˆes o nosso entusiasmo e o desejo de contribuir, efetivamente e da melhor forma, para a excelˆencia de sua forma¸c˜ao profissional.

Professores Gladson O. Antunes e Fabio Simas

EP1 - Exerc´ıcios Programados 1a^ Semana - Aulas 1 e 2

1 a^ Quest˜ao: Sejam A e B os conjuntos A = {?, , +, −} e B = {+, −, #, $}, descreva os conjuntos abaixo: (a) A ∪ B; (b) A ∩ B; (c) A − B; (d) B − A; (e) A × B.

2 a^ Quest˜ao: Prove as leis de De Morgan:

(A ∪ B)c^ = Ac^ ∩ Bc^ e (A ∩ B)c^ = Ac^ ∪ Bc.

Ou seja, o complementar da uni˜ao ´e a interse¸c˜ao dos complementares e o complementar da interse¸c˜ao ´e a uni˜ao dos complementares.

3 a^ Quest˜ao: Prove ou dˆe contra-exemplo: (a) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C); (b) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C); (c) A ⊂ B ⇐⇒ A ∩ B = A; (d)A ⊂ B ⇒ (C − A) ⊂ (C − B); (e) A × B = B × A.

4 a^ Quest˜ao: Decida se as afirma¸c˜oes s˜ao verdadeiras ou falsas e justifique: (a) ∅ = {∅}; (b) O n´umero 0, 123456789101112 · · · ´e irracional; (c) Uma afirma¸c˜ao coerente sobre elementos de um conjunto A deve, necessariamente, definir um subconjunto de A. (d) A express˜ao: “A ´e um elemento do conjunto B” ´e equivalente a “A ⊂ B”; (e) As afirma¸c˜oes s˜ao equivalentes:

  • “Este ´e o bolo de anivers´ario de Pedro ou de Jo˜ao”;
  • “Este bolo de anivers´ario pertence a exatamente um dos dois, Pedro ou Jo˜ao”.

5 a^ Quest˜ao: Dado um n´umero inteiro d, verifique que a rela¸c˜ao definida em Z por

xRy ⇐⇒ existe um inteiro q tal que y − x = dq

´e uma rela¸c˜ao de equiavalˆencia.