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Matemática e suas Tecnologias · Matemática 57
Atividade extra
Exercício 1
Sejam os conjuntos A = {a, 7, 0} e B = {0, 1, b}, tal que os conjuntos A e B sejam iguais. Qual é a relação entre a e b? (a) a = b (b) a + b = 8 (c) 2a = b (d) a = 2b
Exercício 2
Dado que A^ =^ { x^ ∈^ ^4 <^ x^ <^16 }^ e^ B^ =^ { x^ ∈^ ^10 <^ x<^30 } Que conjunto representa A ∩ B? (a) { } (b) {10,... , 16} (c) {10,... , 29} (d) {11,... , 15}
Exercício 3
Em preparação para as Olimpíadas de 2016 no Rio de janeiro, 350 crianças praticam alguns esportes. Desse total, 220 jogam vôlei, 170 nadam e 80 jogam vôlei e nadam. Quantas crianças praticam outros esportes? (a) 20 (b) 40 (c) 230 (d) 470
De 979 estudantes entrevistados, 527 são fluentes em inglês, 251 são fluentes em francês e 321 não falam nenhum desses idiomas. Quantos estudantes são fluentes em língua inglesa e francesa? (a) 778 (b) 658 (c) 131 (d) 120
Exercício 5 Considere o número x = (1 +^ 3)(1-^ 3)^ e os conjuntos: X = números Irracionais, Y = números Naturais, Z = nú- meros Inteiros não positivos e W = números Inteiros não negativos. A qual desses conjunto x pertence? (a) X (b) Y (c) Z (d) W
Exercício 6 Considere o número 10 e os pontos A, B, C e D representados na reta numérica.
Qual deles melhor representa a posição do número 10? (a) A (b) B (c) C (d) D
Observe os conjuntos A, B e C no diagrama.
Que opção representa o conjunto ( A^ ∪^ B) – C? (a) {3} (b) {2, 3} (c) {0, 1, 3, 6, 7} (d) {2, 4, 5}
Exercício 11 Seja A um subconjunto do conjunto dos números racionais e B um subconjunto do conjunto dos irracionais. Justifique por que a intersecção destes conjuntos não pode ter infinitos elementos.
Exercício 12 Considere T o conjunto de todos os triângulos, Ti o conjunto dos triângulos isósceles (triângulos com dois lados iguais) e Te o conjunto dos triângulos equiláteros (triângulos com três lados iguais). Faça o diagrama de Venn que represente esses três conjuntos.
Matemática e suas Tecnologias · Matemática 61
As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, numa certa noite, foram os refrigerantes A, B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela.
Marcas consumidas No^ de consumidores A 150 B 120 C 80 A e B 60 A e C 20 B e C 40 A, B e C 15
Quantos consumidores compraram exatamente duas dessas marcas naquela noite?
Exercício 14
Uma empresa produz quatro tipos distintos de bolas. Uma grande loja de departamentos deseja vender essas bolas em separadamente, e também em kits, com duas, três e quatro bolas distintas. Quantos kits diferentes essa empresa fabricará?
Exercício 15
Observe o diagrama acerca dos conjuntos A, B e C.
Como podemos representar, utilizando as operações entre conjuntos, á área hachurada do diagrama?
Matemática e suas Tecnologias · Matemática 63
A B C D
Exercício 8
A B C D
Exercício 9
A B C D
Exercício 10
A B C D
Exercício 11
Como A é subconjunto do conjunto dos números racionais e B é subconjunto do conjunto dos irracionais, sua interseção é vazia, pois não há número que seja racional e irracional. Portanto, a intersecção não pode ter infinitos elementos.
Exercício 12
Deixamos aqui um incentivo para procurar seu professor e discutir sua solução.
Basta fazer o diagrama de Venn com o cuidado de começar a distribuição dos valores pela intersecção de C. A resposta é a soma dos valores das inrtesecções, exceto a tripla. A, B e Assim a resposta é: 45+25+5 = 75 consumidores.
Exercício 14 São quatro bolas, o número de subconjuntos possíveis é 24 – 1, pois o kit correspondente ao conjunto vazio não será comercializado. Logo, serão 15 kits.
Exercício 15 C ∩ ( A ∪ B)Existem outras formas.
