UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CCCT0098 - OSCILAÇÕES, ONDAS E ÓPTICA - 2020.1
Prof. Karl M. S. Garcez
1aLista de Exercícios - Oscilações
1. Uma partícula, de massa m, parte do repouso de x= + 25 cm e oscila em torno de sua posição de equilíbrio
em x= 0 com um período de 1,5 s. Escreva expressões em função de tpara (a) posição, (b) velocidade, (c)
aceleração.
2. Um corpo de 1,5 kg, sobre uma superfície horizontal sem atrito, oscila preso a uma mola (k= 500 N/m). A
velocidade máxima do corpo é de 70 cm/s. (a) Qual é a energia mecânica total do sistema? (b) Qual é a
amplitude do movimento?
3. Uma pessoa de 85,0 kg entra em um carro de 2400 kg de massa, fazendo com que suas molas sejam comprimidas
de 2,35 cm. Se uma oscilação vertical é iniciada e supondo ausência de amortecimento, qual é a frequência de
vibração, sobre as molas, do carro e do passageiro?
4. Alguns dispositivos eletrônicos com aplicações militares devem ser capazes de suportar acelerações de até 10g.
Para certificar seus produtos, uma empresa usa uma mesa vibratória, que permite vibrar um produto com
frequências e amplitude ajustáveis. Se o dispositivo posto na mesa oscila com amplitude de 1,5 cm, qual é
frequência que deve-se ajustar para que o produto esteja de acordo com as especificações militares?
5. Um pêndulo físico consiste em uma bolinha de raio re massa msuspensa por uma barra rígida com massa
desprezível. A distância do centro de massa da bolinha ao ponto de suspensão é L. (a) Mostre que o
período para pequenas oscilações é T=T0p1 + (2r2/5L2), onde T0é o período de um pêndulo simples com
comprimento L.(b) Se L = 1,00 m e r = 2,00 cm, determine o erro no valor calculado quando a aproximação
T=T0é usada para o período.da bolinha para que o erro seja de 1,0 %?
6. Verdadeiro ou falso (Justifique):
(a) A energia mecânica de um oscilador amortecido e não forçado decresce exponencialmente com o tempo.
(b) Ocorre ressonância, em oscilador amortecido e forçado, quando a frequência de excitação é exatamente
igual a frequência natural.
(c) Se o fator Qde um oscilador é alto, então sua curva de ressonância é estreita.
(d) O tempo de decaimento τde um oscilador massa-mola com amortecimento é independente de sua massa.
(e) O fator Qde um oscilador forçado é independente de sua massa.
7. Um corpo de 2,00 kg oscila preso a uma mola, com amplitude inicial de 3,00 cm. A constante de força da
mola é 400 N/m. Determine: (a) o período e (b) a energia total inicial. (c) Se a energia diminui 1 % cada
período, determine a constante de amortecimento linear be o fator Q
8. Um oscilador tem período de 3,00s. Sua amplitude diminui 5,00% em cada ciclo. (a) De quanto diminui sua
energia mecânica em cada ciclo? (b) Qual o valor de τ? (c) Qual é o fator Q?
9. Um pêndulo tem comprimento de 75 cm e uma bolinha de 15 g de massa. Para iniciar o movimento, você
coloca um ventilador que produz uma corrente horizontal de ar com velocidade 7,0 m/s. Enquanto o ventilador
está ligado, a bolinha fica em equilíbrio e pêndulo está deslocado por um ângulo de 5,0◦. O ventilador é
desligado e deixa o pêndulo oscilar. (a) Supondo a força de arraste do ar é forma −bv, determine o tempo de
decaimento τ. (b) Quanto tempo levará para que a amplitude do pêndulo chegue a 1,0◦?
10. Seja um oscilador com massa de 2,00 kg, constante de força 400 N/m e constante de amortecimento 2,00
kg/s. O sistema é excitado por uma força senoidal de valor máximo igual a 10,0 N e frequência angular ω=
10,0 rad/s. (a) Qual a amplitude das oscilações? (b) Se a frequência de excitação varia, em que frequência
ocorrerá ressonância? (c) Qual é a amplitude de oscilação na ressonância ? (d) Qual é a largura da curva de
ressonância?