- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA
PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Deformação
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aula5 deformação, Notas de aula de Engenharia Civil
Resistencia dos Materiais
Tipologia: Notas de aula
2015
1 / 8
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- UNIVERSIDADE FEDERAL F LUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA I NDUSTRIAL M ETALÚRGICA DE V OLTA REDONDA
PROFESSORA: SALETE S OUZA DE O LIVEIRA BUFFONI
DISCIPLINA : RESISTÊNCIA DOS M ATERIAIS
Deformação
DEFINIÇÃO
Deformação é a mudança na forma e tamanho de um corpo quando uma força é aplicada no mesmo.
A deformação pode ser: Visível: Exemplo: Esticamento de uma tira de borracha
Imperceptível: Exemplo: Edifício sendo ocupado por pessoas movimentando-se
Figura 1 - A tensão excessiva em materiais frágeis como este encontro de ponte de concreto pode provocar sua deformação até a ruptura. Pela medição da deformação, os engenheiros podem prever a tensão do material.
Medida da deformação na prática: Realizam-se experimentos
Unidades : A deformação normal é uma grandeza adimensional por que é a relação entre dois comprimentos. SI (m/m).
Na maioria das aplicações de engenharia, ε é muito pequena e pode ser dada em
μ m / m = 10 −^6^ m/m.
No sistema Pés-Libras-segundo (pol/pol)
No trabalho experimental: exemplo: 0,001m/m = 0,1 %
Deformação por Cisalhamento : É a mudança de ângulo ocorrida entre dois
segmentos de reta originalmente perpendiculares entre si. O ângulo é denotado por γ
e medido em radianos.
2 lim^ ' CB AAeixoeixotn
γ nt π θ →→
Figura 3 - Deformação por cisalhamento
' 2 θ < π; A deformação por cisalhamento é positiva.
' 2 θ > π; A deformação por cisalhamento é negativa.
Componentes Cartesianos da Deformação
Figura 4 - Componentes cartesianos da deformação Suposições: 1- Dimensões do elemento retangular muito pequena (Figura 4.b), seu formato deformado será um paralelepípedo (Figura 4.c) 2- Segmentos de reta muito pequenos permanecem retos após a deformação do corpo
Os comprimentos aproximados dos lados do paralelepípedo são:
( 1 + ε x ) Δ x ( 1 + ε y ) Δ y ( 1 + ε z ) Δ z (4)
Os ângulos aproximados entre os lados, originalmente definidos pelos lados Δ x , Δ y e
Δ z , são: π 2 − γ xy π 2 − γ yz π 2 − γ xz (5)
2- A chapa é deformada, ficando com o formato tracejado da Figura 6.a. Se nesse formato deformado as linhas horizontais da chapa permanecerem horizontais e não mudarem seu comprimento, determinar (a) a deformação normal média ao longo de AB e (b) a deformação por cisalhamento média da chapa em relação aos eixos x e y.
Figura 6.
Resposta: a) (ε (^) AB ) (^) méd =− 7 , 93 ( 10 −^3 ) mmmm b) γ xy = 0 , 0121 rad
Referências Bibliográficas:
- BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais , 3.º Ed., Makron Books,
- Gere, J. M. Mecânica dos Materiais, Editora Thomson Learning
- HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais , 3.º Ed., Editora Livros Técnicos e Científicos, 2000.
Observações : 1- O presente texto é baseado nas referências citadas. 2- Todas as figuras se encontram no livro do Hibbeler..