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AVALIAÇÃO DA INSTABILIDADE GLOBAL DE EDIFÍCIOS
ALTOS
Fernando Wordell
Porto Alegre
__________________________________________________________________
Outubro/2003
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Avaliacao da estabilidade global de edificios de altos, Manuais, Projetos, Pesquisas de Cálculo para Engenheiros
Avaliacao da estabilidade global de edificios de altos
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
2019
1 / 94
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AVALIAÇÃO DA INSTABILIDADE GLOBAL DE EDIFÍCIOS
ALTOS
Fernando Wordell
Porto Alegre
Fernando Wordell ([email protected]) – Porto Alegre: PPGEC/UFRGS,
Outubro/
FERNANDO WORDELL
AVALIAÇÃO DA INSTABILIDADE GLOBAL DE EDIFÍCIOS
ALTOS
Trabalho apresentado ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul,
como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em
Engenharia na modalidade Profissional
Porto Alegre
Avaliação da Instabilidade Global de Edifícios Altos – Trabalho de Mestrado – PPGEC/UFRGS,
Outubro/
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao professor Américo Campos Filho pela orientação recebida. Agradeço aos professores do PPGEC/UFRGS, pelos valiosos conhecimentos transmitidos durante o curso de pós-graduação. Agradeço a minha esposa, Kátia Cilene Wordell, pelo incentivo e apoio em todos os momentos. Agradeço aos meus pais, pela compreensão e dedicação a minha formação profissional. Agradeço aos meus colegas, amigos e funcionários que de uma forma direta ou indireta contribuíram para a realização deste trabalho. Agradeço ao escritório de projeto Pasquali e Associados, especialmente ao engenheiro Antonio Pasquali pela colaboração.
Avaliação da Instabilidade Global de Edifícios Altos – Trabalho de Mestrado – PPGEC/UFRGS,
RESUMO
WORDELL, Fernando. Avaliação da Instabilidade Global de Edifícios Altos. 2003. Trabalho (Mestrado-Profissional em Estruturas) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre.
O presente trabalho tem como objetivo fazer uma revisão dos parâmetros recomendados pela NBR-6118/2003 para avaliar o grau de instabilidade de uma estrutura, frente às combinações de carregamento, principalmente com a presença do carregamento horizontal de vento.
São apresentados os parâmetros de instabilidade α e γ z , que indicam o grau de atuação dos efeitos de segunda ordem sobre a estrutura. Com estes parâmetros as estruturas são classificadas como de nós fixos, na qual os pilares podem ser dimensionados isoladamente, a partir de uma análise de primeira ordem, e de nós móveis, na qual será obrigatória a consideração da não linearidade geométrica da estrutura e a não linearidade física oriunda dos materiais. Apresentam-se análises de diversas estruturas e discutem-se fatores que modificam o comportamento estrutural e alteram os valores dos parâmetros de instabilidade.
Palavras-chave: instabilidade global; construção civil; edifícios altos.
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Fernando Wordell ([email protected]) – Porto Alegre: PPGEC/UFRGS,
SUMÁRIO
2.3 FATORES QUE INFLUENCIAM OS PARÂMETROS DE
3.5.4 Avaliação dos Parâmetros de Instabilidade com os Pilares Parede
- Fernando Wordell ([email protected]) – Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, __________________________________________________________________
- 1 INTRODUÇÃO p.
- 1.1 GENERALIDADES p.
- 1.2 OBJETIVOS E JUSTIFICATIVAS p.
- 1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO p.
- 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA p.
- 2.1 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS p.
- 2.1.1 Parâmetro de instabilidade α p.
- 2.1.2 Coeficiente γz p.
- 2.1.3 Relação entre os parâmetros γz e α p.
- 2.2 ANÁLISE DA ESTRUTURA p.
- 2.2.1 Estruturas de nós fixos p.
- 2.2.2 Estruturas de nós móveis p.
- 2.2.2.1 Não-linearidade Geométrica p.
- 2.2.2.2 Não-linearidade Física p.
- p. INSTABILIDADE
- 2.3.1 Efeitos de Segunda Ordem Provocados pelas Cargas Verticais p.
- 2.3.2 Deformação Axial dos Pilares p.
- 2.3.3 Vigas de Transição p.
- 2.3.4 Avaliação dos Deslocamentos Rotacionais do Edifício p.
- 2.4 CONSIDERAÇÕES PARA ANÁLISE DOS EXEMPLOS p.
- 2.4.1 Módulo de Elasticidade p.
- 2.4.2 Quantificação da Ação do Vento p.
- 3 EXEMPLOS ANALISADOS p.
- 3.1 INTRODUÇÃO p.
- 3.2 EXEMPLO 1 p.
- 3.2.1 Avaliação da Redução da Inércia das Seções Brutas de Concreto p.
- 3.2.2 Análise das Combinações Últimas para Determinação de γz e α p.
- 3.3 EXEMPLO 2 p.
- 3.3.1 Avaliação da Consideração da Área Real dos Pilares p.
- 3.3.2 Avaliação das Vigas de Transição p.
- 3.4 EXEMPLO 3 p.
- 3.4.1 Avaliação do Parâmetro de Instabilidade γz como Majorador p.
- 3.4.2 Avaliação das Cargas Verticais p.
- 3.5 EXEMPLO 4 p.
- 3.5.1 Avaliação da Rigidez de Pilares parede no Pórtico p.
- 3.5.2 Avaliação dos Parâmetros de Instabilidade p.
- 3.5.3 Avaliação da Rigidez à Torção p.
- p. Deslocados
- 4 CONCLUSÕES p.
- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS p.
- Avaliação da Instabilidade Global de Edifícios Altos – Trabalho de Mestrado – PPGEC/UFRGS,
- Fernando Wordell ([email protected]) – Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, __________________________________________________________________
- Figura 2.1: Efeitos de segunda ordem p.
- Figura 2.2: Contraventamento dos edifícios altos p.
- Figura 2.3: Linha elástica do pilar p.
- Figura 2.4a: Pilar Parede (α ≤ 0,7) p.
- Figura 2.4b: Associação de pilares-paredes e pórticos (α ≤ 0,6) p.
- Figura 2.4c: Pórtico (α ≤ 0,5) p.
- Figura 2.5: Fluxograma para o processo exato p.
- Figura 2.6: Deformação de pilar de pórtico p.
- Figura 2.7: Deformação de viga de transição p.
- Figura 2.8: Esquema das vigas que se apoiam p.
- Figura 3.1: Planta de forma tipo p.
- Figura 3.2: Planta de forma tipo p.
- Figura 3.3: Deslocamento vertical do pilar P6 p.
- Figura 3.4: Momento negativo na viga V2 no apoio esquerdo P5 p.
- Figura 3.5: Momento negativo na viga V2 no apoio intermediário P6 p.
- Figura 3.6: Momento negativo na viga V2 no apoio intermediário P6 p.
- Figura 3.7: Deslocamento relativo de P6 em função de P5 p.
- Figura 3.8: Pórtico – Diagrama de momentos e deslocamentos p.
- Figura 3.9: Deslocamento vertical do pilar P6 p.
- Figura 3.10: Momento negativo na viga V2 no apoio esquerdo P5 p.
- Figura 3.11: Momento negativo na viga V2 no apoio intermediário P6 p.
- Figura 3.12: Momento negativo na viga V2 no apoio intermediário P6 p.
- Figura 3.13: Planta de forma tipo p.
- Figura 3.14: Parte de pórtico, com detalhe a viga de transição p.
- Figura 3.15: Planta de forma tipo p.
- Figura 3.16: Planta de forma tipo p.
- Figura 3.17: Planta de forma tipo p.
- Figura 3.18: Planta de forma tipo alterada p.
- Figura 3.19: Giro do pavimento tipo p.
- Avaliação da Instabilidade Global de Edifícios Altos – Trabalho de Mestrado – PPGEC/UFRGS,
SIGLAS
ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas
CEB: Comité Euro-International du Béton NB: Norma Brasileira NLF: Não-Linearidade Física NLG: Não-Linearidade Geométrica
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Fernando Wordell ([email protected]) – Porto Alegre: PPGEC/UFRGS,
n – Número de pavimento da estrutura N – esforço normal Nk – Somatório de rigidez de pilares Pd – Carga total da edificação Pid – Força vertical do andar i q – carregamento acidental 1/r – curvatura xi – distância do andar i à base do edifício yi – deslocamento horizontal do andar i α – Parâmetro de instabilidade global α 1 – Valor limite do parâmetro de instabilidade global β – redução da inércia bruta da seção de concreto θ (^) a – Inclinação acidental ψ – Parâmetro de forma
ε m – Deformação δ 1 – Deslocamento horizontal de primeira ordem γ z – Parâmetro de instabilidade (majorador)
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Fernando Wordell ([email protected]) – Porto Alegre: PPGEC/UFRGS, __________________________________________________________________
1 INTRODUÇÃO
1.1 GENERALIDADES
Geralmente, quando se está realizando o projeto estrutural de uma edificação, o lançamento dos pilares e seu dimensionamento têm por objetivo dar suporte às cargas verticais que atuarão sobre a estrutura. Tais cargas são compostas pela atuação do peso da estrutura, por outras cargas permanentes, por cargas acidentais e possíveis cargas excepcionais. Mas, hoje nas grandes cidades, a escassez e o custo elevado de espaço fizeram com que os projetos arquitetônicos buscassem utilizar totalmente a pouca área horizontal existente e maximizassem a altura das edificações. Com este aumento significativo na altura das edificações, a atenção não deve ser dada apenas às cargas verticais nos pilares, mas também, à instabilidade global da edificação, de tal forma que os pilares possam resistir aos esforços horizontais. A ação do vento é a principal causa desses esforços horizontais nas edificações altas, mas também se deve ter atenção à assimetria da geometria da estrutura, que poderá também causar ou se combinar com as cargas de vento, provocando importantes deslocamentos horizontais da estrutura. Então, uma análise da instabilidade global das estruturas se faz necessária, e pode-se dizer que é até fundamental para as edificações. Todo e qualquer edifício, independente do número pavimentos, pilares e dimensões, deve ter verificado se o seu sistema de travamento está devidamente adequado e dimensionado. Destaca-se a nova NBR 6118/2003 que faz desta verificação uma questão indispensável aos projetos estruturais. A nova NBR 6118/2003 traz dois parâmetros como forma de se verificar a instabilidade global das estruturas. O primeiro, representado pela letra α, somente avalia se o sistema de contraventamento está adequado ou não, classificando assim a estrutura em de nós fixos ou móveis e indicando se os efeitos de segunda ordem necessitam ou não serem considerados. O segundo parâmetro, chamado γ z , além de indicar o mesmo que o parâmetro α, serve como uma majorador dos esforços de primeira ordem, propiciando assim a determinação dos esforços finais de cálculo (esforços de primeira e segunda ordem).
Avaliação da Instabilidade Global de Edifícios Altos – Trabalho de Mestrado – PPGEC/UFRGS,
Avaliação da Instabilidade Global de Edifícios Altos – Trabalho de Mestrado – PPGEC/UFRGS,
Ainda são apresentadas situações onde se têm alterações nos parâmetros de instabilidade global. No capítulo três são apresentados quatro exemplos, onde são analisadas estruturas reais e retiradas de outros trabalhos sobre o assunto. Apresenta-se um estudo que considera os aspectos que podem alterar os parâmetros de instabilidade global. No capítulo quatro são apresentadas as conclusões do trabalho.
Avaliação da Instabilidade Global de Edifícios Altos – Trabalho de Mestrado – PPGEC/UFRGS,
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS
Sob a ação das cargas verticais e horizontais, os nós da estrutura de um edifício deslocam-se lateralmente. Esses deslocamentos podem, em certos casos, causar o aparecimento de importantes efeitos de segunda ordem. Segundo a nova NBR 6118/2003 , as estruturas são classificadas, quanto à mobilidade de seus nós, em estruturas contraventadas e de contraventamento.
A B C
FIGURA 2.1 – Efeitos de segunda ordem (Retirado de FUSCO,1994)
Na figura 2.1 tem-se, no detalhe A, o momento de primeira ordem M 1 = e 1 .F, e acrescido a este, tem-se o momento de segunda ordem, M 2 = e 2 .F. O momento total atuante na estrutura é igual a M 1 +M 2. No detalhe B, vê-se a situação de estrutura alta desprovida de elementos de contraventamento. Nesta situação os esforços de segunda ordem podem ser muito elevados. Finalmente, no detalhe C, tem-se uma estrutura que apresenta elementos estruturais de grande rigidez, tornando os esforços de segunda ordem desprezíveis.
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Fernando Wordell ([email protected]) – Porto Alegre: PPGEC/UFRGS,
Por conveniência, segundo a NBR 6118/2003 , item 15.4.3, pode-se identificar, dentro da estrutura, sub-estruturas que, devido a sua rigidez a ações horizontais, resistem a maior parte dos esforços decorrentes dessas ações. Quando uma sub-estrutura é rígida, ela torna-se responsável por absorver não só os efeitos de segunda ordem dela própria, mas de todo o resto da estrutura por ela contraventada. Estas sub-estruturas são denominadas “sub-estruturas de
análise de segunda ordem é indispensável. Depois de feita esta análise, os elementos podem ser isolados e tratados como não deslocáveis, considerando os novos momentos de extremidade e as forças normais.” A seguir são apresentados os parâmetros segundo a NBR 6118/2003 , que podem ser utilizados para classificar as estruturas, e quais considerações deverão ser tomadas na análise estrutural.
2.1.1 Parâmetro de instabilidade α
O parâmetro de instabilidade α foi estabelecido por Hubert Beck e Gert Köning em 1967, e foi incorporado pelo Código Modelo CEB-FIP 1978. Este parâmetro passou a ser utilizado com freqüência por projetistas do mundo inteiro, sendo agora também adotado pela norma brasileira NBR 6118/. Este parâmetro tem o objetivo único de fornecer ao projetista uma avaliação da sensibilidade da estrutura aos efeitos de segunda ordem. Se ficar demostrado a necessidade da consideração dos esforços adicionais, devido aos deslocamentos da estrutura, o projetista deverá utilizar um majorador ou algum outro processo para quantificar o acréscimo destes esforços de segunda ordem. Segundo a NBR 6118/2003, uma estrutura reticulada simétrica pode ser considerada como sendo de nós fixos se seu parâmetro de instabilidade α for menor que o valor α 1 conforme a expressão:
( cs. c )
tot k
E I
α = H N
sendo, α 1 = 0,2 + 0,1 n se: n ≤ 3 α 1 = 0,6 se: n ≥ 4 onde, n é o número de níveis de barras horizontais (andares) acima da fundação ou de nível pouco deslocável do subsolo; Htot é a altura total da estrutura, medida a partir do topo da fundação ou de nível pouco deslocável do subsolo;
Fernando Wordell ([email protected]) – Porto Alegre: PPGEC/UFRGS,
Nk é o somatório de todas as cargas verticais atuantes na estrutura (a partir do nível considerado para o cálculo de Htot ) com seu valor característico; EcsIc representa o somatório dos valores de rigidez de todos os pilares na direção considerada. No caso de estruturas de pórtico, de treliças ou mistas, ou com pilares de rigidez variável ao longo da altura pode ser considerado o valor da expressão EcsIc de um pilar equivalente de seção constante. O valor de Ic deve ser calculado considerando as seções brutas dos pilares. A rigidez equivalente deve ser determinada da seguinte forma:
- calcular o deslocamento do topo da estrutura de contraventamento, sob a ação do carregamento horizontal;
- calcular a rigidez de um pilar equivalente de seção constante, engastado na base e livre no topo, de mesma altura Htot , tal que, sob a ação do mesmo carregamento, sofra o mesmo deslocamento no topo.
FIGURA 2.3 – Linha elástica do pilar Assim, a equação da linha elástica, conhecida da Mecânica das Estruturas, fornece o valor do módulo de rigidez EI do pilar equivalente, segundo a expressão abaixo:
a
EI qH
=.^4
onde, q é a ação lateral uniformemente distribuída; H é a altura total do edifício; a é o deslocamento do topo do edifício quando submetido à ação lateral de valor igual a q. Segundo FRANCO (1985), pode-se estabelecer limites diferentes para α, conforme o tipo de contraventamento da estrutura do edifício, uma vez que o contraventamento é o responsável pela forma da linha elástica da estrutura. A deformada da estrutura relaciona-se com o chamado parâmetro de forma ψ, que é expresso por:
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