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PROFESSOR(A): Eduardo Brito BATALHA FINAL EFOMM DATA: 12/08/
- Os inteiros positivos e satisfazem a condição
Encontre a
soma de todos os valores possíveis de.
a) 778 b) 881 c) 889 d) 901 e) 1003
- Tom tem uma coleção de cobras, das quais são
roxas e das quais são felizes. Ele observa que:
- Todas as suas cobras felizes podem somar
- nenhuma de suas cobras roxas pode subtrair, e
- todas as suas cobras que não podem subtrair também não
podem adicionar.
Qual dessas conclusões pode ser tirada sobre as cobras de
Tom?
a) Cobras roxas podem adicionar.
b) As cobras roxas estão felizes.
c) As cobras que podem adicionar são roxas.
d) Cobras felizes não são roxas.
e) Cobras felizes não podem subtrair.
- Qual é o valor de
a) 100 100 b) 500 500 c) 505 000 d) 1 001 000
e) 1 010 000
- A função abaixo é contínua e diferenciável para x =1.
Encontre a soma dos valores das constantes m e b.
a) e b) e + 1 c) e - 1 d) 2e e) 0
- Observe a tabela:
Qual é o valor do limite:
a) - 2 b) - 4 c) 2 d) 4 e) 1
- Qual é o valor do limite:
a) 0 b) 1 c) 1/2 d) não existe e) - 1
- Supondo f e g funções diferenciáveis em todo R, analise
a tabela abaixo, sabendo que f’ e g’ são suas respectivas
derivadas.
Qual é o valor de
fog
a) - 20 b) 0 c) 20 d) 32 e) 36
- Determine o valor de p e q para que a função:
2
3
x
x
x x x
q x
x
x
sen px x senx
f x
Seja continua em R.
a) 2
p
e 2
q
b) p = 1 e q = 3
c) 2
p
e 2
q
d) 2
p
e 2
q
e) 2
p
e 2
q
- O valor do limite:
xtg x
x x
x
1 cos 2 3 cos
lim
0
é:
a) 3 b) 2 c) 1/2 d) 4 e) 6
- A função
mx x
k x x
f x
é
diferenciável em todos os pomtos de seu domínio. Daí, o
valor da soma k^ ^ m é:
a) 16/5 b) 4 c) 10/3 d) 2 e) 6
- O valor do
cos ²
lim
0
x
sen x
x
é:
- log^
(logloge?"
)
= 0 e log
Clog
I =
1 =
log2,
2a
ze
um
=
2* (^) =24.b
=1000.
e
b
a
+b
dos passos
valores da^ atle
are,
a 501
a (^) somen
1
sou
see
3
cobras motos
Game
o (^) probenn
oferece
que
que
de
ene
cobras
felizes poder^
somar,
entor
pode-se
condutoque
colores felizes
wassaw
motas.
100
2
- (^) (i
j)
=
(i
+i
...+i+1)
i=
1j
=
,100i
5050
=
i =^1
-Got
...
=
100(+2+
...
e
5050
1010.000 (^) (E)
- Pela^ definição, (^) (fog(x)]
= fig(x). (^) g(x).
arrow (fogiss]
= f((g(3)). g'(3)
= f'(2). (^4) CopiãoC)
=5.4 =20.
linf(x) = flo)
Para que feija
continua,
deveres ter^
x 50
1
1
L'H -^
e
lim (^) X)
#renx
=lincos(px
+x)(p+)^
X-P^1
X - P^ X
/
/
hi((x
1
=lim
x
+ x2 X^
=
X-^0
x
312
x 30
. X (^) (x^
Arro,q
= p
= 1
pçâc)
p
=
32
e
q
= 12
(2x)
lim
(im(n
xxx) =
xxo
X./x.
x. tg
4X
Por (^) aproximatas
lim(-c2x)
=
lim
e
e
X-^0
~ lityx
=lim^
x =
X-O
no)
Dizer
que
uma (^) funes
é definiarel
implicaque
do sign
continue.
Arrio,
lim
1**:lin^
(x
- =>
213
= 3m+2.
m = 2/
X- 3
(^4) - 3
=> (^) k = 8/5 (a)
e (^) k.1 =^ m
i
= m.
{e**th
zu =>k
=
2
2
= 2/ x+^1
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a)^2
b)^
c)^ ^
d) 1
e) 0
- O valor do limite:
1 cos 2 4
lim
2
x
x
x
é:
a) 2 b) ^2 c)^2
d) não existe e) 1
- Sabendo que
x
y x
ln
, podemos afirmar que
y
é:
a) ²
. ln
ln
x
x x
x
b) x^ x
x
.ln
.
1
c) x
x x
x
2. .ln
ln
d) x
x x
x
.ln
ln
e) nenhuma das anteriores
- Analise as afirmativas:
I) Se existe x a
f x f a
x a
lim
, então f é
diferenciável em x = a.
II) Se f(x) é contínua em x =a , então f é diferenciável em
x = a.
III) Se f(x) é diferenciável em x =a, então f(x) é contínua
em x = a.
IV) Se existe
lim f ( x )
x a (^) , então f (x) é diferenciável
em x =a.
Quantos às afirmativas, podemos afirmar que:
a) Apenas a I e II são verdadeiras.
b) Apenas I e III são verdadeiras.
c) Apenas a afirmativa IV é falsa.
d) Todas são verdadeiras.
e) Todas são falsas.
- Empregando a seguinte notação para simbolizar a
derivada da função y = f(x ), o valor correto para ,
onde f(x) é dado implicitamente pela equação 2 y² + cos( y )
= x , será de
Alternativas
a) b)
c) d)
e)
- Um ponto P(x,y) do plano xy , move-se ao longo da
curva plana de equação X
2
2 = 1, com y > 0. Se a
abscissa X está variando a uma velocidade dx/dt = sen4t
, pode-se afirmar que a ordenada Y , está variando a uma
velocidade dy/dt iqual a
a) 1/4 y
b) - x/4 y
c) - x sen4t / 4y
d) x/4 y
e) sen4t /4 y
- Deixe
, onde. Qual é o valor de :
a) - 1
b) - 2
c) 0
d) √
e) 2
- Quatro hexágonos regulares circundam um quadrado
com comprimento de lado , cada um compartilhando
uma aresta com o quadrado, conforme mostrado na figura
abaixo. A área do polígono não convexo externo de 12
lados resultante pode ser escrita como
, onde , , e são inteiros e não são divisíveis pelo
quadrado de nenhum número primo. O que
é?
a) - 12 b) - 4 c) 4
c) 24 e) 32
19. Seja
3
10
3 7 10 10
1 log .
(^2) log log
β
O conjunto solução da
desigualdade
cos(x) 3 3
7
β (^) no intervalo^ ^
0,2 π , é
igual a
·
y
=
xenx=>
y
=etu(xenx)
b
y
x2x.(enx
-lx)
y
xenx.(1x
ex.)
=
y
= 2.2lux.xx
(opt
VERDADEIRO.
FALSO.
Termos que
f(x)
= (x) é^
continea em^
x =^0
mas
nas édeiarel.^ ·
*)
VERDADEIRO
FALSO.
Temos que
lim
(x)
= 0 (Existe)
was
f(x) =(x)^
was
é
deiavel.
(^2) +
easy
=x
= by.y'-
my.y'
= 1
2y
y'(4y
= 1
= y
=
by
sy
(opço)
x
4y
= 1 =^ )2x.x^
0y-y
= 0
x.x
yy.y)
= 0 = y
= - xbnht
y
-(opao)
Bater (^) acrever
as complexs z
= ietz=-I-Eira
a (^) formar z^ =P.ei*.^ arin,^
F(m)=
()
(e**).
2022
3 #(2022)
=
(ei)
(es)
2022 2022
0 ·I
2674
674 i4π
=
(ei2)
+fe/s
f(x)
=e
&(4)
X 5
1 een^
(^45) sen
105 R
X
-**
1
1
S
(^1) - · I 16 + 2
50
Al
53 -
18 so
E
/
1 457
(^5) - 1
125(
x=^ x
2x)
1 (^1) X= 4 - xz =^4
1
-^ -
A A 1
Area do^ poligoni
(25-1)2.
- 4.^
ÁreaAn
2/
=
=^5
-> (
= 5
P
=> M=
16, N^
= 3 e P =
m +N +P^
== 4
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a)
π
^ (^) b)
π π
(^) c)
π π
d)
π π
^
(^) e)
π π
^
20. As raízes do polinômio
2 3 4 5 6 7 1 z z z z z z z , quando
representadas no plano complexo, formam os vértices de
um polígono convexo cuja área é
a)
b)
c) 2.^ d)
e) 3 2
21. No conjunto dos números reais, o conjunto solução
da equação
4 4 2x 1 3x 2
a) é vazio.
b) é unitario.
c) possui dois elementos.
d) possui três elementos.
e) possui quatro elementos.
24. Se
M
e
N ,
então
T 1 M N M N
é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
25. A única solução real da equação
x x 1 7 59
pertence ao intervalo:
a)
b)
c)
d)
e)
26. A probabilidade de ocorrência do evento A^ é igual
a
(^4) e a de ocorrência do evento B^ é igual a
(^3) Apenas
com essas informações, e sendo
p a probabilidade de
ocorrência de A^ e
B,
pode-se afirmar que o menor
intervalo ao qual
p necessariamente pertence é
a)
(^) b)
(^) c)
d)
(^) e)
27. No desenvolvimento de
10 1 x sen 2 cos 2
x
β β
o valor do termo independente de
x é igual a
Considerando que
β é um número real, com
0 β π 8
e
x 0, o valor de
β é:
a)
π 9 b)
π 12 c)
π 16 d)
π 18 e)
π 24
28. Sejam
D 0 2 0
(^) e
P 0 1 0.
Considere
1 A P DP.
(^) O valor de
2 det(A A) é
a) 144.^ b) 180.^ c) 240.^ d) 324.^ e) 360.
29. Para cada número complexo x^ considere a soma
Assim, é CORRETO afirmar que
S( 1) S(i) é igual a:
a)
b)
c)
2020 i.
d)^2019 ^ i. e)^2020 i.
30. Sejam p e q números reais positivos tais que
p q (^2010)
. Qual o valor mínimo do produto pq?
a) 8040 b) 4020 c) 2010 d) 1005 e) 105
31. As equações na incógnita ' x '^ dadas por ax^ ^ b^ ^0
e
2 ax bx c 0, onde
'a', 'b' e 'c '^ são números reais
e
a 0, possuem uma única raiz em comum. Sabendo
que 'm'^ e 'n'^ são as raízes da equação do 2º grau, marque
a opção que apresenta o valor da soma
2018 2018 m n.
a)
2018 c
b
(^) b)
2018 ab
c
(^) c)
2018 c
a
~
p(z)
=c^
Et
E...
~
⑳ A^
& Basta persarmos
ne
1 -
1
95 Az odogand^
I
exclindo araiz
& 7 O
z
=^1 1
1
⑧ O
⑧
·D
~ -
da polegano^
=G. A^
Aren
+(j
=
3
1
=
3
2
(x
74
=
3x
3x+2),
x 5
12x
=^ 3x
i)
2x
= - xx
i) 2x
+ 1 =3x
5x =
3
-x=
x=
x=
Não
S
conver
·PEN
B
I
Podemos
supor
que:
i)
PSAWB)
=
Assim,
P(AUB)
=P(A) +^ P(B)
Daí, 1 =
32-P.
=>
p
=^2
-^1
=
)p
= i
=
23
3/
T
i)
Podemos persor
tambémque^
o
evento Aja
abrange
a
economia
do
event
B (P(B)
(P(A))
·
Daí,
P(AUB)
=P(A)^ +^ P(B)^
P(A)
= P(A)
+ P(B)
=> p
= 23
~
Assun o menor^
intervalo
onde (^) ""poder
fartencer é^ [15].
(OPCINE)
/cenz
teosa)
Termo (^) independente
de x é^
s k
T
=
(1)
feenz.)" (7-(2)
Observando xepensando^
em.
10 -^ k
x.(
=**
x
x = 1
=5.
Dai,
o termo^ independente
e
(5)
sem casa
Es
(i)
=
z
f
-.
4-1-15:
=>
2.9.2.
=
= 252
=> st.
Masa
s
5
(e.cos2)
=
Say*
=> enz.ca-
son.cos
=
1
a
a um
e
2
Assim,
some
od
(N
4 =4a
4
=
5
B
=
5(nascomer
pois s
B
= 4/
Copiar
B)
sol
q S opear AS Como
peq
são namores reaisposticos
termos
q,
pq7,4.
=>balor min^ =^8040 ⑰ axtb = 0 e ax+lox
mim
mai
e comum. Eno significa que x=
éraig de
ax+bxt =0.
Com
a soma
das
rae don
eq.
do agraw éte, ar
entarsuas^ raizes^ ao (^) m:
Daí, m 2018
(^1818) = ( -b(
(0)
row,pet
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d)
2018 bc
a
(^) e)
2018 b
a
32. O produto do quadrado das potências de dois que vão,
em sequência aritmética, de 2 até x^ é igual a
y, o que se
traduz por meio da igualdade
2 2 2 2 2 2
2 4 8 16 32 x y,
com x^ e
y sendo
números naturais. Sabendo-se que
99 x y 2 , então,
y
é igual a
a)
89
- (^) b)
90
- (^) c)
91
- (^) d)
100
- (^) e)
101
33. Se um dado honesto é arremessado 4 vezes, a
probabilidade de obtermos, pelo menos, 3 resultados
iguais é
a)
(^36) b)
(^108) c)
(^54) d)
(^72) e)
34. Seja B o conjunto de todos os valores de^ x^ ^ para
os quais a soma dos termos da progressão
2 3 4
3x (^) 9x 27x 81x
assume um valor finito. Define-se a função
f : B ,
para cada
x B, tal que
2 3 4
f(x)
3x (^) 9x 27x 81x
A soma das raízes da equação
f(x) x, (^) x B, é:
a) 0 b) – 2 c) – 4/3 d) 2/3 e) 4/
35. Calcule o valor de
4 4
6 6
sen cos ,
sen cos
α α
α α
sabendo-se
que
sen cos.
5
α α
a)
(^21) b)
(^22) c)
(^23) d)
(^12) e)
36. Sejam x^ e
y números reais tais que
xy 2 3.
Sendo assim, o valor mínimo de
8 8 x y é
a) múltiplo de 18.
b) um número primo.
c) divisível por
d) divisível por 13.
e) par maior que 300.
37. Na figura abaixo, encontram-se representados
quadrados de maneira que o maior quadrado 1
(Q )
tem
lado 1.^ O quadrado 2
Q
está construído com vértices nos
pontos médios dos lados de 1
Q ;
o quadrado 3
Q
está
construído com vértices nos pontos médios dos lados de
2
Q
e, assim, sucessiva e infinitamente.
A soma das áreas da sequência infinita de triângulos
sombreados na figura é
a)
(^2) b)
(^4) c)
(^8) d)
(^16) e)
Power que
a somar ating
eve valor (^) finite
desones tw - q
=> 4-
e
=> x
so e
(i)
in
8 um
anim xe J-
[v]s, I
mumm
ommunine
Para que
a nome sign-X,
damos te
-^4
.
=
=
=> - 3x2^ -^ 4x^
op I
=> 0
0 = 64
x
=
- s
2
emafiatoia)
(
(^4) E
->
1
5 s I
nix+
cas (^) -
B
(ma+
)
=^ ma^
+a+
3.micron. (trad 2
um
1 =
minx+ux
3.5.
andtwix=
Ee
Sabe-se
que
para xing^
IR,
xy
=
255
anim, (^) pela
desigualdade
damedios
timesque:
wy
=> Pty,
- (^) x".y"
x8 + yyx,a(25)"
x
y0x,2.16.9 M
O valor^
mínima *ty188.
é288,
que
e
multiplo
de 18.
(Opeas
AS
I
A=
=
01
I
%
*E
⑧
N
I
Az
=
=
re
(AniAz,
As,
...)PO
razão?
An+Az+Ast...
= 44
