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MECANISMOS – TM 111
1. INTRODUÇÃO
1.1 Mecanismos (Definição) – Algumas definições do termo mecanismos:
Mabie e Reinholtz definem mecanismo como a parte do projeto de uma máquina
relacionada com a cinemática e cinética de mecanismos articulados, cames, engrenagens
e trens de engrenagens.
Wilson e Sandler consideram um mecanismo como um componente de uma máquina
que consiste de dois ou mais corpos arranjados de tal maneira que o movimento de um,
ou mais, destes corpos implique no movimento dos demais.
Martin relaciona mecanismo ao termo cadeia cinemática como um sistema de corpos
rígidos ligados entre si ou em contato direto de tal maneira que se permite o movimento
relativo entre eles.
Erdman e Sandor definem mecanismo como um dispositivo capaz de transmitir
movimento e/ou força de uma certa fonte de movimento – um motor elétrico, por
exemplo – para uma saída de movimento requerida.
1.2 Síntese Cinemática Versus Análise Cinemática : Síntese cinemática é o processo de
projetar um mecanismo para uma determinada finalidade sendo conhecidas previamente
algumas condições de seu movimento. Em síntese cinemática, portanto, o objetivo consiste na
determinação das principais dimensões de um mecanismo.
A análise cinemática, por outro lado, dado um determinado mecanismo, baseando-se em suas
propriedades geométricas, são determinados os valores das posições, velocidades e acelerações
de suas peças e de pontos de interesse convenientemente escolhidos sobre as peças que compõe
tal mecanismo.
A tabela abaixo mostra a aplicação prática de uma quantidade enorme de
mecanismos. Ela é bem ilustrativa e didática. Estude a tabela abaixo examinando as
figuras segundo Erdman e Sandler [4]. Procure encontrar aplicações de tais
mecanismos na bibliografia, internet, etc.
Tabela de Erdmas and Sandor
1.3 Tipos de mecanismos. As tabelas abaixo mostram uma grande quantidade de
mecanismos. É enfatizado o conceito de transformação de um tipo movimento em outro
tipo de movimento usando um mecanismo. Procure encontrar aplicações de tais
mecanismos na bibliografia, internet, etc. (Table 2.2 – De Erdman and Sandor)
1.4 Pares Cinemáticos e Mobilidade
Juntas ou Pares Cinemáticos : Juntas ou pares cinemáticos representam os diversos
tipos de conexões usadas entre duas ou mais peças de um mecanismo que permite o
movimento relativo entre elas dotado de restrições. Os pares cinemáticos podem ser do
tipo inferior ou superior.
Os pares cinemáticos do tipo inferior têm teoricamente uma superfície de contato. Os
pares cinemáticos superiores têm teoricamente um ponto ou uma linha de contato. Os
pares inferiores são mais usados em mecanismos articulados e os pares superiores são
mais usados em mecanismos de contato direto.
Os exemplos mais comuns de pares inferiores são os pares de revolução (tipo pino),
prismático, helicoidal, cilíndrico, esférico, plano e do tipo junta universal. Observe,
através da figura abaixo, que o par de revolução permite apenas uma rotação relativa
entre duas peças consecutivas unidas por ele, restringindo duas translações relativas. No
caso do par prismático é permitida apenas a translação relativa entre duas peças. O par
helicoidal permite uma translação ou uma rotação, pois estes movimentos estão
relacionados pelo passo da rosca utilizada. O par cilíndrico permite uma translação e
uma rotação. O par esférico permite apenas três rotações, o par plano permite duas
translações e uma rotação e a junta universal duas rotações.
Mobilidade para o movimento plano (equação de Gruebler): Mobilidade de um
mecanismo é o número de coordenadas independentes necessário para especificar
univocamente uma posição de um mecanismo.
Um conjunto de n peças possui 3 n graus de liberdade. A conexão entre as peças resulta
na perda de graus de liberdade, isto é, na perda da mobilidade deste conjunto de peças.
Por exemplo, um pino (par inferior) restringe dois graus de liberdade. O mesmo ocorre
com um par prismático.
O contato direto entre duas peças com escorregamento, restringe apenas um grau de
liberdade (uma translação na normal comum), e permite uma translação na tangente
comum entre as peças e a rotação relativa. O contato direto sem escorregamento, por
outro lado, restringe dois graus de liberdade, permitindo apenas a rotação relativa.
A mobilidade de um mecanismo é calculada como,
1 2
F 3 ( n 1 ) 2 f f
onde, 1
f representa agora o número de pares cinemáticos que restringem dois graus de
liberdade e
2
f denota o número de pares cinemáticos que restringem apenas um grau de
liberdade para o movimento relativo plano entre as peças.
2. SÍNTESE E ANÁLISE CINEMÁTICA DE MECANISMOS ARTICULADOS
(Linkages)
2.1 Mecanismo Biela – Manivela
Síntese para o mecanismo biela manivela com pistão na mesma linha do eixo da
manivela, vide Figura 1.18 (a) abaixo. A Figura 1.18 (a) mostra as posições dos pontos
mortos superior e inferior.
Dado o comprimento da biela L , relaciona-se o curso do pistão S com o
comprimento da manivela R como,
S 2 R
Síntese para o mecanismo biela manivela com pistão fora do eixo de manivela
(desalinhado), vide Figuras 1.18 (b) e (c). O comprimento do desalinhamento é E. A
Figura 1.18 (b) mostra as posições dos pontos mortos superior e inferior. A figura 1.
(c) mostra que o deslocamento angular é menor que o deslocamento angular
. Para
uma rotação constante da manivela, este mecanismo pode ser considerado de retorno
rápido.
Figura de Wilson and Sadler
Com base nas figuras 1.18 (b) e (c),
1 2
1 2
o
o
onde,
L R
E
L R
E
1
2
1
1
sin
sin
e
2
2 2
2
S L R E L R E (3)
Usando as equações acima se podem propor diversos problemas de síntese cinemática.
da base é ADOTADO 4
1 2
C OO polegadas. Calcule qual a razão temporal para o
curso mínimo. Utilize esquema baseado na figura abaixo.
Mecanismo de retorno Rápido do tipo ‘ Crank Shaper ’ (Wilson and Sadler)
O projeto deste mecanismo consiste na determinação do comprimento da
manivela acionadora R OB
1
e no comprimento da barra L OC
2
. Dada a relação
temporal, com base na figura acima a determinação do ângulo é feita como,
Para a condição de ponto morto mostrada na figura (b) acima, o comprimento da
manivela acionadora R OB 1
para o curso máximo é determinado por,
4 sin 90
sin 90
R
C
R
Com base na figura (b) acima, o comprimento da barra L OC
2
é dado por,
sin 90
sin 90
sin 90
max max
S
L L
S
Note que o comprimento da peça 3 é arbitrário e que o comprimento da
manivela acionadora
min
R para o curso mínimo
min
S , com base na figura (c) acima é
dado por,
sin( )
2
min
min 1 2 1 2
OC
S
R OO O O
Dado os comprimentos das peças calculados acima, determine agora a razão temporal
para o curso menor 3
min
S .
Análise Cinemática do Mecanismo de Retorno Rápido do Tipo ‘ Crank Sharper ’
Mecanismo de Retorno Rápido tipo ‘ Whitworth ’ Figura de Martin
Mcanismo de retorno rápido tipo ‘ Drag link ’ Figura de Martin
2. 5 Mecanismo de Quatro Barras
Critério de Grashof
Usado para a classificação de mecanismos de quatro barras baseado nos comprimentos
das barras.
Caso 1: Se l s p q - Tem-se três possibilidades, dependendo de que peça é fixada
como base do mecanismo.
1.a) o mecanismo é do tipo manivela-balancim ( crank - rocker ou rocker - crank )
quando a menor barra for a manivela (isto é gira completamente), a maior barra for
movida (oscila) e qualquer uma das barras adjacentes for fixa.
1.b) o mecanismo é do tipo dupla manivela ( double crank ), isto é, as duas manivelas
giram completamente, quando a menor barra for fixa.
1.c) o mecanismo é do tipo duplo balancim ( rocker - rocker ), isto é, as manivelas
podem apenas oscilar, quando a barra oposta a barra menor é fixada.
Caso 2: Se l s p q
Neste caso, qualquer situação, isto é qualquer barra que fixe, sempre resulta em
mecanismos do tipo duplo balancim. Geram mecanismos do tipo non Grashof rocker –
rocker.
Caso 3: Se l s p q
Os quatro tipos de mecanismos possíveis são idênticos ao caso 1. Porém, todos eles possuem a
condição de alinhamento do acoplador. Um mecanismo importante desta classe (não mostraddo
na figura acima) é o paralelogramo, que consiste de duas manivelas do mesmo tamanho e a
base e o acoplador também possuem o mesmo comprimento.
Síntese cinemática do mecanismo de retorno rápido do tipo drag link
Exemplo 4: Projete um mecanismo de retorno rápido do tipo ‘ drag link ’ com curso de 7
polegadas e razão temporal de 0.3 para 0.1 segundo.
Figura – Pontos mortos para o mecanismo de retorno rápido do tipo drag link.
Análise cinemática do mecanismo de retorno rápido do tipo drag link
Síntese Cinemática do mecanismo de quatro barras
Análise cinemática do mecanismo de quatro barras
2. 6 Mecanismo Roda de Geneva
Projeto do mecanismo roda de geneva (vide Martin)
Análise cinemática do mecanismo da roda de geneva
2.7 Outros tipos de mecanismos articulados
3. VANTAGEM MECÂNICA E DETERMINAÇÃO DE POSIÇÃO DE
EQUILIBRIO DE MECANISMOS USANDO O PRINCÍPIO DO TRABALHO
VIRTUAL
Ângulo de transmissão
4. SÍNTESE E ANÁLISE CINEMÁTICA DO MECANISMO CAME-SEGUIDOR
