Conjuntos em Matemática: Representação, Igualdade, Operações e Exercícios, Exercícios de Matemática

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Conjuntos

Prof. Fernando Prof. Fernando

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Prof.

• CONJUNTO

_REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO

I_ ) REPRESENTAÇÃO POR EXTENSÃO

A   a , e , i , o , u 

II ) REPRESENTAÇÃO POR COMPREENSÃ O

A ^ ^ x / x é vogal 

III ) REPRESENTAÇÃO POR DIAGRAMA a e i o u

OBSERVAÇÃO :

I ) A   1 , 2 , 5 , 5 

n ( A ) 3

II ) B  1 ,  2 , 3 

n ( B )  2

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CONJUNTO  SUBCONJUNTO  _ELEMENTO

lação conjunto subconjunt o lação subconjunto conjunto lação elemento conjunto_       Re Re Re ( ) ( ) 2 ( 2 ) : B A B contém A A B A está contido em B B pertence a B EXEMPLO   

: : 1 , 2 , 3 , 1 , 5 , 1 , 2 , 1 , 5 Marque a única alternativa incorreta EXEMPLO Dado A 

c   A

b A a A    ) 2 ) 5

) 1 , 5 ) 5    f A e A d A II A A I A OBSERVAÇÃO   ) ) :  OBSERVAÇÃO : Não pertence Não está contido     Não contém

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_CONJUNTO DAS PARTES

de um conjunto É um conjunto formado por todos os subconjunt os_

1 , 2 , 3 , : :   P A Sendo A então EXEMPLO ( ) " ". : P A Conjunto das partes de um conjunto A OBS     n  A  n P A OBS 2 : 

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Onúmerodeaparelhosqueapresentaramproblemasdesomeimagemfoi : problemasdesome 130 nãoapresentaramqualquer tipode problema. Desses, 250 apresentaramproblemasdeimagem, 190 apresentar am 1.(UFPI)Apósumanodeuso,foramexaminados 500 aparelhosde TV. x P. Im agem P. Som 250  x 190  x 500 130 ( 250  x ) x ( 190  x ) 130  500 x  70 EXERCÍCIOS

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 coma tabela aseguir : foramA,BeS.Osgarçonsconstataramqueoconsumosedeude acordo 2.(UFES)Asmarcasdecervejamaisconsumidasemumbar,numcerto dia, 70 15 5 25 45 35 (^8535) 315 A (^) B S

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 eA Btem 5 elementos,entãoonúmerodeelementosdoconjuntoAé : desubconjuntosdeumconjuntoB.Sabendo-sequeA Btem 18 elementos 3.(UFPI)OnúmerodesubconjuntosdeumconjuntoAéigualao dobro   ( ) ( ) 2 2. 2 n A n B  ( ) 1 ( ) 2 2. 2 n A n B   ( ) 1 ( ) 2 2 n A  n B    n (^^ A ) ^1  n ( B ) n A (  B )  n A ( )  n B ( )  n A (  B ) 18  1  n ( B ) n ( B ) 5 22  2. n ( B ) n ( B )  11 Logo , n ( A )  1  11  12

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 elementos,entãoA (B C)possui : sãodisjuntos.SeA Bpossui 15 elementoseA Cpossui 8 4.(UESPI)SejamA,BeCconjuntosfinitosdemodoque,Ce B     Pr opriedade de conjunto : A ( B  C )( A  B )( A  C ) B e C são disjuntos : B  C   Logo , n  A  ( B  C )  n ( A  B ) n ( A  C ) 15  8  23

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 POEMA DE CONJUNTO Conjunto que estais na Matemática, Seja união, os elementos que pertençam a um ou ao outro. Seja intersecção que pertençam a um e ao outro. A diferença, entre dois conjuntos, é quando pertence ao primeiro e não pertence ao segundo. Venha a nossa parte, assim como o primo par esta elevando ao nº de elementos do conjunto. Se assim o desejar, estarei a ensinar, como se faz. E se permitirem, estarei no vale da memória quando a prova chegar, e no seio do conhecimento quando eu precisar. Assim é o conjunto, às vezes vazio, às vezes unitário ou às vezes infinito, não importa, o importante é que saberei quando precisar.