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Matrizes: representação e operações, Resumos de Matemática

Resumo de matrizes destacando seus tipos de operações

Tipologia: Resumos

2020

Compartilhado em 17/09/2022

felipe-conceicao-15
felipe-conceicao-15 🇧🇷

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Às mairizes são sempre representadas por leiras maiúsculas (A, B, E...) que são acompanhadas por indees, nos quais 9 primeiro número indica & quantidade de linhas, e o undo, O A número ds colunas man Lag Linha A quantidade de Inhas fileras horizontais) e colunas fileiras veriicais) da uma mairiz determina sua ordem A mairiz A passui ordem m por n As informações contidas em uma matriz são chamadas de elementos e ficam organizadas entre pá ses, colchates ou duas barras verticais, veja 0s exemplos: 12 0 A= ( 04 v3 8-[-51 13 -7 9] 1 e-|-2 o Uma matriz é quadrada quando o número de Inhes é igual so número de colunas Representamos a mairz que possui n linhas & n colunas por An (ê-sa: matriz quadrada da ordem n) 40 001 Ma=[4 Q)iBma=|2 78 4-9 4 Nes matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as dagorais: principal e secundaria A cdagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo ele O &jcom | =| À dagonal secun formada por elementos q comi+j=n+Lemquenê ordem da matriz «A Aa = ao3 Diagore! Secuncéria” “Diagonal Principal A mairiz identidade é uma mairiz quadrada que possui todos os elementos da dagonal principal iguais a le os Corais elementos iguais a O, sus lei ce formação é (0 55%) ,scifj Denoiamos essa matriz por |, em qu quadrada, veja alguns exemplos 1000 100), MO o10/'2º|0 1 001 n é a ordem da marrz kb = Soo Duas maírizes A = [am e B = [bj são iransposias se, e somente se, & = Dj, OU Seja, Cado uma mairz A, para conirar sua Iransposta, basta Iomar as linhas como colunas A Irensposta da meiriz A é denclada por A” Veja o exemplo: 13 154 “Ar a-[55 4] ars 7 Jaz 2x3 Para realzar essas operações, antes É necessário verficar se às ordens das mairzes são iguais Vo ve ficado essa condição, a adição e subiração de rmairiz dê-se somando ou subiraindo cs elementos corresponcentes das rrairizes Considere as maírizes À = [Sjlme € B = [Dm então Considere as mairizes A e B a seguir, determine A+ Be A— E 12 1.2 A=|2 3| ;B=|0 -2 9 + 2 23 ua 1+(-1) 2+2 1-(-1) 2-2 A+B=| 2+0 3+(-2)| ;A-B=| 2-0 3-(-2) 0420 Ia 0-2 +43) Da 20 AsB=|2 1] :B-A=|2 5 2 4 3x? -2 2la