Matemática I - 1ª Aula
Números Inteiros
Já conhecemos o conjunto dos números inteiros positivos e o conjunto dos números
naturais
Da impossibilidade de efetuarmos a subtração a – b para todos os valores a e b
de , introduzimos os números inteiros negativos, colocando, por definição:
a – b = - (b - a) , se a < b
Por exemplo: 3 – 7 = - (7 – 3) = -4
8 – 10 = - (10 – 8) = -2
Obtemos assim o conjunto dos números inteiros, que indicaremos por:
Nesse conjunto efetuamos, sem restrição, as operações de adição, multiplicação e subtração.
Persiste ainda uma impossibilidade: o quociente entre dois números inteiros pode não ser
inteiro, isto é a divisão de um inteiro a por um inteiro b só dará um número inteiro se a for
múltiplo de b.
Números Racionais
Consideremos a equação b.x = a, com Tal equação admitirá como raiz . E esse quociente só
dará um número inteiro se a for múltiplo de b. A fim de que tal equação sempre admita solução,
definimos como número racional a toda fração em que a e b são inteiros e b é diferente de
zero (a é chamado numerador e b denominador da fração). Indicamos o conjunto dos números
racionais por . Assim:
Todo número racional pode ser representado sob a forma decimal, bastando para isso
dividirmos a por b. Podem ocorrer dois casos:
A representação decimal é finita. Por exemplo, .
A representação decimal é infinita e periódica (dízimas periódicas). Por exemplo,
Exemplo 1
Escrever sob forma de fração as decimais exatas:
a. b) c)
Exemplo 2
