Conjuntos Numéricos: Tipos e Subconjuntos, Esquemas de Matemática

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CONJUNTOS

NUMÈRICO

S

1

2

CONJUNTOS

NUMÈRICOS

Os conjuntos numéricos reúnem

diversos conjuntos cujos elementos

são números.

São formados pelos números

naturais, inteiros, racionais,

irracionais e reais.

CARLA

4

CONJUNTOS

DOS

NÙMEROS

NATURAIS (N)

Antecessor e Sucessor

• (^) Antecessor = {x ∈ N | x – 1}, com x >

0;

• (^) Sucessor = {x ∈ N | x + 1};

Subconjuntos importantes de N

1. N* = N – {0} = {1, 2, 3, 4, 5, …}
2. N pares

= {0, 2, 4, 6, …}

3. N ímpares

= {1, 3, 5, 7, …}

4. N Q

= {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …}

CARLA

5

CONJUNTOS

DOS

NÙMEROS

INTEIROS (Z)

• (^) Os números inteiros formam o conjunto

definido pelo símbolo Z, que é formado pelos

números positivos, números negativos e o zero.

• (^) Representado por:

Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

• (^) Dentro do conjunto dos números inteiros (Z)

está o conjunto dos números naturais (N) que

são os números positivos incluindo o zero.

• (^) Logo: (N ⊂ Z)

................................................

(N ⊂ Z) : N está contido em Z;

Ângela

7

CONJUNTOS

DOS

NÙMEROS

RACIONAIS

(Q)

• Os números racionais formam o conjunto dos

números racionais definido pelo símbolo Q, que é

formado pelos números fracionários que podem ser

reduzidos à forma a/b, em que a ∈ Z, b ∈ Z* e b ≠

• Representado por:

Q = {x = a/b | a ∈ Z e b ∈ Z}*

• Exemplos de números racionais:

4 ⁄ 1

= 4 (números inteiros);

3 ⁄ 100

= 0,03 (números decimais exatos);

5 ⁄ 3

= 1,6666… (dízimas periódicas).

• Sendo “a” e “b” pertencentes a Z, logo (Z ⊂ Q)

................................................

(Z ⊂ Q) : Z está contido em Q;

Jéssica

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CONJUNTOS

DOS

NÙMEROS

RACIONAIS

(Q)

Subconjuntos importantes de Q

1. Q

+

2. Q

-

3. Q*

Números decimais

Divisão do número inteiro “a” pelo número

inteiro “b”.

Dizima periódica

Encontrar a fração geratriz.

Jéssica

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CONJUNTOS

DOS

NÙMEROS

REAIS (R)

• (^) Os números reais formam o conjunto definido

pelo símbolo R, que inclue os conjuntos dos

números naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q)

e Irracionais (I)

Representado por :

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

I ⊂ R

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R : N está contido em Z, que está contido

em Q, que está contido em R.

I ⊂ R : I está contido em R.

Pedro

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CONJUNTOS

DOS

NÙMEROS

REAIS (R)

Subconjuntos importantes de

R

1. R

2. R

3. R*

4. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, … }

5. Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Q = {…,

1 ⁄ 5

2 ⁄ 3

7. I = {…, √3, √5, 3,141592, …}

Pedro

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UNIÃO DE

CONJUNTOS

1. Conjunto formado pela junção de

elementos de outros conjuntos.

2. A união é representada pelo símbolo U.

• (^) A = {c, a, r, e, t}
• (^) B = {a, e, i, o, u}
• (^) A U B = {c, a, r, e, t, i, o, u}

Pedro

14

UNIÃO DE

CONJUNTO

S

EXEMPLO

Dados os conjuntos A = { 1, 2, 3,

4, 5 } e B = { 0, 2, 4, 6 , 8} ,

represente A U B.

Pedro

16

INTERSECÇÃ

O DE

CONJUNTOS

EXEMPLO

Dados os conjuntos A = { 1, 2, 3,

4, 5 } e B = { 0, 2, 4, 6 , 8} ,

represente A ∩ B.

Ângela

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DIFERENÇA DE

CONJUNTOS

1. Elementos diferentes entre os

conjuntos.

2. A diferença é representada pelo

símbolo -.

• (^) A = {a, b, c, d, e, f}

B = {d, e, f, g, h}

• (^) A – B = {a, b, c}

Jéssica

Equipe: Ângela Silva 19

Carla Vitória

Jéssica Alves

Pedro Lucas