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Curso de MEF (Transparências) , Elementos Finitos, CAE
Tipologia: Notas de estudo
1 / 18
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1
http://www.fe.up.pt/~alvaro
3
7
9
13
secção plana
Só a secção plana é discretizada
Depósito circular
eixo de axissimetria
3 nós
4 nós 8 nós^
9 nós
15
8 nós
20 nós
4 nós
19
5 -8.34 2.96 # Coordenadas (xy) do nó 5 ...
2 7 9 2 3 6 5 # Elemento 2 (material 7; secção 9) ...
x
y
4 3 1 0 # 4º apoio - nó 3 ...
x
y
1 - fixo 0 - livre
21
7 200000 0.3 25e-3 1e-5 # Material 7
...
... 9 # Secção tipo 9 - espessuras 1 0.35 # metros 2 0. 3 0. 4 0. ...
22
3 2 # 3 ª carga distribuída - elemento 2
3 0.0 0.26 # MN/m
6 0.0 0. ...
0.26 MN/m
t 0.37 MN/m n
t - tangencial n - normal
25
(1) 11
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1) 12 (1) 14 (1) 13
(1) 21
(1) 41
(1) 31 (1) 32
(1) 42
(1) 22 (1) 24 (1) 23
(1) 43 (1) 33
(2) 34
(1) 44
(2) 11 (2) 12 (2) 21 (2) 22
(2) 44 (2) 33
(1) 34 (2) 43
(2) 14 (2) 13 (2) 24 (2) 23
(2) 41
(2) 42
(2) 31 (2) 32
A cada nó corresponde uma sub-matriz 2x
27
ponto de Gauss
1
2 3
4
5
7 6
8
1 3
2 4
σx σx
σy
σy
τxy
τxy
τxy
τxy
Elemento infinitesimal localizado em cada ponto de Gauss
31
x
y
z
Q (^) xz
Μ (^) zy
Μ (^) zx
Q (^) yz
Μ (^) xy
Momentos principais M 1 e M (^2)
Referencial geralReferencial geral
x
y
z
Geral
Nodal
Tangente Eixo normal ao elemento
Eixo normal ao elemento
33
Em nós coplanares só existem duas rotações
∆ (^) x
θx
θy
∆ (^) y
∆ (^) z
θz
∆ (^) x
θx’
θy’
∆ (^) y
∆ (^) z
Nós de aresta Nós coplanares
