Derivada da Função Inversa, Notas de estudo de Cálculo

Baixe Derivada da Função Inversa e outras Notas de estudo em PDF para Cálculo, somente na Docsity!

— DERIVADA DA — FUNÇÃO INVERSA f:B5A = Sejam U; ASB funções inversas uma da outra Dado x E A, se existe g (x) e g' (x) * O Então existe uma vizinhança de y = g(x) tal que f'(x) existe Assim Demonstração fCg(x)) = x pois f e g são inversas Derivando | bo: r TT = Es FIO) gl) =1 1 equação “(g(6)) = == F(gG)) TT) Exemplos r 1 1 a) (Inx)' = mr 5 D) (In(3x2 +4))' = (3x2 44) = 6x (3x2 +4) 3X 14 0) (In(sen2x + 1) = ——» (senta + 1) = EEtDRCOSE n(sen?x * (sentx+ 1) sen?x = TT