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Descontos Compostos
Os juros compostos são as aplicações de juros
simples a cada período de capitalização. No
desconto composto deve-se seguir o mesmo
raciocínio, apenas partindo de um valor futuro,
aplica-se desconto simples a cada período de
descapitalização. Assim como ocorre com os
descontos simples, pode ser calculado sob duas
formas distintas:
Desconto Composto Real ou Racional que é o
desconto simples racional aplicado a cada período
Desconto composto bancário que é o desconto
simples comercial aplicado a cada período.
O Desconto Composto Bancário não tem utilidade
prática no mercado. Sendo assim, dar-se-á ênfase
no Desconto Composto Real.
Partindo-se de um Valor Futuro (FV)
FV = 1.000,
De acordo com a demonstração anterior, pode-se
concluir que:
PV
n
= FV x (1+i)
–n
ou PV
n
= ___FV ___
(1+i)
n
PV0 PV1 PV2 PV3 PV
PV0=FV1/1+i PV1=FV1/1+i PV2=FV1/1+i PV3=FV1/1+i PV4=FV1/1+i PV0=683,01/1,1 PV1=751,31/1,1 PV2=826,45/1,1 PV3=909,09/1,1 PV4=1000/1, PV0=620,92 PV1=683,01 PV2=751,31 PV3=826,45 PV4=909,
No exemplo temos: PV n = 1.000 x (1+0,1)
- = 620, Ou PV n = 1.000 = 620, (1+0,1) 5
3) Determine o desconto racional composto
sofrido por um título, cujo valor nominal é de R$
16.872,90, se a taxa de juros compostos for de 4%
ao mês e ele for descontado três meses antes de
seu vencimento. (LOCIKS: 2005. p. 103)
PV n = 16.872,90 = 15.000, (1+0,04) 3
- (CEB -Contador- Superior-IDR-94) Antecipando em dois meses o pagamento de um título, obtive um desconto racional composto, que foi calculado com base na taxa de 20% a.m. Sendo R$ 31.104,00 o valor nominal do título, quanto paguei por ele? a) R$ 21.600, b) R$ 21.700, c) R$ 21.800, d) R$ 21.900,
- (TCDF-Analista de Finanças e Controle Externo-Superior-IDR /94) Uma empresa tomou emprestada de um banco, por 6 meses, a quantia de CR$ 1.000.000,00 à taxa de juros compostos de 19,9% a.m. No entanto, 1 mês antes do vencimento a empresa decidiu liquidar a dívida. Qual o valor a ser pago, se o banco opera com uma taxa de desconto racional composto de 10% a.m.? Considere 1, = 2,97. a) CR$ 2.400.000,00 b) CR$ 2.500.000,00 c) CR$ 2.600.000, d) CR$ 2.700.000,
