Didatica Geral, Notas de estudo de Matemática

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Didática Geral

Catalogação na fonte elaborada na DECTI da Biblioteca Universitária da Universidade Federal de Santa Catarina.

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B624d Bittencourt , Neide Arrias Didática geral / Neide Arrias Bittencourt, Lúcia Schneider Hardt.

• Florianópolis : UFSC, 2010. 112p. il. inclui bibliografia. ISBN:978-85-61484-15- 1.Didática. 2. Processo ensino e aprendizagem. I. Hardt, Lúcia Schneider. II. Título. CDU 371.

Governo Federal Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ministro de Educação Fernando Haddad Secretário de Ensino a Distância Carlos Eduardo Bielschowky Coordenador Nacional da Universidade Aberta do Brasil Celso Costa Universidade Federal de Santa Catarina Reitor Alvaro Toubes Prata Vice-reitor Carlos Alberto Justo da Silva Secretário de Educação à Distância Cícero Barbosa Pró-reitora de Ensino de Graduação Yara Maria Rauh Muller Pró-reitora de Pesquisa e Extensão Débora Peres Menezes Pró-reitora de Pós-Graduação Maria Lúcia de Barros Camargo Pró-reitor de Desenvolvimento Humano e Social Luiz Henrique Vieira da Silva Pró-reitor de Infra-Estrutura João Batista Furtuoso Pró-reitor de Assuntos Estudantis Cláudio José Amante Centro de Ciências da Educação Wilson Schmidt Curso de Licenciatura em Filosofia na Modalidade a Distância Diretora Unidade de Ensino Roselane Neckel Chefe do Departamento Leo Afonso Staudt Coordenador de Curso Marco Antonio Franciotti Coordenação Pedagógica LANTEC/CED Coordenação de Ambiente Virtual LAED/CFM

Projeto Gráfico Coordenação Prof. Haenz Gutierrez Quintana Equipe Henrique Eduardo Carneiro da Cunha, Juliana Chuan Lu, Laís Barbosa, Ricardo Goulart Tredezini Straioto Equipe de Desenvolvimento de Materiais Laboratório de Novas Tecnologias - LANTEC/ CED Coordenação Geral Andrea Lapa Coordenação Pedagógica Roseli Zen Cerny Material Impresso e Hipermídia Coordenação Laura Martins Rodrigues, Thiago Rocha Oliveira Adaptação do Projeto Gráfico Laura Martins Rodrigues, Thiago Rocha Oliveira Diagramação Karina Silveira Ilustrações Bruno Nucci Tratamento de Imagem Karina Silveira Revisão gramatical Arlindo Rodrigues da Silva, Tony Roberson de Mello Rodrigues Design Instrucional Coordenação Isabella Benfica Barbosa Designer Instrucional Carmelita Schulze

Sumário

• da Didática ........................................................................ 1 Evolução histórica e tendências atuais - e de aprendizagem 1.1 Abordagens filosóficas do processo de ensino
  • 1.2 A Sala de aula e seus temperos
  • 1.3 A sala de aula e a invenção
  • 1.4 A sala de aula e a loucura
  • 1.5 Genealogia da didática
  • 1.6 Tecnologias de si e a didática
  • 1.7 Paradigmas da didática
  • 1.8 O estranhamento e a didática................................................
  • 1.9 A turbulência que produz novas indagações.
  • 1.10 Didática e invenção - “chegar a ser o que se é”........................................................ 1.11 A viagem de formação e a possibilidade de
  • 1.12 A docência e a superação da lógica do déficit
  • 1.13 A didática e a pedagogia do conceito
  • 1.14 Cartografias da escola
  • 1.15 O educador e as três Metáforas
  • 1.16 A escola protegida.................................................................

Apresentação

Você tem em mãos um livro com foco na Didática. Um conheci- mento necessário a todos os professores, uma vez que oferece refle- xões, recursos e instrumentos para viabilizar a sala de aula. Afinal o que é uma boa aula? Esta é ainda uma pergunta pertinente?

O texto desdobra-se em quatro capítulos. O primeiro capítulo visa a uma discussão de fundo que tem como inspiração a obra de Rafael Sanzio – A escola de Atenas. Com essa imagem ficam afirmadas as múltiplas salas de aula que a humanidade já conheceu. O encontro entre sujeitos na sala de aula desde sempre foi com a dissonância de vozes, considerando suas expectativas. Os conteúdos desse primeiro capítulo convidam você a pensar sobre isso evitando desejar o que não é real: uma sala de aula perfeita, sem dificuldades, sem dilemas. Mas apesar disso, esse é um espaço belo, pois o belo fica expresso no diverso, na vitalidade das presenças, nos estilos singulares que se apresentam. Assim a sala de aula precisa de disposição para lidar com a vida, a sua própria e a de tantos outros.

O segundo capítulo tem como foco o debate pedagógico e faz um convite para pensar a escola que supostamente queremos e como materializá-la. Discutiremos o papel do educador e seu compromis- so com a aprendizagem dos alunos. No terceiro capítulo o destaque é a avaliação, seus pressupostos e práticas. Ele destaca a importância da observação e da necessidade de ver o aluno no seu todo, o que significa afirmar que são necessários outros procedimentos além de apenas a nota para expressar o desempenho acadêmico dos alunos.

Por fim, o quarto capítulo prioriza o planejamento. A sala de aula necessita de uma organização prévia e isso implica definir objetivos, conteúdos, procedimentos e processos de avaliação, considerando as áreas de atuação de cada docente.

Tentamos escapar de um modelo convencional em termos do deba- te sobre a didática e buscamos estabelecer com vocês um diálogo sobre a educação numa perspectiva mais ampla e abrangente. E ainda assim chegamos à sala de aula desejando criar em cada um vontade e desejo para habitar com dignidade esse espaço tão humano e essencial.

As autoras

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1.1 Abordagens filosóficas do processo de ensino e de aprendizagem

O espaço da sala de aula é ainda um dos grandes espaços de aprendizagem no cenário educacional. Tão combatida, tão agredi- da por críticas assim como tematizada pelos profetas da correção e salvação da educação. Pretendemos discutir a sala de aula a partir da tragédia entendida como uma categoria estética que pode de- sencadear em cada um de nós a valentia e a liberdade frente aos nossos dramas pedagógicos existencialmente materializados na nossa condição de educadores.

Tragédia

Para Nietzsche o fim da tragédia grega foi o resulta- do da racionalização da arte, fruto do processo pro- gressivo de supremacia do espírito apolíneo, em função da influencia de Sócrates. Eurípedes já dá sinais de ir eliminando da tragédia o dionisíaco, em favor de elementos morais e intelectuais pregados pelo socratismo. Sócrates é visto como modelo de homem teórico - quis dominar a vida com a razão e aí teria começado a decadência da humanidade. Sócrates faz triunfar o mundo abstrato do pensa- mento e toda a civilização ocidental acaba invadi- da pelo racionalismo. Sócrates acusa a arte de irra- cional, de representar o agradável e não o útil.

Nietzsche sonha com um processo de re-estetiza- ção do mundo, isto é um renascimento do espírito dionisíaco sem abandonar o apolíneo e assim fazer e construir uma existência artística.

Escultura antiga: Apolo com a cítara.Imagem disponível em: http://www.areliquia.com.br/141arte1_clip_ image010_0000.jpg

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que criticava as posses materiais e que na imagem da escola apare- ce relaxadamente esparramado nos degraus. Seria a expressão da indisciplina, hoje tão comum e familiar a todos nós educadores? Sua postura fala e mostra um aborrecimento com a ordem que predomina. Um pouco à esquerda o filósofo Heráclito crítico da frivolidade humana, avesso aos hábitos sociais, na representação de Rafael, aparece solitário e pensativo com a cabeça apoiada no braço esquerdo. Cada figura isolada funciona como uma espécie de sala de aula e assim expõe a dimensão trágica da escola. Trági- ca porque dissonante, trágica na sua vitalidade em falar e ensinar considerando o diverso e multifacetado.

O cenário todo, apesar de expressar uma obra renascentista, pode ser lido a partir de sua dimensão trágica, uma vez que Rafa- el reuniu diferentes pensadores de épocas distintas, escolheu uma centralidade, mas criou margens e lados que nos convidam a pen- sar, e incluiu alguns personagens sem nenhuma forte liderança, que exigem até um esforço para serem vistos, olhados, mas que es- tão ali para expressar mais do que as convenções. Em nossas salas de aula muitos personagens passam desapercebidos, custam a ser vistos, ouvidos, demoram a ocupar os espaços, mas estão ao nosso lado para nos desafiar a pensar na relação pedagógica para além do previsto e do desejável.

A imagem que põe em cena muitas salas de aula ganhou con- tornos da ambivalência e faz emergir a desordem da ordem para ganhar um olhar mais amplo sobre a vida humana. Seria essa uma previsão de Rafael? Não importa, nós os contemporâneos contem- plamos a obra com nossas indagações para pôr em movimento nossos dramas e conflitos.

1.2 A Sala de aula e seus temperos

Está na cena o deus Apolo, deus legítimo, que ensina o valor da disciplina, da medida para todas as coisas. Ele não pode faltar em uma escola. A imagem do inspirador sempre está em uma institui- ção. Aprendemos tão bem isso que nossas Prefeituras, orgãos públi- cos e escolas continuam a pendurar em suas paredes o último elei-

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to, designando uma legitimidade sempre passageira (outros tantos quadros terão que ser pendurados) mas sempre presente. Assim, a escola de Atenas também tem referências penduradas. Atena está lá também, lembrando a moralidade, parceira inseparável da educa- ção. A tradição diz que educar implica melhorar o ser humano, fina- lidade maior da educação. Parece que não é bem isso que assistimos na atualidade. O processo de melhoramento não vem acontecendo e o que fica exposto é o acúmulo de exploração, violência e injustiça. Dionísio não está na cena, mas acaba entrando por meio de perso- nagens como Heráclito e Diógenes. Dionísio, esse deus do prazer, da festa, da embriaguez, não parece ser uma boa referência, não pode estar em uma escola e, mesmo ausente, se faz presente nas ações hu- manas que são atravessadas por temas que ele acolhe e cuida.

Na imagem estão sujeitos que conteplam temas dionisíacos. He- ráclito é um contestador da ordem, Diógenes também. Zaratustra certamente lembra outras referências de moralidade e está em cena. Os diversos personagens não estão apenas ancorados em Apolo e Atena, lembram também a presença dionisíaca, assim como uma sala de aula onde docentes lembram as medidas da didática, tem suas referências penduradas na memória, mas sabem que para fa- zer a sala explodir precisam também de outras forças nas quais as medidas ficam subsumidas pela capacidade de criar, ousar e atra- vessar fronteiras para sustentar as forças da aprendizagem.

1.3 A sala de aula e a invenção

Nietzsche (2004), sugere que a dupla natureza que integra Apolo e Dionísio pode ser condensada em uma fórmula sumária: “tudo o que existe é justo e injusto, e em ambos os casos é justificável”.

Para a didática essa é também uma fórmula possivel, existe na sala de aula a medida e a não-medida e em ambos os casos o que se materializa implica a imprevisibilidade das ações humanas. A sala de aula alarga-se em profundidade, em sensibilidade, em afe- tos quando esses dois instintos artísticos – apolíneo e dionisíaco

• habitam esse espaço em particular.

Zaratustra, mais conhecido na versão grega de seu nome, Zωροάστρης (Zoroastres, Zoroastro), foi um profeta nascido na Pérsia (atual Irã), provavelmente em meados do século VII a.C. Ele foi o fundador do Masdeísmo ou Zoroastrismo, religião adotada oficialmente pelos Aquemênidas (558 – 330) a.C. A denominação grega Ζωροάστρης significa contemplador de astros.

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vividas na prática das escolas, considerar os pedidos de socorro que os professores fazem. Os problemas da prática dos educadores deverão ser considerados como ponto de partida e de chegada do processo, garantindo-se uma reflexão com auxilio da fundamentação teórica que amplie a consciência do educador em relação aos problemas e que aponte caminhos para uma atuação coerente, articulada e eficaz, frente aos problemas da sala de aula. As salas de aula são múltiplas, os eventuais pedidos de socorro idem, é preciso estar atento às necessidades dos grupos pra mate- rializar um processo humano de aprendizagem e não apenas téc- nico e burocrático.

A força apolínea, presente na tragédia, insiste em nos formar para a ordem da sala de aula. Ela deve ser sempre produtiva, deve ensinar e contemplar conteúdos, motivar estudantes. A força apo- línea cria beleza, medidas, estética, mas é insuficiente em algumas circunstâncias, pois não ajuda quando cansamos, nos decepciona- mos, caímos. Vale então a força dionisíaca da tragédia, que entra em cena não para explicar, mas para calibrar nossa subjetividade perante o sofrimento, perante a queda, a sensibilidade, o emba- te do dia a dia. Insiste que podemos nos regozijar, insistir com o desejo e gosto da beleza ainda que tão ausente, mas possível. Encantar-se com uma beleza que acontece ao mesmo tempo em que outras morrem.

Como educadores devemos dizer isso a outros educadores, es- pecialmente aqueles que estão em processo de formação: a sala de aula não fica resolvida com conhecimento técnico, com regras e modelos. Sem dúvida, a aprendizagem desses conteúdos é funda- mental, mas precisamos cavar espaços para entender a sala de aula como um espaço dinâmico que nos convida a constantemente pen- sar e criar formas de atuar visando à aprendizagem dos alunos.

É preciso sensibilizar-nos com os estudantes presentes, inteiros, envolvidos, mesmo percebendo que outros escapam, dão as costas, fogem. Talvez, como Heráclito, alguns desses estudantes fujam das medidas que inventamos por não suportá-las. O gesto da interrup- ção deles designa uma crítica que também precisamos saber enxer- gar. Muitos serão esses alunos da divergência e, se quisermos, da nossa regeneração docente. Nem sempre é assim, temos alunos que

Essa imagem encontra-se no filme Sociedade dos Poetas Mortos. Busque assistir a esse filme e refletir se a cena retratada consiste na saída do apolíneo para o dionisíaco na prática de ensino.

Os números falam por si só, não é possível vermos o Brasil ocupar o 72º lugar – num ranking de 127 nações – quando o assunto é fornecer boa educação aos cidadãos (UNESCO, 2004); termos 77% dos brasileiros que têm entre 15 e 64 anos analfabetos funcionais (IBOPE, 2004); termos 59,7% das crianças que cursaram a 4ª série do ensino fundamental no estágio crítico/muito crítico de aprendizagem em português e 56% em matemática e apenas 2,8% no estágio considerado adequado em português e 3,7% em matemática (SAEB, 2004); termos ocupado o último lugar (40º) em Matemática, o 37º em Leitura e o 39º em Ciências na avaliação do Pisa http://www.inep.gov.br/ internacional/pisa/ (INEP,

2003. sem que se soem alarmes.

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não desejam estar na sala de aula, sempre estão insatisfeitos e não justificam uma eventual depredação e recusa da ordem pedagógica.

1.4 A sala de aula e a loucura

O excesso de vitalidade da sala de aula também passa pela dor, pelas possíveis interfaces entre a racionalidade e a loucura.

A loucura sempre foi protagonista da história, de alguma forma está no palco, no texto, nas festas, nas convivências humanas. Falar dela e com ela, portanto, não significa uma novidade. Vale, talvez, estabelecer novos diálogos, revitalizar a tentativa clássica de Desi- dério Erasmo (1469-1536) em superar os equívocos em relação à sua compreensão e destacar sua forma mais encantadora.

Vale registrar que a loucura é do gênero feminino e como tal pos- sui certa intimidade com o campo da educação. Uma personagem feminina também está na escola de Atenas, sem muita visibilidade e destaque. Mas está ali, contemplando o que se passa. Assiste o que acontece, ouve, percebe todo o movimento da escola. É uma força aparentemente anônima, mas presente. A versão feminina da loucu- ra não tem os parâmetros da medida, das convenções, da elegância, mas constitui-se, como diz Erasmo, a partir de certa insanidade, de um ímpeto vital irracional. A voz da loucura fala do inusitado, do que produz impacto em cada um de nós. A escola é também um lu- gar do inesperado e nesse lugar a loucura tem o que dizer. Segun- do Nietzsche, confundimos instrução com cultura e imaginamos que a civilização nos humaniza. Nem sempre é assim, muitas vezes as instituições impedem o homem de ser aquilo que efetivamente pode ser. “Tornar o homem o que ele é, eis o ponto fundamental da educação voltada para a cultura” (DIAS, 1991), contudo, esse é um caminho cheio de travessias, perigos e seduções.

Uma educação diferenciada busca a superação enfrentando as premissas castradoras, refletindo sobre os valores, restabelecendo uma força vital que todo ser humano tem: afirmar-se diante do mundo. Não permitir ser amansado, enfrentar a moral de rebanho. Não tornar-se um profeta dos outros. Formar-se efetivamente.

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A educação deveria resgatar essa força criativa, promovendo outros processos formativos, não de ajustes a lógicas já estabele- cidas, mas permitindo aos seres humanos dar fecundidade a essa força criativa e revolucionária. Nessa direção a ideia de virtude, de bem e mal precisa ser revista. Afinal, o que sabemos foi inventado por quem, com que finalidade? Qual a origem de nossos sistemas de ensino, de nossos processos pedagógicos? O que conhecemos é o que existiu ou acabamos conhecendo o que ficou dado como legítimo? Existiria um campo clandestino para ser investigado? Sim, para Nietzsche, existe um campo de conhecimento que fi- cou marginalizado, que precisa ser investigado, em parte esse texto propõe-se a isso, e que contempla a imagem de uma “escola” para descobrir outras forças, outros temperos. A proposta é celebrar a vida pelo inesperado, indagar-se sobre o óbvio e surpreender pela reflexão. Segundo Erasmo, trata-se en- tão de fazer o seu próprio elogio (da loucura), como ele começa afirmando: Não espereis de mim nem definição, nem divisão de mestre de retórica. Nada seria mais despropositado. Definir-me seria dar-me limites e mi- nha força não conhece nenhum. Dividir-me seria distinguir os diferentes cultos que me prestam, e sou adorada por igual em toda a terra. Além do mais, por que querer vos dar, por uma definição, uma cópia ideal de mim mesma que não seria mais que minha sombra, se tendes diante dos olhos o original? (ERASMO, 2003, p. 14). A originalidade apontada pela própria loucura implica o reco- nhecimento de sua prática, que aparece aberta, escancarada, sem controle. Ainda que os virtuosos tentem regulá-la, ela escapa, ar- ranja atalhos e se mostra inteira. Se quisermos, portanto, podemos ter o encontro com o original, sem interlocutores e mediadores. Segundo seu discurso, dos virtuosos, os sábios são seus súditos, mas ao mesmo tempo envergonham-se da loucura e escondem-se atrás da erudição. Utilizam palavras incompreensíveis, constroem discursos para ninguém e imaginam-se líderes. Já conhecemos agora um pouco do cenário da loucura, entre- tanto, fica a indagação: Qual seu significado? Onde ela faz aconte- cer sua finalidade?

Prática reflexiva... Como sendo a força propulsora, ponto de partida da mudança da prática pedagógica e presente na formação inicial do professor.

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Significa dizer que a sabedoria não é garantia de inserção social e de virtude. Afinal, as cidades conseguiram acolher os ensinamentos de Sócrates, Platão e Aristóteles? Muito antes seguiram as instru- ções da loucura e organizaram-se por meio da adulação, do esqueci- mento, fazendo da ação política um mecanismo de sustentação dos poderes. Erguem estátuas, penduram quadros com as imagens dos “eleitos”, agradam o povo para serem legitimados, desejam a glória e a popularidade. A loucura ergue as cidades, sustenta a religião, os impérios, as leis, os conselhos e os colegiados. Não se trata, entretan- to, de capturar e acondicionar a loucura em uma categoria asséptica. Ela não é do bem e nem do mal, ela pertence aos humanos, talvez ela nos torne humanos e nos convide a todo instante a reconhecer isso. Mas temos resistido heroicamente, disfarçando essa nossa ma- triz para destacar nossa eventual coerência e sabedoria.

A loucura nos livra de duas coisas fundamentais: a vergonha e o temor. Ela nos incentiva à exposição, ao embate, à denúncia, a representar sempre que possível a comédia da vida. A diferença entre um louco e um sábio, diz Erasmo, é que o primeiro obedece a suas paixões e o segundo a sua razão.

Estamos sendo convidados a dizer loucuras, aproximarmo-nos dela – da loucura – para produzir outras e novas dinâmicas de vida. Na boca dos loucos a verdade pode ser dita, pois os deuses “concederam o dom de dizê-la sem ofender”. Todo sábio é um louco em potencial e se desejar poderá sentir os efeitos da loucura em seu cotidiano.

O templo não seria suficiente para a loucura; ela precisa do es- paço aberto, sem limites, pois todos, em algum momento de suas vidas, vão recorrer a ela para sobreviver. Por que então insistimos em sufocar essa vontade? Por que em nossas falas oficiais continu- amos a criticá-la, a defini-la como um desvio?

De fato a visibilidade da loucura quer pôr em questão a racio- nalidade, jovem ainda no contexto da época, mas desejando tomar uma proporção absoluta. Erasmo duvida dessa força e apresenta suas fragilidades por meio da loucura.

Viver a materialidade, as delícias da sensibilidade consistem, como diz o autor, em um pequeno antegozo da bem-aventurança

Reconhecer esses humanos na sala de aula exige uma abordagem ética da educação. A questão não é apenas informar, transmitir, mas refletir sobre a formação de pessoas implicadas pela vida e pela história.