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Cabos de Aço / Correias / Correntes / Engrenagens
Disciplina: Elementos de Maquina para Mecatrônica
Assunto: Elementos de Transmissão
Data: 20 de Agosto de 2009
Componentes: Anderson Silva Rodrigues dos Santos
Marcelo Borges
Vinicius
Wesley Vagula
Índice
2 Cabos de Aço........................................................................................................ 3
- ..............................................................................................................................
3 Era preciso subs�tuí-lo. Descrevemos esse problema para que você tenha idéia da importância de cabos, assunto desta aula, como elemento de transmissão..................... 4
3.1 Conceito................................................................................................................ 4
3.2 Construção de Cabos............................................................................................ 4
3.3 Tipos de alma de Cabos de Aço............................................................................ 5
3.4 Tipos de Torção..................................................................................................... 6
3.5 Torção Lang ou em paralelo.................................................................................. 6
- 3.6 Preformação dos Cabos de Aço............................................................................
- 3.7 Fixação do cabo de Aço.........................................................................................
- 3.8 Dimensionamento................................................................................................
- 4 Correias e Polias....................................................................................................
- 5 2.1 Introdução
- 6 2.2 Polias...............................................................................................................
- 7 2.3 Tipos de Polia..................................................................................................
- 8 2.4Correias............................................................................................................
- 9 2.5 Material das correias......................................................................................
- 10 2.6 Transmissão....................................................................................................
- 11 2.7 Relação de transmissão..................................................................................
- 12 Correntes..............................................................................................................
- 13 3.1 Correntes........................................................................................................
- 14 3.2 Relação de Transmissão..................................................................................
- 15 3.3 Número de Dentes das Rodas.........................................................................
- 16 3.4 Número Mínimo de Dentes............................................................................
- 17 3.5 Número Máximo de Dentes............................................................................
- 18 3.6 Distância entre Centros...................................................................................
- 19 3.7 Alinhamento das Transmissões.......................................................................
- 20 3.8 Disposição do Acionamento
- 21 3.9 Modo de Ajustar a Folga da Corrente
- 22 3.11 Gráfico de Seleção........................................................................................
- 23 Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos.............................................................
- 24 4.1 Introdução......................................................................................................
- 25 4.2 Conceitos Básicos e Nomenclatura.................................................................
- 26 4.3 Engrenagens Conjugadas e Interferência........................................................
- 27 4.4 Análise de Tensões em Dentes de Engrenagens..............................................
- 28 4.5 Forças Transmi�das no Engrenamento...........................................................
- 29 4.6 Tensões de Flexão no Pé do Dente..................................................................
- 30 4.7 Tensões devidas ao Contato entre os Dentes..................................................
1. Era preciso substituí-lo. Descrevemos esse problema para que
você tenha idéia da importância de cabos, assunto desta aula, como elemento de transmissão.
Conceito
Cabos são elementos de transmissão que suportam cargas (força de tração), deslocando-as nas posições horizontal, vertical ou inclinada.
Os cabos são muito empregados em equipamentos de transporte e na elevação de cargas, como em elevadores, escavadeiras, pontes rolantes.
O cabo de aço se constitui de alma e perna. A perna se compõe de vários arames em torno de um arame central, conforme a figura ao lado.
Vejamos ao lado um esquema de cabo de aço.
Construção de Cabos
Um cabo pode ser construído em uma ou mais operações, dependendo da quantidade de fios e, especificamente, do número de fios da perna. Por exemplo: um cabo de aço 6 por 19 significa que uma perna de 6 fios é enrolada com 12 fios em duas operações, conforme segue:
Quando a perna é construída em várias operações, os passos ficam diferentes no arame usado em cada camada. Essa diferença causa atrito durante o uso e, conseqüentemente, desgasta os fios.
Distribuição Warrington
Os fios das pernas têm diâmetros diferentes numa mesma camada.
Tipos de alma de Cabos de Aço
As almas de cabos de aço podem ser feitas de vários materiais, de acordo com a aplicação desejada. Existem, portanto, diversos tipos de alma. Veremos os mais comuns: alma de fibra, de algodão, de asbesto, de aço.
Alma de Fibra
É o tipo mais utilizado para cargas não muito pesadas. As fibras podem ser naturais (AF) ou artificiais (AFA).
As fibras naturais utilizadas normalmente são o sisal ou o rami. Já a fibra artificial mais usada é o polipropileno (plástico).
Vantagens das fibras artificiais:
· não se deterioram em contato com agentes agressivos;
Preformação dos Cabos de Aço
Os cabos de aço são fabricados por um processo especial, de modo que os arames e as pernas possam ser curvadas de forma helicoidal, sem formar tensões internas.
As principais vantagens dos cabos pré-formados são:
· manuseio mais fácil e mais seguro;
· no caso da quebra de um arame, ele continuará curvado;
· não há necessidade de amarrar as pontas.
Fixação do cabo de Aço
Os cabos de aço são fixados em sua extremidade por meio de ganchos ou laços. Os laços são formados pelo trançamento do próprio cabo. Os ganchos são acrescentados ao cabo.
Dimensionamento
Para dimensionar cabos, calculamos a resistência do material de fabricação aos esforços a serem suportados por esses cabos. É necessário verificar o nível de resistência dos materiais à ruptura.
Os �pos, caracterís�cas e resistência à tração dos cabos de aço são apresentadas nos catálogos dos fabricantes.
2. Correias e Polias
2.1 Introdução
Às vezes, pequenos problemas de uma empresa podem ser resolvidos com
soluções imediatas, principalmente quando os recursos estão próximos de nós, sem exigir grandes investimentos. Por exemplo: com a simples troca de alguns componentes de uma máquina, onde se pretende melhorar o rendimento do sistema de transmissão, conseguiremos resolver o problema de atrito, desgaste e perda de energia. Esses componentes - as polias e as correias, que são o assunto da aula de hoje.
2.2 Polias
As polias são peças cilíndricas, movimentadas pela rotação do eixo do
motor e pelas correias.
Uma polia é constituída de uma coroa ou face, na qual se enrola a correia.
A face é ligada a um cubo de roda mediante disco ou braços.
2.3 Tipos de Polia
Os tipos de polia são determinados pela forma da superfície na qual a correia se assenta. Elas podem ser planas ou trapezoidais. As polias planas podem apresentar dois formatos na sua superfície de contato. Essa superfície pode ser plana ou abaulada.
2.4Correias
As correias mais usadas são planas e as trapezoidais. A correia em. V. ou trapezoidal é inteiriça, fabricada com seção transversal em forma de trapézio.
É feita de borracha revestida de lona e é formada no seu interior por cordonéis vulcanizados para suportar as forças de tração.
O emprego da correia trapezoidal ou em. V. é preferível ao da correia plana por que:
· praticamente não apresenta deslizamento;
· permite o uso de polias bem próximas;
· elimina os ruídos e os choques, típicos das correias emendadas (planas).
Existem vários perfis padronizados de correias trapezoidais.
Outra correia utilizada é a correia dentada, para casos em que não se pode ter nenhum deslizamento, como no comando de válvulas do automóvel.
2.5 Material das correias
Os materiais empregados para fabricação das correias são couro; materiais fibrosos e sintéticos (à base de algodão, pêlo de camelo, viscose, perlon e náilon) e material combinado (couro e sintéticos).
2.6 Transmissão
Na transmissão por polias e correias, a polia que transmite movimento e força é chamada polia motora ou condutora. A polia que recebe movimento e força é a polia movida ou conduzida. A maneira como a correia é colocada determina o sentido de rotação das polias. Assim, temos:
· sentido direto de rotação - a correia fica reta e as polias têm o mesmo sentido de rotação;
· sentido de rotação inverso - a correia fica cruzada e o sentido de rotação das polias inverte-se;
· transmissão de rotação entre eixos não paralelos.
Para ajustar as correias nas polias, mantendo tensão correta, utiliza-se o esticador de correia.
As notas a seguir relacionadas são recomendações gerais para a seleção, instalação e manutenção de uma transmissão por corrente, com o objetivo de atingir um rendimento satisfatório e longa vida útil de transmissão.
3.2 Relação de Transmissão
É o resultado da divisão da velocidade (RPM) das rodas dentadas, menor pela maior, cuja relação máxima permitida e de 7:1. Para relações maiores é recomendado o desmembramento.
3.3 Número de Dentes das Rodas
Para assegurar uma distribuição uniforme de desgaste tanto na corrente como nas rodas é aconselhável utilizar rodas com número ímpar de dentes.
3.4 Número Mínimo de Dentes
Para uma adequada relação de potência e durabilidade da corrente, a roda dentada deve ter no mínimo 19 dentes e a soma de dentes de ambas as rodas impulsionadas pela mesma corrente não deverá ter menos que 50 dentes. Estas recomendações se devem ao fato da corrente formar um polígono sobre a roda dentada, provocando uma variação cíclica regular na velocidade linear; a porcentagem de variação cíclica diminui rapidamente conforme se adiciona mais dentes.
3.5 Número Máximo de Dentes
Aconselhamos não utilizar rodas com mais de 120 dentes.
3.6 Distância entre Centros
Para uma melhor vida útil da transmissão, a distância entre centros de duas rodas deve ser normalmente dentro de 30 a 50 vezes o passo da corrente.
3.7 Alinhamento das Transmissões
Ao montar as rodas dentadas, devem-se tomar os seguintes cuidados: 1- Fixar as rodas dentadas da melhor maneira possível, utilizando chaveta, parafusos de fixação, etc.
2- Evitar o uso de rodas dentadas empenadas. 3- Ajustar o desvio do nivelamento do eixo para menos de +1/300. (OBS: Padrão de referencia aplicável a correntes de rolo. Para outras correntes contate-nos.)
4- Ajustar o desvio do paralelismo entre o eixo motriz e o movido para menos de
5- Ajustar o desvio do alinhamento conforme a tabela abaixo:
Distância centro a centro dos eixos
Tolerância (mm) Até 1 metro + 1 1 metro ~ 10 metros
± C (mm)/ 1000 Acima de 10 metros + 10
3.8 Disposição do Acionamento
Na transmissão por corrente de rolo pode-se voluntariamente determinar as disposições dos eixos, porém se possível deve-se evitar as transmissões em
posição vertical. As figuras abaixo mostram os exemplos favoráveis e desfavoráveis.
Disposições Favoráveis
Disposições Desfavoráveis
A - Potência a transmitir (kw) B - Velocidade dos eixos (rpm) C - Características do acionamento, isto é, grau de impulsividade conforme tabela abaixo. Grau de Impulsividade
Nota: Para se obter uma transmissão mais suave, silenciosa e que torne o conjunto de acionamento mais compacto recomenda-se o uso de corrente com passo menor, e de formação simples. Caso a corrente com formação simples não satisfaça as exigências impostas pela falta de capacidade de transmissão ou limitação de espaço, deve-se utilizar as correntes com formações múltiplas, porém seu rendimento efetivo será reduzido conforme indicação da tabela abaixo.
3.11 Gráfico de Seleção
As potências no gráfico de seleção são baseadas em carga constante, comprimento da corrente de aproximadamente 100 passos, prevendo vida aproximada de 15.000 horas com manutenção e lubrificação correta. As correntes com formações múltiplas já estão com o fator de redução do rendimento.
EXEMPLO:
A- 10 KW de potência B- 100 RPM na roda dentada menor C- Equipamento com carga constante acionado por motor elétrico, portanto conforme a tabela grau de impulsividade = 1,
potência corrigida = grau de impulsividade x potência
10 X 1,0 = (10 kw)
O ponto de cruzamento da linha horizontal (100 rpm) com a linha vertical (10 KW), é um pouco superior a uma roda dentada de 21 dentes, com uma corrente DID 100.
Portanto deve-se optar por uma corrente DID 100 com uma roda dentada de 23 dentes.
4. Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos
4.1 Introdução
Engrenagens são elementos rígidos utilizados na transmissão de movimentos rotativos entre eixos. Consistem basicamente de dois cilindros nos quais são fabricados dentes. A transmissão se dá através do contato entre os dentes. Como são elementos rígidos, a transmissão deve atender a algumas características especiais, sendo que a principal é que não haja qualquer diferença de velocidades entre pontos em contato quando da transmissão do movimento. Eventuais diferenças fariam com que houvesse perda do contato ou o travamento, quando um dente da engrenagem motora tenta transmitir velocidade além da que outro dente da mesma engrenagem em contato transmite.
A figura mostra o tipo mais comum de engrenagem, chamada de engrenagem cilíndrica de dentes retos, em inglês “spur gear”. O termo engrenagem, embora possa ser empregado para designar apenas um dos elementos, normalmente é empregado para designar a transmissão. Uma transmissão por engrenagens é composta de dois elementos ou mais. Quando duas engrenagens estão em contato, chamamos de pinhão a menor delas e de coroa a maior. A denominação não tem relação com o fato de que um elemento é o motor e outro é o movido, mas somente com as dimensões.
A figura mostra uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes retos. Trata-se apenas de um arranjo demonstrativo, mas serve para mostrar a forma como os dentes entram em contato. Quando as manivelas
Essa apostila trata basicamente de engrenagens cilíndricas de dentes retos. Os conceitos aqui apresentados servirão como base para a discussão de engrenagens helicoidais, cônicas e sem-fim e coroa que serão abordados em outra apostila.
4.2 Conceitos Básicos e Nomenclatura
A figura mostra um par de dentes de uma engrenagem e as principais designações utilizadas em sua especificação e seu dimensionamento. As dimensões a e d são medidas a partir no diâmetro do círculo primitivo. Com o diâmetro desse círculo é calculada a razão de transmissão de torque e de velocidades. Para o diâmetro primitivo é usado o símbolo di , onde i é a letra correspondente ao pinhão (p) ou a coroa (c). A dimensão L é a largura da cabeça e a dimensão b é a largura do denteado. A altura efetiva é medida entre a circunferência de cabeça e a de base. Com a cota na figura fica obvio qual é a circunferência de base. A altura total inclui a altura efetiva e a diferença entre os raios da circunferência de base e de pé, que define uma região onde não deve haver contato entre os dentes de duas engrenagens em uma transmissão. O raio de concordância do pé do dente existe no espaço abaixo da circunferência de base. O espaço entre os dentes tem aproximadamente a mesma dimensão da largura do dente.
Com o desgaste devido ao uso, esse espaço, conhecido como “backlash”, pode aumentar.
Existem basicamente duas formas de analisar a geometria de engrenagens, chamadas de sistemas de engrenagens: o sistema americano ou inglês, com diversas outras designações, e o sistema métrico. O primeiro usa como base a variável “Diametral Pitch”, cuja letra símbolo é P e que define o número de dentes por polegada do diâmetro primitivo. O sistema métrico baseia-se na variável Módulo, cuja letra símbolo é m , e que é definida como a razão entre o diâmetro primitivo em mm e o número de dentes da engrenagem. Fica evidente que uma das variáveis é o inverso da outra, corrigida para transformar o diâmetro na unidade correta.
Outra variável importante é o passo circular (p ): definido como a razão entre o perímetro e o número de dentes (Ni) e mostrado na figura 4. O passo pode ser calculado por:
Engrenagens que se acoplam devem ter o mesmo módulo (ou “diametral pitch”) a fim de que os espaços entre os dentes sejam compatíveis. É fácil notar que, se as engrenagens não tiverem o mesmo passo circular, o
primeiro dente entra em contato, mas o segundo já não mais se acoplará ao dente correspondente. Como o passo, por definição, é diretamente proporcional ao módulo, as engrenagens devem ter módulos iguais. O módulo pode ser entendido como uma medida indireta do tamanho do dente.
Os módulos são normalizados para permitir o maior intercâmbio de ferramentas de fabricação. Isso não significa que os módulos tenham que ser os recomendados, mas que é mais fácil encontrar ferramentas para confeccionar engrenagens com os seguintes módulos (em mm): 0,2 a 1, com incrementos de 0,1 mm; 1,0 a 4,0 com incrementos de 0,25; 4,0 a 5, com incrementos de 0,5 mm.
As dimensões a e d , mostradas na figura 4, também têm valores recomendados. Para a altura da circunferência de cabeça é recomendado utilizar a = m. Para a profundidade da circunferência de pé é recomendado utilizar d = 1,25. m. O diâmetro da circunferência de base é obtido através do ângulo de pressão, que pode assumir os valores de 20o, 25o e 14,5o. O primeiro valor é utilizado na grande maioria das vezes, a ponto de já ser considerado um valor padrão. O ângulo de 25o ainda é utilizado em engrenagens fabricadas na América do Norte. O ângulo de pressão e sua relação com a circunferência de base será mais bem discutido no item seguinte.
A recomendação para a largura do denteado b é que seja no mínimo 9 vezes o módulo e no máximo 14 vezes. Para o raio de concordância no pé do dente a recomendação é que seja de um terço do módulo.
4.3 Engrenagens Conjugadas e Interferência
Tanto o pinhão como a coroa devem trabalhar de forma que a velocidade tangencial no círculo primitivo seja a mesma, sob pena de violar a hipótese de que os elementos são rígidos.
Assim, uma transmissão por engrenagens pode ser imaginada como que formada por dois cilindros em contato sem deslizamento, com diâmetros iguais aos dos círculos primitivos das engrenagens. A figura mostra essa idealização. Nessa figura w p é a velocidade angular do pinhão e w c é a velocidade angular da coroa.
Como a transmissão é feita pelo contato entre os dentes, é necessário definir um perfil para os dentes que permita que a relação entre as velocidades angulares ( R ) seja constante durante o funcionamento. A relação de velocidades pode ser dada pela equação 2. Essa relação é o inverso da relação entre os diâmetros, ou seja, a coroa sempre trabalha com menor rotação.
