UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ECONOMIA
ELEMENTOS DE ECONOMIA MATEMÁTICA II
Álgebra Linear
Carga horária: 60h
I. Ementa
Etapa 1:
Matrizes: Conceito; Operações e suas propriedades; Tipos Especiais de Matrizes; Sistemas
de Equações Lineares: Sistemas Equivalentes e Matrizes linha-equivalentes; Métodos
Matriciais.Definição de Posto. Tipos de Solução de um Sistema Linear usando a definição de
posto. Determinantes e Usos: Condição de Existência da Inversa e Regra de Cramer. Métodos
de Inversão de Matrizes. Aplicações em modelos econômicos lineares: Matriz de Insumo-
Produto. Boldrini: 1-4. Steinbruch: Apêndice A, Capítulo 1,2 Pedreira:1-4
Weber: 7-8.
CARGA HORÁRIA PREVISTA: 20 horas/aula
Etapa 2: Espaços Euclidianos: Os Vetores, Álgebra dos Vetores, Comprimento e Produto
Interno em Rn. Espaços e Subespaços Vetoriais. Subespaços Gerados. Dependência e
Independência Linear. Base de um espaço Vetorial. Base e Dimensão de um Subespaço Próprio.
Transformações Lineares.
. Boldrini: 4 e 5 Steinbruch: 2, 4 e 5 Pedreira:4 e5.
CARGA HORÁRIA PREVISTA: 20 horas/aula
Etapa 3: O Teorema Fundamental da Álgebra Linear. Transformações Inversas. Aplicações
Lineares e Matrizes. Autovalores e Autovetores. Diagonalização de Operadores. Formas
Quadráticas e Matrizes Definidas.
Boldrini: 6;7 e 10 Steinbruch: 6 e 7.........Pedreira: 6
CARGA HORÁRIA PREVISTA: 20 horas/aula
II. Conteúdo Programático
1 - Matrizes e Sistemas Lineares
Aula 1: Matrizes: Conceitos, Representação Gráfica. Tipos de Matrizes. Operações com
Matrizes(03/03)
Aula 2: Sistemas de Equações Lineares: Sistemas e Matrizes, Operações Elementares;
Redução à Forma-Escada; Método de Gauss.(10/03)
Aula 3: Sistemas de Equações Lineares: Posto e Nulidade de uma Matriz; Existência e
Unicidade de Soluções. Algumas Aplicações. (13/03)
Aula 4: Determinantes: Conceito, Propriedades, Desenvolvimento de Laplace; Cálculo do
Posto através de determinantes. (17/03)
Aula 5: Inversão de Matrizes.(20/03)
Aula 6: Trabalho em Grupo.(Exercícios)(24/03)Terça
Aula 7: Regra de Cramer. Aplicações de Álgebra Matricial a Modelos Lineares.(31/03)
Leitura adicional: . Baldani: pg 96- 106
