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Plano de Aula: Função Quadrática - Representação Gráfica e Estudo Completo, Esquemas de Matemática

Um plano de aula sobre função quadrática, abordando a representação gráfica de funções do tipo y=ax² + c e y=a(x-p)², além do estudo completo da função, incluindo domínio, contradomínio, zeros da função, vértice da parábola, variação do sinal e equação do eixo de simetria. Inclui exemplos práticos e exercícios para fixação do conteúdo, visando o desenvolvimento das habilidades dos alunos na resolução de problemas relacionados a funções quadráticas. O material didático utilizado é quadro, giz, apagador e livro de turma.

Tipologia: Esquemas

2025

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ESCOLA BÁSICA DE MACHOMANE
Data: 16 de Junho de 2025
DISCIPLINA: Matemática UNIDADE TEMÁTICA: V FUNÇÃO QUADRÁTICA
Tema: Função quadrática Objectivos: até ao final da aula o aluno deve ser capaz de:
Função do tipo y= ax2 + c - Representar graficamente as funções quadraticas do tipo y=f(x) = ax2 e y= ax2 + c
Representação gráfica da função y= a (x – p)2 a partir de y= ax2- Determinar domínio, contradomínio, zeros da função, vertices da parábola,
Estudo completo da função y= ax2 + c variação do sinal da função, variação da função (monotonia) e equação do eixo da
simetria.;
- Representar graficamente as funções quadraticas do tipo y=f(x) = ax2 e y= ax2 + c
Classe: 9ª Número dos alunos: Número dos alunos presentes: Duração: 45’ x2 Tipo de aula: recorda Turno: 2º
Meios de Ensino: Quadro, Giz, Apagador, Livro de Turma.
Material Didáctico: Máquina de calcular
Métodos de Ensino: Elaboração Conjunta e Trabalho Independente
Nome do Professor: Inácio De Jesus José
T F/D CONTEÚDO ACTIVIDADES
PROFESSOR ALUNO
20
M+I Saudação, controlo da turma, organização, marcação de presenças,
correcção do TPC e revisão da aula passada.
Saúda a turma, controla, organiza,
marca presenças, corrige TPC e faz
a revisão da aula passada.
Responde a saudação, atentos na
marcação de presença e na revisão da
aula passada.
5’ M+A Apresentação do material didáctico
Tema: Função quadrática
Apresenta o material didáctico e
passa o tema no quadro.
Confirma o material didáctico e passa o
tema no caderno.
45
D+C Apontamentos
Síntese da aula
Exercícios.
Passa os apontamentos e exercícios
no quadro, faz a síntese da aula.
Passa os apontamentos e exercícios no
caderno, atentos na síntese da aula.
20
C+A Correcção dos exercícios e marcação do TPC. Corrige os exercícios e passa o TPC
no quadro.
Passa o TPC no caderno e resolve.
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ESCOLA BÁSICA DE MACHOMANE

Data: 16 de Junho de 2025

DISCIPLINA: Matemática UNIDADE TEMÁTICA: V FUNÇÃO QUADRÁTICA

Tema: Função quadrática Objectivos: até ao final da aula o aluno deve ser capaz de:

 Função do tipo y= ax

2

  • c - Representar graficamente as funções quadraticas do tipo y=f(x) = ax

2

e y= ax

2

  • c

 Representação gráfica da função y= a (x – p)

2

a partir de y= ax

2

  • Determinar domínio, contradomínio, zeros da função, vertices da parábola,

 Estudo completo da função y= ax

2

  • c variação do sinal da função, variação da função (monotonia) e equação do eixo da

simetria.;

  • Representar graficamente as funções quadraticas do tipo y=f(x) = ax

2

e y= ax

2

  • c

Classe: 9ª Número dos alunos: Número dos alunos presentes: Duração: 45’ x2 Tipo de aula: recorda Turno: 2º

Meios de Ensino: Quadro, Giz, Apagador, Livro de Turma.

Material Didáctico: Máquina de calcular

Métodos de Ensino: Elaboração Conjunta e Trabalho Independente

Nome do Professor: Inácio De Jesus José

T F/D CONTEÚDO ACTIVIDADES

PROFESSOR ALUNO

20

M+I Saudação, controlo da turma, organização, marcação de presenças,

correcção do TPC e revisão da aula passada.

Saúda a turma, controla, organiza,

marca presenças, corrige TPC e faz

a revisão da aula passada.

Responde a saudação, atentos na

marcação de presença e na revisão da

aula passada.

5’ M+A Apresentação do material didáctico

Tema: Função quadrática

Apresenta o material didáctico e

passa o tema no quadro.

Confirma o material didáctico e passa o

tema no caderno.

45

D+C Apontamentos

Síntese da aula

Exercícios.

Passa os apontamentos e exercícios

no quadro, faz a síntese da aula.

Passa os apontamentos e exercícios no

caderno, atentos na síntese da aula.

20

C+A Correcção dos exercícios e marcação do TPC. Corrige os exercícios e passa o TPC

no quadro.

Passa o TPC no caderno e resolve.

Função do tipo y= ax

2

+ c

Representação gráfica da função y= a (x – p)

2

a partir de y= ax

2

Função do tipo y= ax

2

  • c são todas aquelas cujo valor de 𝒃 é igual a zero. Isto é, 𝒃 = 𝟎.

O valor de 𝑐 é igual à o da ordenada na origem.

Exemplo: De funções do tipo tipo y= ax

2

  • c:

a) y = x

2

b) y =− 2 x

2

c) y = x

2

d)

y =

x

2

Grafico da funcao y= ax

2

  • c

Para construir o gráfico da função do tipo y= ax

2

  • c, devemos determinar alguns pares ordenados, a partir de um dado intervalo dos números

inteiros, e representa-los no sistema cartesiano ortogonal.

Ex: Representemos o gráfico da função y = x

2

Primeiro, devemos preencher a tabela abaixo a partir dos valores de 𝒙 determinamos os valores de 𝒚, vamos escolher os números inteiros

compreendidos entre -3 à +3. Assim:

Estudo completo da função: y = x

2

1º. Dominio da funcao:

Dy : x ∈ ¿− ∞ ; + ¿

2º. Contradominio da funcao: D

'

y : x ∈ ¿− 4 ; + ¿

3º. Zeros da funcao:

x

1

x

2

4º. Ordenada na origem: y =− 4

5º. Vertice da parabola:

V ( x ; y )= V ( 0 ; − 4 )

6º. Monotonia da funcao: na coluna de meio na tabela, colocamos as coordenadas de vértice. Assim:

7º. Variacao de sinal: devemos considerar os intervalos delimitados pelos zeros da função,

x

1

e

x

2

; portanto, quando

x

1

o valor de

y = 0 ; se

x

2

o valor de y = 0. Isto é: (-2;0) e (+2;0).

 Portanto, de menos infinito ate menos dois

; o grafico esta acima de eixo das abcissas, entao, é positivo.

 De menos dois ate mais dois

; o grafico esta abaixo de eixo das abcissas, entao, é negativo.

 De menos dois ate mais infinnito (+ 2 ; + ); o grafico esta acima de eixo das abcissas, é positivo.

8º. Eixo de simetria: x=

9º. Concavidade de gráfico: a > 0 ; 1 > 0 ; concavidade voltada para cima.