LISTA DE EXPONENCIAIS: EQUAÇÕES, INEQUAÇÕES E PROBLEMAS
1) Resolver as equações (em ):
a) b) c)
d) e) f)
2) Para que valores reais de m, a equação , onde , admite raiz real?
3) Resolver as inequações exponenciais (em ):
a) b) c)
d) e) f)
4) (UF – MT) A figura mostra um esboço do gráfico da função real de variável real
, com a e b reais, a > 0 e a ≠ 1. Calcule .
5) Se f(t)=10.2t é uma função que avalia a evolução de uma cultura de bactérias, em t horas, ao cabo de quantas
horas teremos f(t)=5120?
6) O gráfico representa a fórmula usada para determinar o número D de miligramas de um
remédio na corrente sanguínea de um indivíduo, t horas depois de lhe ter sido administrado um medicamento (
).
a) Determine o valor de K.
b) A função D(t) é crescente ou decrescente? Justifique.
c) Quanto tempo leva para que a quantidade do medicamento administrado se reduza à
metade?
7) A onça-pintada, também conhecida por jaguar ou jaguaretê, costuma ser encontrada em reservas florestais e
matas cerradas, mas, atualmente, é um dos carnívoros brasileiros que corre perigo de extinção. Suponha que, em
determinada região, a população de onças-pintadas, P(T) , daqui a t anos, será estimada pela função
. Faça uma estimativa da população de onças-pintadas que habitarão essa região daqui
a vinte anos. Aproxime a resposta para o número inteiro mais próximo. (Utilize e = 2,7).
8) (Livro: Matemática - Ciência e Aplicações) Uma imobiliária acredita que o valor v de um imóvel no litoral varia
segundo a lei , em que t é o número de anos contados a partir de hoje.
a) Qual é o valor atual desse imóvel?
b) Qual é a desvalorização percentual anual desse imóvel?
c) Quanto valerá esse imóvel daqui a 2 anos?
d) Daqui a quantos anos o imóvel valerá R$35429,40? (Dado: )
COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III
2ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU
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