Equações de Maxwell, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

EQUAÇÕES DE MAXWELL EQUAÇÕES DE MAXWELL

PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS

DE PROCESSOS QUE ENVOLVEM

REAÇÕES QUÍMICAS

PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DE PROCESSOS QUE ENVOLVEM REAÇÕES QUÍMICAS

PROCESSOS c/ EQUILÍBRIO TÉRMICO durante a reação química



T  T

SIST ou V. CONTR

H = U – T.S

Hermann von HELMHOLTZ

(1821-1894)

= u – T.s

FUNÇÃO DE HELMHOLTZ

PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DE PROCESSOS QUE ENVOLVEM REAÇÕES QUÍMICAS

PROCESSOS c/ EQUILÍBRIO TÉRMICO durante a reação química



T  T

SIST ou V. CONTR

 



 

  

  

     

  

    

1

2

2

2

2 2

gz

v gz h

v Q  W  m  h

 



 

  

  

     

  

    

1

2

2

2

2 2

gz

v gz

v

m

W

REV 



^ 

PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DE PROCESSOS QUE ENVOLVEM REAÇÕES QUÍMICAS

PROCESSOS c/ EQUILÍBRIO TÉRMICO e MECÂNICO durante a reação

química



T  T

SIST ou V. CONTR



P  P

SIST ou V. CONTR

 



 

  

  

     

  

    

1

2

2

2

2 2

gz

v gz h

v Q  W  m  h

 



 

  

  

     

  

    

1

2

2

2

2 2

gz

v gz

v

m

W

REV 



  g g

PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DE PROCESSOS QUE ENVOLVEM REAÇÕES QUÍMICAS

Propriedades termodinâmicas:

Propriedades termodinâmicas diretamente medidas:

P, , , T, m, U, H, S, cP, cv, H,

G,...

P, , , T, m

QUESTÃO:

como determinar os valores de propriedades termodinâmicas que

não podem ser diretamente medidas?

REVISÃO – derivadas parciais

mudança de variável

dJ  Mdx  Ndy

y (^) x

y

J

e N

x

J

M 

^ 

REVISÃO – derivadas parciais

Se x, y e J são funções de PONTO  DIFERENCIAIS EXATAS!

então:

x x^ y

N

y

M

^ 

RELAÇÕES TERMODINÂMICAS

du = T.ds – P.d

= u – T.s

d =?

dh = T.ds + .dP

g = h – T.s

dg =?

d = – P.d – s.dT (^) dg = .dP – s.dT

RELAÇÕES TERMODINÂMICAS

du = T.ds – P.d dh = T.ds + .dP

d = – P.d – s.dT dg^ =^ .dP – s.dT

PROPRIEDADES  FUNÇÕES DE PONTO  DIFERENCIAIS EXATAS

dJ  Mdx  Ndy

x x^ y

N

y

M

















^ 















Relações de MaxwellRelações de Maxwell

s s v

T P

 ^ 

s s v

T P

 ^ 



P P T

s

T

v

 ^ 

v v T

s

T

P

















^ 















James Clerk MAXWELL

( 1831-1879 )

E Deus disse...

... e fez-se a luz.