Trabalho de Manômetros
1. Determine a pressão exercida sobre um mergulhador a
30 m
abaixo da superfície livre do mar.
Considere uma pressão barométrica de
101 kPa
e uma densidade relativa de
1,03
para a água do
mar.
RESPOSTA:
Dada a densidade relativa para a água do mar, calcula-se a massa específica, considerando a massa
específica da água como sendo igual a
1000 kg /m3
:
d=ρmar
ρH2O
∴ρmar=d ρH2O=
(
1,03
)
(
1000 kg
m3
)
∴ρmar=1030 kg
m3
(1)
Logo, a pressão exercida sobre o mergulhador é igual à pressão absoluta naquele ponto. Assim, toma-se a
soma da pressão atmosférica e da pressão hidrostática:
P
|
¿
|
=Patm+Phidro=Patm+ρmar g hprof ¿
(2)
Resolvendo:
P
|
¿
|
=Patm+ρmar g hprof =
(
101kPa
)
+
(
1030 kg
m3
)(
9,81 m
s2
)
(
30 m
)
(
1kPa
1000 N/m2
)
¿
(3)
Assim:
P
|
¿
|
=404,13kPa ¿
(4)
2. Um manômetro é usado para medir a pressão em um tanque mostrado abaixo. O fluido usado tem
densidade relativa de
0,85
e a altura da coluna do manômetro é de
55 cm
. Se a pressão atmosférica
local for de
96 kPa
, determine a pressão absoluta dentro do tanque.
RESPOSTA:
A densidade do fluido é dada por:
d=ρf
ρH2O
∴ρf=d ρH2O=
(
0,85
)
(
1000 kg
m3
)
∴ρf=850 kg
m3
(5)
Assim, tomando a pressão absoluta dentro do tanque:
P
|
¿
|
=Patm+ρfgh=
(
96 kPa
)
+
(
850 kg
m3
)(
9,81 m
s2
)
(
0,55m
)
(
1kPa
1000 N/m2
)
¿
(6)
Logo:
P
|
¿
|
=100,6 kPa¿
(7)
3. A água de um tanque é pressurizada a ar, e a pressão é medida por um manômetro de vários
fluidos, como mostra a figura abaixo. Determine a pressão manométrica do ar no tanque se
h1=0,2m
,
h2=0,3 m
e
h3=0,46 m
. Tome as densidades da água, do óleo e do mercúrio como
1000 kg /m3
,
850 kg /m3
e
13600 kg /m3
, respectivamente.
