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Trabalho de Estática dos Fluidos
- Dado o esquema da figura
a. Escreva a expressão e calcule a pressão manométrica no ponto 1;
b. Escreva a expressão e calcule a pressão manométrica no ponto 2;
c. Escreva a expressão e calcule a pressão manométrica no ponto 3;
d. Por que a pressão do ponto 3 é igual à do ponto 4?
e. Qual é a leitura no manômetro metálico?
f. Qual é a força que age sobre o topo do reservatório?
RESPOSTA :
Para o ponto 1, tem-se que:
P
1
= γ
H 2
O
L sin 30 ° =
N
m
2
( 0,6 m )
∴ P
1
N
m
2
Para o ponto 2, tem-se que:
P
1
= γ
H 2
O
L sin 30 ° − γ
H 2
O
h
H 2
O
N
m
2
( 0,6 m )
N
m
2
( 0,2 m ) ∴ P
2
N
m
2
Para o ponto 3, tem-se que:
P
3
=− γ
H 2
O
h
H 2
O
H 2
O
L sin 30 ° − γ
O
h
O
N
m
2
( 0,2 m ) +
N
m
2
( 0,6 m )
N
m
2
( 0,1 m )= P
3
A pressão no ponto 3 é igual à pressão no ponto 4, porque apenas o ar está sobre esse ponto e como a
densidade do ar é muito pequena, a pressão é a mesma.
A leitura no manômetro metálico é dada por:
P
M
=− γ
H
2
O
h
H
2
O
H
2
O
L sin 30 ° − γ
O
h
O
N
m
2
( 0,2 m ) +
N
m
2
( 0,6 m )
N
m
2
( 0,1 m )= P
M
A força que age sobre o topo do reservatório:
F = PA =
N
m
2
( 10 m
2
) ∴ F = 2000 N
- Determine a pressão atmosférica (em
¿, em
mmHg , em
atm , em
kPa e pés de água) em um local
onde a leitura barométrica é de 750 mmHg.
RESPOSTA :
A pressão atmosférica pode ser calculada por:
P
atm
= ρ
Hg
g h
Hg
kg
m
3
m
s
2
( 0,75 m )
1 N
1 kgm
s
2
1 kPa
N
m
2
∴ P
atm
=100,06 kPa
Convertendo para
P
atm
=( 100,06 kPa ) ¿ ( 7 )
Convertendo para
mmHg :
P
atm
100,06 kPa
760 mmHg
N
m
N
m
2
1 kPa
∴ P
atm
=750,5 mmHg ( 8 )
Convertendo para atm :
P
atm
=( 100,06 kPa )
0,987 atm
100 kPa
∴ P
atm
=0,9876 atm ( 9 )
Por fim, convertendo para pés de água (
ft H
2
O
P
atm
=( 100,06 kPa )
0,987 atm
100 kPa
406,8∈ H
2
O
1 atm
1 ft H
2
O
12 ∈ H
2
O
∴ P
atm
=33,48 ft H
2
O
Assim, tem-se que:
P
atm
=100,06 kPa = 1
¿ 750,5 mmHg =0,9876 atm =33,48 ft H
2
O
- A leitura da pressão manométrica de um líquido a uma profundidade de
3 m é
28 kPa
. Determine a
pressão manométrica do mesmo líquido a uma profundidade de 12 m.
RESPOSTA :
Nesse caso já se tem a pressão manométrica em uma profundidade de
3 m e precisa-se saber a pressão
manométrica em outra profundidade. Assim, pode-se relacionar as duas equações para encontrar essa
pressão:
P
m
( 2 )
P
m
( 1 )
ρ g h
2
ρ g h
1
h
2
h
1
P
m
( 2 )
( 28 kPa )
12 m
3 m
∴ P
m
( 2 )
= 112 kPa ( 12 )
- A leitura da pressão absoluta da água a uma profundidade de 5 m é 145 kPa. Determine:
a. A pressão atmosférica local;
b. A pressão absoluta a uma profundidade de 5 m em um líquido cuja densidade relativa é de
0,85 no mesmo local.
RESPOSTA :
A pressão atmosférica local pode ser dada por:
P
atm
= P
| ¿
| − ρgh =( 145 kPa )−
(
1000
kg
m
3
)(
9,
m
s
2
)
( 5 m )
1 N
1 kgm
s
1 kPa
1000
N
m
∴ P
atm
= 96 kPa ¿
A pressão absoluta a uma profundidade de 5 m em um líquido com uma massa específica de
ρ =( 0,85)
kg
m
3
kg
m
3
, é dado por:
P
| ¿
| = P
atm
(
850
kg
m
3
)(
9,
m
s
2
)
( 5 m )
1 N
1 kgm
s
1 kPa
1000
N
m
∴ P | ¿
| =137,7 kPa ¿
¿
- A leitura de um medidor de vácuo conectado a um tanque é de
30 kPa em um local onde a leitura
barométrica é de 755 mmHg. Determine a pressão absoluta do tanque.
RESPOSTA :
A pressão atmosférica a partir da leitura barométrica é dada por:
P
atm
= ρ
Hg
g h
Hg
kg
m
3
m
s
2
( 0,755 m )
1 N
1 kgm
s
1 kPa
N
m
Logo:
P
atm
=100,73 kPa
( 16 )
