Baixe ESTATÍSTICA APLICADA e outras Esquemas em PDF para Estatística Aplicada, somente na Docsity!
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA
PROFESSOR: FÁBIO DE SIMONE
MATERIAL DE APOIO AO CONTEÚDO ABORDADO EM SALA DE AULA – REVISÃO
IMPORTANTE : Este material não substitui a utilização do livro e a realização de seus exercícios,
principalmente os pares, com os quais serão estruturadas as questões das provas.
CAPÍTULO I – INTRODUÇÃO À COLETA DE DADOS
1.1) POR QUE APRENDER ESTATÍSTICA? COMO?
Levantamento e coleta dos dados. Análise e formatação dos dados. Necessidade de tomada de decisão.
1.2) VOCABULÁRIO BÁSICO DE ESTATÍSTICA
- Variável, População, Amostra, Parâmetro, Estatística.
1.3) COLETA DE DADOS
- Necessidade de se trabalhar com a amostra pelo tamanho da população.
CAPÍTULO II – APRESENTANDO DADOS COM TABELAS E GRÁFICOS
CAPÍTULO III – MEDIDAS NUMÉRICAS DESCRITIVAS
3.1) MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
X
X
n
i
i
= =^1.
n + 1
valor na ordem de classificação.
- A moda: valor com maior freqüência num conjunto de dados.
3.2) VARIAÇÃO E FORMATO:
- Amplitude: amplitude = XMAIOR - XMENOR
- A variância e o desvio-padrão: dispersão média em torno da média aritmética.
S
2
1
1
2
= n
X X
n
i
i & Desvio-padrão = S = 1
1
2
= n
X X
n
i
i
- Escore z: representa o valor bem distante da média aritmética; um valor extremo ou outlier.
Como uma regra geral, outlier: z < - 3,0 ou z > 3,0. ASSIM:
S
X X
z.
- Formato: representa um padrão na dispersão dos dados num intervalo com todos os valores. Quando:
MÉDIA ARITMÉTICA < MEDIANA => negativa ou assimétrica à esquerda.
MÉDIA ARITMÉTICA = MEDIANA => simétrica, ou zero de assimetria.
MÉDIA ARITMÉTICA > MEDIANA => positiva ou assimétrica à direita.
3.3) MEDIDAS NUMÉRICAS DESCRITIVAS PARA UMA POPULAÇÃO:
X
n
i
i
= =^1
- A variância e o desvio-padrão da população: 2
N
X
N
i
i
=
1
2
N
X
N
i
i
=
1
2
Intervalo Percentagem de valores encontrados nos intervalos em torno da média aritmética
Chebyshev (qualquer distribuição) Regra empírica (distribuição em formato de sino)
( − ,+ )^ pelo menos 0%^ aproximadamente 68%
( − 2 ,+ 2 )^ pelo menos 75%^ aproximadamente 95%
( − 3 ,+ 3 )^ pelo menos 88,89%^ aproximadamente 99,7%
3.4) ANÁLISE EXPLORATÓRIA DOS DADOS:
- O resumo de cinco números: XMENOR Q 1 Mediana Q 3 XMAIOR
3.5) COVARIÂNCIA E O COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
- Covariância: relação é forte ou fraca. Cov (X, Y) = 1
1 −
= n
X X Y Y
n
i
i i
- Tipos de associação entre variáveis: correlação negativamente perfeita ( =− 1 ), nenhuma
correlação ( = 0 ) e correlação positivamente perfeita =>=+ 1
- Coeficiente de correlação da amostra: r = SX SY
cov( X , Y )
CAPÍTULO IV – PROBABILIDADE BÁSICA
• PROBABILIDADE MARGINAL
• PROBABILIDADE CONDICIONAL
CAPÍTULO V– ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES
DISCRETAS IMPORTANTES
• DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA
• UTILIZANDO A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON PARA FAZER UMA APROXIMAÇÃO DA
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
CAPÍTULO VI – A DISTRIBUIÇÃO NORMAL E OUTRAS DISTRIBUIÇÕES
CONTÍNUAS
6.1) DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES CONTÍNUAS
6.2) A DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Como propriedades importantes, possui:
- formato simétrico, de sino,
- iguais medidas de tendência central (média aritmética, mediana e moda),
- sua amplitude interquartil é de 1,33 desvio-padrão,
- amplitude infinita ( −< X < +).
0
0,
0,
0,
0,
0,
0,
Frequência relativa
< 0, 0,962 < 0, 0,993 < 1, 1,002 < 1, 1,016 < 1, > 1,
- Função de densidade da Probabilidade Normal: ( )
( )
2 / 2
1
1 ^
−
−
X f X e
- Fórmula de transformação:
X
z
- Função de densidade da Probabilidade Normal Padronizada: ( )
2 2
1
1 Z
f X e
−
Pela função: 1 desvio-padrão de distância em relação à média => aproximadamente 68,26% dos valores. 2 desvios-padrão de distância em relação à média => aproximadamente 95,44% dos valores. ^ 3 desvios-padrão de distância em relação à média => aproximadamente 99,73% dos valores.
- Encontrando um valor de X associado a uma probabilidade conhecida: X =+ z
- Exemplo: Qual a probabilidade do tamanho de uma blusa ser menor do que 7 3 cm, se em média ela mede 72 cm e esta medida possui um desvio-padrão de 2 cm? Resposta: 69,15%. E a probabilidade do tamanho desta blusa estar entre 71 e 72 cm? Resposta: 19,15%.
