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Estatística e Probabilidade - 2017, Notas de estudo de Nutrição
@Ebook gratuito - Estatística e Probabilidade - 2017
Tipologia: Notas de estudo
2017
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LIVROS PUBLICADOS POR
Uanderson Rébula de Oliveira
UANDERSON REBULA DE OLIVEIRA https://br.linkedin.com/in/uandersonrebula http://lattes.cnpq.br/
Doutorando em Engenharia-Universidade Estadual Paulista-UNESP
Mestrado em Engenharia de Produção-Universidade Estadual Paulista-UNESP
Pós-graduado em Controladoria e Finanças-Universidade Federal de Lavras-UFLA
Pós-graduado em Logística Empresarial-Universidade Estácio de Sá-UNESA
Graduado em Ciências Contábeis-Universidade Barra Mansa-UBM
Técnico em Metalurgia-Escola Técnica Pandiá Calógeras-ETPC
Técnico em Segurança do Trabalho-ETPC
Operador Siderúrgico e Industrial-ETPC
Pesquisador pelo ITL/SEST/SENAT. Professor na UNIFOA no curso de Pós graduação em Engenharia de Segurança
do Trabalho. Professor da Universidade Estácio de Sá - UNESA nas disciplinas de Gestão Financeira de Empresas,
Fundamentos da Contabilidade e Matemática Financeira, Probabilidade e Estatística para o curso de Engenharia de
Produção, Análise Estatística para o curso de Administração, Ergonomia, Higiene e Segurança do Trabalho, Gestão
de Segurança e Análise de Processos Industriais (Gestão Ambiental), Gestão da Qualidade: programa 5S (curso de
férias). Professor na Associação Educacional Dom Bosco para os cursos de Administração e Logística. Ex-professor
na Universidade Barra Mansa – UBM nos cursos de Engenharia de Produção e de Petróleo. Ex-professor
Conteudista na UNESA (elaboração de Planos de Ensino e de Aula, a nível nacional). Ex-professor em escolas
técnicas nas disciplinas de Estatística Aplicada, Estatística de Acidentes do Trabalho, Probabilidades, Contabilidade
Básica de Custos, Metodologia de Pesquisa Científica, Segurança na Engenharia de Construção Civil e Higiene do
Trabalho. Ex-professor do SENAI. Ex-consultor interno, desenvolvedor e instrutor de cursos corporativos na CSN,
a níveis Estratégicos, Táticos e Operacionais. Ex-Membro do IBS–Instituto Brasileiro de Siderurgia.
EMENTA:
Conceito e fases de estudo. Variáveis. População e amostra. Séries estatísticas:
conceitos, tabelas, distribuição de frequência e representação gráfica.
Medidas de Posição. Medidas Separatrizes. Medidas de Dispersão. Medidas
de Assimetria e Curtose. Probabilidade e seus eventos. Bayes. Distribuição
Binomial.
OBJETIVO:
Refletir a partir da Estatística Básica sobre as ferramentas consolidadas pelo
uso e pela ciência, disponíveis a todos, que auxiliam na tomada de decisão.
Resende - RJ – 2017
ESTATÍSTICA
APRESENTAÇÃO
DA DISCIPLINA
Uma das ferramentas mais utilizadas hoje em dia pelos cientistas, analistas financeiros, médicos, engenheiros, jornalistas etc. é a Estatística, que descreve os dados observados e desenvolve a metodologia para a tomada de decisão em presença
da incerteza. O verbeteestatística foi introduzido no século XVIII,
tendo origem na palavra latina status (Estado), e serviu
inicialmente a objetivos ligados à organização político-social, como o fornecimento de dados ao sistema de poder vigente. Hoje em dia, os modelos de aplicação da Teoria Estatística se estendem por todas as áreas do conhecimento, como testes educacionais, pesquisas eleitorais, análise de riscos ambientais, finanças, controle de qualidade, análises clínicas, índices de desenvolvimento, modelagem de fenômenos atmosféricos etc. Podemos informalmente dizer que a Teoria Estatística é uma ferramenta que ajuda a tomar decisões com base na evidência disponível, decisões essas afetadas por margens de erro, calculadas através de modelos
deprobabilidade.
No entanto, a probabilidade se desenvolveu muito antes de ser usada em aplicações da Teoria Estatística. Um dos marcos consagrados na literatura probabilística foi a correspondência entre B. Pascal (1623-1662) e P. Fermat (1601- 1665), onde o tema era a probabilidade de ganhar em um jogo com dois jogadores, sob determinadas condições. Isso mostra que o desenvolvimento da teoria de probabilidades começou com uma paixão humana, que são os jogos de azar, mas evoluiu para uma área fortemente teórica, em uma perspectiva de modelar a incerteza, derivando probabilidades a partir de modelos matemáticos.
A análise combinatória deve grande parte de seu
desenvolvimento à necessidade de resolver problemas probabilísticos ligados à contagem, mas hoje há diversas áreas em que seus resultados são fundamentais para o desenvolvimento de teorias, como, por exemplo, a área de sistemas de informação.
Nesta apostila encontraremos as definições de Estatística, vocabulário básico, população e amostra, séries estatísticas, medidas estatísticas, probabilidades e muito mais!
SUMÁRIO
- 1.1 CONCEITO E IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA, 1 – CONCEITOS PRELIMINARES
- 1.2 FASES DO ESTUDO ESTATÍSTICO,
- 1.3 VOCABULÁRIO BÁSICO DE ESTATÍSTICA,
- 1.4 POPULAÇÃO E AMOSTRA,
- 1.5 ESTATÍSTICA DESCRITIVA E INFERENCIAL ,
- 2.1 CONCEITOS E TIPOS DE SÉRIES ESTATÍSTICAS, 2 – SÉRIES ESTATÍSTICAS - Tabelas, - Gráficos,
- 2.2 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA, - Frequência absoluta e histograma, - relativa acumulada, Frequência relativa, absoluta acumulada e - Agrupamento em classes, - Polígono de frequência e ogiva,
- 3.1 MEDIDAS DE POSIÇÃO, 3 – MEDIDAS RESUMO - MÉDIA , - Média simples e Média ponderada, - Média de distribuição de frequência,
- MEDIANA,
- MODA,
- RELAÇÃO ENTRE MÉDIA, MEDIANA E MODA,
- 3.2 MEDIDAS DE ORDENAMENTO (OU SEPARATRIZES) , - Quartil, - Decil e Percentil,
- 3.3 MEDIDAS DE VARIAÇÃO (OU DISPERSÃO) , - Introdução, - Variância e Desvio Padrão, - Coeficiente de Variação, - Desvio padrão de Distribuição de frequência,
- 3.4 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE , - Assimetria e coeficiente de assimetria, - Curtose e coeficiente de curtose, - 4.1 CONCEITOS BÁSICOS DE PROBABILIDADES, 4 – PROBABILIDADE - Experimento aleatório, - Espaço amostral, - Eventos, - 4.2 CÁLCULOS DE PROBABILIDADES, - Probabilidade , - Eventos complementares, - Eventos mutuamente exclusivos, - Eventos não mutuamente exclusivos, - probabilidades, Probabilidade condicional e multiplicação de - Probabilidade com eventos dependentes, - eventos dependentes, Multiplicação de probabilidades com - eventos independentes, Multiplicação de probabilidades com - Teorema de Bayes, - Distribuição Binomial, - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS, - ANEXO I – LIVROS RECOMENDADOS, - ANEXO II – Software BIOESTAT , - ANEXO I II– Estatística no Excel,
C ONCEITOS P RELIMINARES
E as regiões? Como esses acidentes estão distribuídos nas regiões do país? Qual a pior região? Vejamos abaixo em um Cartograma (mapa com dados) , REFERENTE AO ANO DE 2005 (491.711 acidentes) :
Observa‐se que a região em 1° lugar em número de acidentes é a Sudeste , em 2° está a região Sul , em 3° a região Nordeste , em 4° a região Centro‐Oeste e por último a Norte. Ao analisarmos este gráfico podemos tomar diversas conclusões, porém, tais conclusões somente são possíveis através de um estudo, o que demanda tempo. Todavia, observa‐se que a quantidade de acidentes acompanha a porcentagem da participação do PIB da região. Esta correlação pode ser resultado do reflexo da economia da região. Ora, a região Sudeste, por exemplo, corresponde a 56,5% do PIB do País. Logicamente esta região possui um maior número de empresas e, consequentemente, maior número de mão‐de‐obra e atividades produtivas, fato que pode justificar a enorme quantidade de acidentes comparada com as demais regiões. Esses dados também podem estar relacionados com as políticas dos estados e das empresas, a atuação das fiscalizações do Ministério do Trabalho, as culturas das regiões, os investimentos empresariais, a capacitação de mão de obra (treinamentos) entre outros fatores. Entende‐se por Produto Interno Bruto ( PIB ) a soma, em valores monetários, de todos os bens e serviços finais produzidos em uma determinada região.
Tradicionalmente, no Brasil, as políticas de desenvolvimento têm se restringido aos aspectos econômicos e vêm sendo traçadas de maneira paralela ou pouco articuladas com as políticas sociais, cabendo a estas últimas arcarem com os ônus dos possíveis danos gerados sobre a saúde da população, dos trabalhadores em particular e a degradação ambiental. Para que o Estado cumpra seu papel para a garantia desses direitos, é mister a formulação e implementação de políticas e ações de governo.
P OSSÍVEIS SOLUÇÕES PARA REDUZIR OS ACIDENTES
A partir da análise dos dados podemos concluir que a política de segurança do trabalho adotada no País está estagnada. A simples aplicação da norma regulamentadora não está sendo suficiente para reduzir o índice de acidentes. Os dados nos mostram que não haverá mudanças significativas se não forem feitas alterações nessa política.
Para contornar a situação , os Ministérios do Trabalho , da Saúde e da Previdência Social publicaram, para consulta pública, em 29.12.2004 a PNSST ‐ POLÍTICA NACIONAL DE SEGURANÇA E SAÚDE DO TRABALHADOR , com a finalidade de promover a melhoria da qualidade de vida e da saúde do trabalhador.
Os Ministérios reconheceram a deficiência da segurança do trabalho no país, carecendo de mecanismos que:
Incentivem medidas de prevenção; Responsabilizem os empregadores ; Propiciem o efetivo reconhecimento dos direitos do trabalhador; Diminuam a existência de conflitos institucionais; Tarifem de maneira mais adequada as empresas e Possibilite um melhor gerenciamento dos fatores de riscos ocupacionais.
Distribuição da quantidade e porcentagem de acidentes de trabalho no Brasil por Regiões, correlacionados com o Produto Interno Bruto ‐ PIB ‐ ano 2005.
FONTE: Adaptado da Revista Proteção e do IBGE (www.ibge.gov.br)
NORDESTE
- Acidentes: 49.010 (10% do total)
- PIB: 13,1% de participação
SUDESTE
- Acidentes: 279.689 (57% do total)
- PIB: 56,5% de participação
NORTE
- Acidentes: 19.117 (4% do total)
- PIB: 5% de participação
CENTRO‐OESTE
- Acidentes: 31.470 (6% do total)
- PIB: 8,9% de participação
SUL
- Acidentes: 112.425 (23% do total)
- PIB: 16,6% de participação
Espírito Santo ‐ 11.039 acidentes Minas Gerais ‐ 52.335 acidentes Rio de Janeiro ‐ 34.610 acidentes São Paulo ‐ 181.705 acidentes
É campeão de acidentes no Brasil, participando com 181.705, o que corresponde a 37% do total ; por conseguinte o seu PIB também é o maior do País, com 33,9% de participação.
Face ao exposto, a PNSST propõe, dentre outras, as seguintes ações a serem desenvolvidas pelos três Ministérios:
Área Ações
Tributos^1 , financiamentos e licitações.
Estabelecer política tributária que privilegie empresas com menores índices de acidentes e que invistam na melhoria das condições de trabalho; Criar linhas de financiamento para a melhoria das condições de trabalho, incluindo máquinas e equipamentos, em especial para as pequenas e médias empresas; Incluir requisitos de SST para concessão de financiamentos públicos e privados; Incluir requisitos de SST nos processos de licitação dos órgãos públicos; Instituir a obrigatoriedade de publicação de balanço de SST para as empresas, a exemplo do que já ocorre com os dados contábeis;
Educação e pesquisa
Incluir conhecimentos básicos em SST no currículo do ensino fundamental e médio ; Incluir disciplinas em SST no currículo de ensino superior , em especial nas carreiras de profissionais de saúde, engenharia e administração; Estimular a produção de estudos e pesquisas na área de interesse desta Política; Articular instituições de pesquisa e universidades para a execução de estudos e pesquisas em SST, integrando uma rede de colaboradores para o desenvolvimento técnico ‐ cientifico na área; Desenvolver um amplo programa de capacitação dos profissionais , para o desenvolvimento das ações em segurança e saúde do trabalhador; Ambientes nocivos
Eliminar as políticas de monetarização dos riscos (adicionais de riscos). Outras ações
Coleta de dados
Compatibilizar os instrumentos de coleta de dados e fluxos de informações. Incluir nos Sistemas e Bancos de Dados as informações contidas nos relatórios de intervenções e análises dos ambientes de trabalho, elaborados pelos órgãos de governo envolvidos nesta Política.
CONSIDERAÇÕES FINAIS SOBRE O ESTUDO DE ACIDENTES.
O que acabamos de ver é um estudo estatístico. Como vimos, os dados sobre acidentes do trabalho no Brasil são controladas pelo INSS. A comunicação de acidentes permite ao INSS estimar e acompanhar o real impacto do trabalho sobre a saúde e a segurança da população brasileira. O INSS coleta, organiza, apresenta e publica as estatísticas de acidentes do trabalho no Brasil. Conforme observado, quando ocorre um acidente, a empresa, por força de lei, é obrigada a enviar a CAT ao INSS, alimentando, assim, o seu grande banco de dados.
É importante ressaltar que os dados de acidentes de trabalho não se constituem, tão somente, num importante registro histórico, mas sim numa ferramenta inestimável para os profissionais que desempenham atividades nas áreas de saúde e segurança do trabalhador, assim como pesquisadores e demais pessoas interessadas no tema. A análise desses dados possibilita a construção de um diagnóstico mais preciso acerca da epidemiologia dos acidentes, propiciando, assim, a elaboração de políticas mais eficazes para as áreas relacionadas com o tema.
T ÓPICO PARA REFLEXÃO Acidente do Trabalho: o problema do Brasil. Os acidentes de trabalho afetam a produtividade econômica, são responsáveis por um impacto substancial sobre o sistema de proteção social e influenciam o nível de satisfação do trabalhador e o bem estar geral da população. Estima‐se que a ausência de segurança nos ambientes de trabalho no Brasil tenha gerado, no ano de 2003, um custo de cerca de R$32, bilhões para o país. Deste total, R$ 8,2 bilhões correspondem a gastos com benefícios acidentários e aposentadorias especiais, equivalente a 30% da necessidade de financiamento do Regime Geral de Previdência Social ‐ RGPS verificado em 2003, que foi de R$ 27 bilhões. O restante da despesa corresponde à assistência à saúde do acidentado, indenizações, retreinamento, reinserção no mercado de trabalho e horas de trabalho perdidas. Isso sem levar em consideração o sub‐dimensionamento na apuração das contas da Previdência Social, que desembolsa e contabiliza como despesas não acidentárias os benefícios por incapacidade, cujas CAT não foram emitidas. Ou seja, sob a categoria do auxílio doença não ocupacional, encontra‐se encoberto um grande contingente de acidentes que não compõem as contas acidentárias. Parte deste “custo segurança no trabalho” afeta negativamente a competitividade das empresas, pois ele aumenta o preço da mão‐de‐obra, o que se reflete no preço dos produtos. Por outro lado, o incremento das despesas públicas com previdência, reabilitação profissional e saúde reduz a disponibilidade de recursos orçamentários para outras áreas ou induz o aumento da carga tributária sobre a sociedade. De outro lado, algumas empresas afastam trabalhadores, e muitas vezes os despedem logo após a concessão do beneficio. Com isso, o trabalhador se afasta, já sendo portador de doença crônica contraída no labor, e o desemprego poderá se prolongar na medida em que, para obter o novo emprego, será necessária a realização do exame admissional, no qual serão eleitos apenas aqueles considerados como “aptos” e, portanto, não portadores de enfermidades.
Fonte: RESOLUÇÃO CNPS Nº 1.269, DE 15 DE FEVEREIRO DE 2006
_________________
1. Tributo: Impostos; taxas e contribuições de melhoria, devida ao poder público.
U M POUCO DE HISTÓRIA E ATUALIDADE
O termo “Estatística” provém da palavra “Estado” e foi utilizado originalmente
para denominar levantamentos de dados (riquezas, impostos, nascimentos,
mortalidade, batizados, casamentos, habitantes etc.), cuja finalidade era
orientar o Estado em suas decisões****.
Segundo Costa (2005, p. 5) em 1085, Guilherme “O Conquistador”,
ordenou que se fizesse um levantamento na Inglaterra, que deveria
incluir informações sobre terras, proprietários, uso da terra,
empregados, animais e serviria, também, de base para cálculo de
impostos. Tal levantamento originou um volume intitulado “domesday book”.
No século XVIII o estudo dos dados foi adquirindo, aos poucos, feição
verdadeiramente científica. A palavra Estatística apareceu pela primeira
vez no século XVIII e foi sugerida pelo alemão Godofredo Achenwall (1719‐
1772), onde determinou o seu objetivo e suas relações com as ciências.
Desde essa época, a Estatística deixou de ser a simples catalogação de dados numéricos coletivos e se
tornou o estudo de como chegar a conclusões sobre o todo , partindo da observação e análise de partes
desse todo. Essa é sua maior riqueza.
Atualmente a sociedade está completamente tomada pelos números. Eles
aparecem em todos os lugares para onde você olha, de outdoors mostrando as
últimas estatísticas sobre aborto, passando pelos programas de esporte que
discutem as chances de um time de futebol chegar à final do campeonato, até o
noticiário da noite, com reportagens focadas no índice de criminalidade , na
expectativa de vida de uma pessoa que não come alimentos saudáveis e no índice
de aprovação do presidente.
Em um dia comum, você pode se deparar com cinco, dez ou, até mesmo, vinte diferentes estatísticas (ou até
muito mais em um dia de eleição). Se você ler todo o jornal de domingo, irá se deparar com centenas de
estatísticas em reportagens, propagandas e artigos sobre todo tipo de assunto: desde sopa (quanto em média uma
pessoa consome por ano?) até castanhas (quantas castanhas você precisa comer para aumentar seu QI?).
Nas empresas a Estatística desempenha um papel cada vez mais importante para os Gerentes. Esses
responsáveis pela tomada de decisão utilizam a estatística para:
Apresentar e descrever apropriadamente dados e informações sobre
a empresa;
Tirar conclusões sobre grandes populações, utilizando informações
coletadas a partir de amostras;
Realizar suposições confiáveis sobre a atividade da empresa;
Melhorar os processos da empresa.
A estatística é um instrumento eficiente para a compreensão e interpretação da realidade e não
deve ser subestimada. Realmente existem pesquisas feitas de forma incorreta e que, por isso, não
são confiáveis. Mas, em geral, quando um estudo estatístico é feito com critério, seus resultados
permitem obter conclusões e prever tendências sobre fatos e fenômenos. Um estudo bem feito
não elimina o erro, mas limita‐o a uma margem, procurando torná‐la o menor possível.
1.2 FASES DO ESTUDO ESTATÍSTICO
Um estudo estatístico confiável depende do planejamento e da correta execução das seguintes etapas:
1. Definir o que será estudado e a natureza dos dados, como exemplo:
ESTUDO NATUREZA DOS DADOS
Acidentes do
Trabalho no Brasil
Quantidade e período Por regiões, estados ou municípios Por atividade econômica Por idade dos acidentados Por parte do corpo atingida Por causas dos acidentes etc.
Peças danificadas na
linha A
Tipo de peça | Tipo de defeito Quantidade Período e Turnos Máquinas e Operadores Matéria prima etc.
Defina com clareza os objetivos da pesquisa, ou seja, o que se pretende apurar, que tipo de problema buscará detectar.
2. Coletar dados
Após definir o que será estudado e o estabelecimento do planejamento do trabalho (forma de coleta dos dados, cronograma das atividades, custos envolvidos, levantamento das informações disponíveis), o passo seguinte é o da coleta de dados, que consiste na busca ou compilação dos dados, componentes do fenômeno a ser estudado. Nessa etapa recolhem‐se os dados tendo o cuidado de controlar a qualidade da informação.
O sucesso de uma pesquisa depende muito da qualidade dos dados recolhidos. Podem ser por meio
de Criação de Softwares, a exemplo da CAT; Uso de Softwares da empresa; Dados históricos
da empresa (físicos); Pesquisas com questionários etc.
3. Organizar e contar dados
À procura de falhas e imperfeições, os dados devem ser cuidadosamente organizados e contados , a fim de não incorrermos em erros grosseiros que possam influenciar nos resultados. No exemplo da “Estatística na prática”, após a coleta da quantidade de acidentes por meio da CAT , organiza‐os por período, regiões etc. Da mesma maneira, se você usa um questionário para coletar dados na empresa, organiza‐os da forma necessária à pesquisa, além da contagem a ser feita.
4. Apresentação de dados
5. Análise dos dados e tomada de decisão
Chegamos à fase mais complexa do processo estatístico, que consiste na análise dos dados. Por fim, a partir da análise realizada, poderemos chegar a uma tomada de decisão. Observe o estudo “Estatística na prática”. O que resultou a análise dos acidentes no Brasil, no período de 1970 a 2005? Veja que os Ministérios do Trabalho, Previdência Social e da Saúde se mobilizaram para resolverem essa questão de saúde pública, com diversas ações a serem implementadas no país. A partir dessa discussão, fica claro que um profissional com conhecimentos de Estatística terá maior facilidade em identificar um problema em sua área de atuação, determinar os tipos de dados que irão contribuir para sua análise, coletar esses dados e a seguir estabelecer conclusões e determinar um plano de ação para a solução do problema detectado.
Os dados devem ser apresentados sob a forma de tabelas ou gráficos , a fim de tornar mais fácil e rápido o exame daquilo que está sendo estudado.
1.220. 111
1.504. 723
1.796.671 1.743. 1.551. 1.464.
1.178. 472
575
- 572
388.304 (^) 395. 455 414.341^ 363. 868 (^) 340.251 393.071 (^) 399.077 465.^
0
1.000.
1.250.
1.500.
1.750.
2.000.
1970 1972 1974 19 76 1978 19 80 1982 1 984 1986 1 988 1990 1992 1994 1996 199 8 2000 20 01 2002 20 03 2004 2 005
Involução da QUANTIDADE de ACIDENTES DO TRABALHO no Brasil - 1970 a 2005.
FONTE:Revista Proteção^ Anos
Aprovação das NR’s
TIPOS DE VARIÁVEIS
Há, pois, uma divisão principal para as variáveis estatísticas, que consiste em considerá‐las como Variáveis Quantitativas (discretas ou contínuas) e Variáveis Qualitativas (nominal ou ordinal). Esta divisão é de facílima compreensão!
Então, os tipos de Variáveis da pesquisa do parque serão:
PARA LEITURA
Se a dúvida persiste, você pode observar no quadro abaixo mais esclarecimentos sobre esses conceitos.
Tipo de VARIÁVEL Resposta fornecida à pesquisa
Quantitativa (Em números)
Será Quantitativa a variável para a qual se possa atribuir um valor numérico. Se a resposta fornecida à pesquisa estiver expressa por um número, então a variável é quantitativa. Por exemplo: quantos livros você lê por ano? A resposta é um número? Então, variável quantitativa. Quantas pessoas moram em sua casa? A resposta é um número? Então, novamente, variável quantitativa. No caso do estudo “ACIDENTE DO TRABALHO, é uma variável quantitativa, pois estudamos a quantidade de acidentes no período de 1970 a 2005
Discreta (números inteiros) (contagem)
Variável Quantitativa Discreta é a variável quantitativa que assume somente números inteiros. Resulta, geralmente, de contagem. Esta variável não pode assumir qualquer valor, dentro de um intervalo de valores de resultados possíveis. Por exemplo, se eu pergunto quantos irmãos você tem, a resposta jamais poderia ser “tenho 3,75 irmãos”, ou “tenho 4,8 irmãos”, ou seja, a resposta não poderia assumir todos os valores de um intervalo! Este acima é o conceito formal de variável discreta! O conceito para memorizar é o seguinte: aquela variável obtida por meio de uma contagem. Em outras palavras: a variável discreta você conta!. Exemplos : quantas pessoas moram na sua casa? Quantos livros você tem? Quantos carros você tem? Se, para responder à pergunta, você faz uma contagem, então está diante de uma variável quantitativa discreta.
Contínua (Números não inteiros) (medição)
Variável Quantitativa Contínua é aquela que pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo de resultados possíveis. Se eu pergunto quantos quilos você pesa, a resposta pode ser 65,35kg. Se eu pergunto qual a temperatura na cidade hoje, a resposta pode ser 27,35°C. Para facilitar a memorização, basta lembrar que a variável quantitativa contínua pode ser obtida por uma medição , ou seja, a variável contínua você mede! Exemplos: peso, altura, duração de tempo para resolução de uma prova, pressão, temperatura etc. Qualitativa (nomes, atributos)
Se a pergunta é “qual a sua cor preferida?”, logicamente a resposta não será um número, daí estaremos tratando de uma variável qualitativa , ou seja, aquela para a qual não se atribui um valor numérico. Exemplos: Sexo: masculino ou feminino
VARIÁVEL
QUANTITATIVA
QUALITATIVA
DISCRETA
CONTÍNUA
Quando não é possível ordenar as categorias. Ex.: sexo (masculino ou feminino), Cor dos olhos (preto ou verde), campo de estudo (Engenharia, Direito etc) Não é possível estabelecer uma ordem, uma gradação, o mais ou menos importante, prioritário etc.
ORDINAL
NOMINAL
Quando as variáveis forem em números inteiros , obtido por contagem: 0 1 2 3 4 55 77 987 etc. Ex.: Idade (anos), gols de futebol, etc
Quando as variáveis forem em números não inteiros , assumem qualquer valor: 0,2 1,12 3,77 4,768 etc. Ex.: Altura (cm), peso (kg), tempo (hh:mm)
Números
Nomes
Inteiros
Não inteiros
Quando é possível ordenas as categorias. Pesquisa de alimentação: [1] Ótimo [2] Bom [3] Regular [4] ruim Grau de instrução de funcionários de uma empresa 1º grau 2º grau Superior Mestrado Doutorado
Ordenável
Não é ordenável
Qualitativa nominal
Quantitativa discreta Quantitativa contínua
1.4 POPULAÇÃO E A MOSTRA
Quando você quer saber se a sopa ficou boa, o que você faz? Mexe a panela, retira um pouco com
uma colher e prova. Depois tira uma conclusão sobre todo o conteúdo da panela sem, na verdade,
ter provado tudo. Portanto, é possível ter uma idéia de como a sopa está sem ter que comer tudo.
Isso é o que se faz em estatística.
A estatística deixou de ser a simples catalogação de dados numéricos e se tornou o estudo de como
chegar a conclusões sobre o todo (população) , partindo da observação e análise de partes desse
todo (amostra). Essa é sua maior riqueza. Assim, podemos conceituar população e amostra como:
POPULAÇÃO É UM CONJUNTO DE TODOS OS ELEMENTOS EM ESTUDO. AMOSTRA É UMA PARTE DA POPULAÇÃO (ou subconjunto)****.
Muitas vezes quando queremos fazer um estudo estatístico, não é possível analisar toda a população
envolvida com o fato que pretendemos investigar, como exemplo o sangue de uma pessoa ou a poluição
de um rio. É impossível o teste do todo. Há situações também^ em^ que^ é^ inviável^ o^ estudo^ da^ população,
por exemplo, a pesquisa com todos os torcedores em um estádio de futebol durante uma partida.
Nesses casos, o estatístico recorre a uma amostra que, basicamente, constitui uma redução da
população a dimensões menores, sem perda das características essenciais.
Os resultados fundamentados em uma amostra não serão exatamente os mesmos que você encontraria
se estudasse toda a população, pois, quando você retira uma amostra, você não obtém informações a
respeito de todos em uma dada população. Portanto, é importante entender que os resultados da
amostra fornecem somente estimativas dos valores das características populacionais. Com métodos de
amostragens apropriados, os resultados da amostra produzirão “boas” estimativas da população , ou
seja, um estudo bem feito não elimina o erro, mas limita‐o a uma margem, procurando torná‐la o menor
possível. Quando aprendemos estatística inferencial, também aprendemos técnicas para controlar esses
erros de amostragem.
4 razões para selecionar uma amostra
O número de elementos em uma população é muito grande ;
Demanda menos tempo do que selecionar todos os itens de uma população;
É menos dispendioso (caro) do que selecionar todos os itens de uma população;
Uma análise amostral é menos cansativa e mais prática do que uma análise da população inteira.
Podemos visualizar o conceito de população e amostra na figura ao lado.
Quando pesquisamos toda a população , damos o nome de censo.
A precisão depende do tamanho da amostra, e quanto maior é o tamanho amostral, maior será a precisão das informações.
AMOSTRA (uma parte da população)
POPULAÇÃO (todos os elementos em estudo)
AMOSTRA (uma parte da população)
POPULAÇÃO (todos os elementos em estudo)
N é designado para População
n é designado para Amostra
“N”
“n”
AMOSTRA
(uma parte da população)
POPULAÇÃO (todos os elementos em estudo)
AMOSTRA
(uma parte da população)
POPULAÇÃO (todos os elementos em estudo)
1.5 ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ESTATÍSTICA I NFERENCIAL
Estatística descritiva – É o ramo da estatística
que envolve a organização, o resumo e a
representação dos dados para tomada de
decisão.
Estatística Inferencial – É o ramo da estatística
que envolve o uso da amostra para chegar a
conclusões sobre a população. Uma
ferramenta básica no estudo da estatística
inferencial é a probabilidade.
Algumas ferramentas aplicadas à Estatística Inferencial:
Probabilidades
Uma Probabilidade é uma medida numérica que representa a chance de um evento ocorrer. Ex.:
Ao lançar um dado, qual a probabilidade de obter o valor 4? R = 1 / 6 = 16%
Estimação, margem de erro e intervalo de confiança
Suponha que o tempo médio que você leva para chegar ao trabalho de carro é de 35’, com uma margem de erro
de 5’ para mais ou para menos. A estimativa é de que o tempo médio gasto até
chegar ao trabalho fica em algum ponto entre 30’ e 40’. Esta estimativa é um
intervalo de confiança, pois leva em consideração o fato de que os resultados da
amostra irão variar e dá uma indicação de uma variação esperada.
A margem de erro é uma medida de quão próximo você espera que seus resultados representem toda a população que está sendo estudada. Vários fatores influenciam a amplitude de um intervalo de confiança, tais como o tamanho amostral, a variabilidade da população e o quanto você espera obter de precisão. A maioria dos pesquisadores contenta‐se com 95% de confiança em seus resultados. Estar 95% confiante indica que se você coletar muitas, mas muitas amostras e calcular o intervalo de confiança para todas, 95% dessas amostras terão intervalos de confiança que abrangerão o alvo.
Teste de hipótese
Teste de hipótese é um procedimento estatístico em que os dados são coletados e medidos para comprovar uma
alegação feita sobre uma população. Por exemplo, se uma pizzaria alega entregar as pizzas dentro de 30’ a partir
do pedido, você pode testar se essa alegação é verdadeira, coletando uma amostra aleatória do tempo de
entrega durante um determinado período de tempo e observar o tempo médio de entrega para essa amostra.
SÉRIES ESTATÍSTICAS