Estudo de matemática, Esquemas de Matemática

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VIM - Vocabulário Internacional de

Termos Fundamentais e Gerais de

Metrologia

Metrologia e Instrumentação

Industrial

Prof. Gustavo

2 3

2,7 4 cm

Tenho certeza Estou em dúvida

1. Algarismos significativos

1. Algarismos significativos

Exemplos:













Número de AS:



conta-se da esquerda para a direita a partir do

primeiro algarismo não nulo

tem dois AS

tem dois AS

tem dois AS

tem dois AS

tem quatro AS

tem cinco AS

Algarismos corretos e algarismos duvidosos

• (^) Vamos supor que você está efetuando a medição de uma lapiseira, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros. Você observa que a lapiseira tem um pouco mais de nove centímetros e menos que nove e meio centímetros. Poderemos dizer que o comprimento é igual a 9,4 cm ou 9,3 cm. Ou seja, você tem um algarismos corretos ( 9 ) e um duvidoso ( 4 ou 3 ), porque este último foi estimado por você - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente

Vamos analisar de novo a mesma régua: Se afirmarmos que o comprimento do corpo é 9,67 cm, estaremos dando uma informação que não é confiável. O algarismo 6 , embora seja duvidoso, informa que o comprimento vai além da metade da menor divisão, o que é correto. Ele é um algarismo estimado. Já o algarismo 7 , é um algarismo “chutado”, pois não temos a mínima condição de estimá-lo. Com essa régua só podemos fornecer medida com, no máximo, 2 algarismos significativos.

Vamos medir o comprimento do mesmo corpo com uma régua melhor: Os algarismos 9 e 6 são corretos, pois foram lidos na régua. O algarismo 5 é um algarismo duvidoso. Ele foi estimado e não “chutado”. Ele nos informa que o comprimento está em torno da metade da menor divisão. Com essa régua, mais precisa que a anterior, obtemos uma medida com um número maior de algarismos significativos: 3.

Os algarismos significativos de uma medida são aqueles a que é possível atribuir um significado físico correto. O algarismo obtido por estimativa também se considera significativo.

9,65 cm

2 algarismos corretos 1 algarismo duvidoso. A medida apresenta 3 algarismos significativos.

Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos significativos não se altera:

2,34 mm = 0,00234 m

3 A. S. 3 A.S.

Os zeros posicionados à esquerda do primeiro

número diferente de zero, não são algarismos

significativos.

EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos significativos das seguintes medições?: 0,00 56 g 10,2 ºC 5,600 x 10

• g 1,2300 g/cm 3 Núm. Alg. Significativos

Regras de Grafia

Regra 1:



A incerteza da medição é escrita com

até dois algarismos significativos.

Regra 2:



O resultado base é escrito com o

mesmo número de casas decimais

com que é escrita a incerteza da

medição.

A grafia do resultado da medição

Exemplo 2:

RM = (18,4217423 ± 0,04280437) mm

RM = (18,4217423 ± 0,043) mm

REGRA 1

RM = (18,422 ± 0,043) mm

REGRA 2

Arredondamento de Dados

Se o Algarismo a ser suprimido for:

• (^) Menor que 5: Basta suprimí-lo. Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5, Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,
• (^) Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo acrescente uma unidade ao algarismo que o precede. Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5, Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,

Exemplo: 3,163 𝓵 + 0,0214 𝓵 **3,

• 0,0214**^ 𝓵 𝓵 c 4,184 𝓵 Todos os fatores têm que ser colocados com 3 casas decimais. Teremos que abandonar o algarismo 4, que sendo menor que 5, não causa alteração no anterior. Exemplo: 2,34 kg – 1,2584 kg 2,34 kg

• 1,2584 kg 1,08 kg 5 6 Todos os fatores têm que ser colocados com 2 casas decimais. O primeiro algarismo a ser abandonado é 8, que sendo maior que 5, faz com que aumentemos uma unidade no anterior.

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE MEDIDAS Na multiplicação e divisão o produto ou quociente deve ser dado com o número de algarismos significativos do fator que apresentar menor número. 4,32 cm x 2,1 s =? 4,32 cm x 2,1 s 9,072 cm.s