Confiabilidade de Produtos e Processos
Lista 3 - Disponibilidade
PUC Minas - Eng. de Produ¸c˜ao
Professor: L´ıvia Furtado
´ultima atualiza¸c˜ao: 24/03/2019
Quest˜ao 1: Sabe-se que a disponibilidade pode ser calculada atrav´es da seguinte equa¸c˜ao:
A=M T BF
M T BF +MT T R .(1)
Considere o caso de um equipamento com tempo entre falhas exponencialmente distribu´ıdo, e tempo de
reparo tamb´em exponencialmente distribu´ıdo. Neste caso, a disponibilidade pode ser calculada atrav´es de
A=λR
λF+λR
,(2)
onde λFeλRs˜ao as taxas de falhas e de reparo respectivamente. Utilize a equa¸c˜ao (1) para derivar a
equa¸c˜ao (2).
Quest˜ao 2: Sabe-se que a indisponibilidade pode ser calculada utilizando 1 −A. Utilize a equa¸c˜ao (2) para
mostrar que a indisponibilidade de um equipamento com tempo entre falhas e tempo de reparo exponenciais
´e
Indisp =λF
λF+λR
.
Quest˜ao 3: Considere um equipamento com tempo entre falhas T B F ∼exp(1/λ = 300h) e tempo at´e
reparo TTR ∼exp(1/λ = 50h).
(a) Qual a disponibilidade deste equipamento? Resposta: A= 0,857
(b) Qual a sua indisponibilidade? Resposta: Ind = 0.143
(c) Se cada hora produtiva gera um lucro de $80, e se o custo de manuten¸c˜ao ´e de $290 por hora, qual o
lucro gerado por hora por este equipamento? Resposta: +$27,15
(d) O setor de suprimentos avalia uma outra empresa candidata a fazer a manuten¸c˜ao. O custo por hora
do reparto custaria $210, e o tempo at´e reparo seria TTR ∼N(µ= 60h, σ = 10). Valeria a pena
trocar de empresa de manuten¸c˜ao? Resposta: aumentaria lucro por hora em +$4,52.
Quest˜ao 4: Considere um equipamento com tempo entre falhas T BF ∼W bl(η= 200h, β = 1) e tempo at´e
reparo TTR ∼exp(1/λ = 24h). A hora produtiva tem valor de $1.000, e a empresa trabalha 44h/semana,
50 semanas no ano.
(a) Qual a disponibilidade deste equipamento? Resposta: A= 0,893
(b) Qual a sua indisponibilidade? Resposta: Ind = 0.107
(c) Estuda-se a viabilidade da compra de um novo equipamento com tempo entre falhas TB F ∼N(µ=
300h, σ = 15) por $100.000,00. Considerando o aumento na hora produtiva, em quantos anos se paga-
ria este investimento sabendo-se que o atual equipamento seria revendido por $43.000,00? Resposta:
em 0,78 anos.
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