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Exercícios 3 - Gabarito, Exercícios de Engenharia de Materiais

Exercicio de diagrama de fases

Tipologia: Exercícios

2016
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Compartilhado em 21/11/2016

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Diagrama de Fases
Exercícios
1. O ponto de fusão dos metais A, B e C são: 1000, 950, 850 °C,
respectivamente. Os metais apresentam solubilidade completa no
líquido, porém a solubilidade no estado sólido é desprezível (eles não
formam compostos).
A tabela 1 apresenta a lista completa de temperaturas das
descontinuidades nas curvas de resfriamento de algumas ligas.
a. Desenhe uma projeção liquidus para o sistema ternário ABC.
b. Calcule a proporção de A primário que forma durante a
solidificação da liga 80% A, 10% B e 10 % C.
Tabela 1
Liga Composição da liga Temperaturas °C
%p A %p B %p C
1 60 40 - 750
2 51 - 49 800
3 - 44 56 700
4 80 10 10 950 (A primário); 600
5 30 50 50 850 (B primário); 600
2. Parte do sistema Cu-Ag-P está representada pela projeção liquidus
na Figura abaixo, sendo Cu3P um dos componentes. Cada sistema
binário contém uma reação eutética e o sistema ternário contém um
ponto eutético invariante L Ag + Cu + Cu3P. (Solubilidade no
sólido, que é muito pequena a temperatura ambiente, é desprezado).
O sistema inclui um grupo de ligas para brasagem (na faixa de
0-15%p Ag; 40-60%p Cu; 35-55%p Cu3P) utilizadas para juntar ligas
de Cobre.
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Diagrama de Fases

Exercícios

  1. O ponto de fusão dos metais A, B e C são: 1000, 950, 850 °C, respectivamente. Os metais apresentam solubilidade completa no líquido, porém a solubilidade no estado sólido é desprezível (eles não formam compostos).

A tabela 1 apresenta a lista completa de temperaturas das descontinuidades nas curvas de resfriamento de algumas ligas.

a. Desenhe uma projeção liquidus para o sistema ternário ABC.

b. Calcule a proporção de A primário que forma durante a solidificação da liga 80% A, 10% B e 10 % C.

Tabela 1

Liga Composição da liga Temperaturas °C %p A %p B %p C 1 60 40 - 750 2 51 - 49 800 3 - 44 56 700 4 80 10 10 950 (A primário); 600 5 30 50 50 850 (B primário); 600

  1. Parte do sistema Cu-Ag-P está representada pela projeção liquidus na Figura abaixo, sendo Cu 3 P um dos componentes. Cada sistema binário contém uma reação eutética e o sistema ternário contém um ponto eutético invariante L ↔ Ag + Cu + Cu 3 P. (Solubilidade no sólido, que é muito pequena a temperatura ambiente, é desprezado). O sistema inclui um grupo de ligas para brasagem (na faixa de 0-15%p Ag; 40-60%p Cu; 35-55%p Cu 3 P) utilizadas para juntar ligas de Cobre.

a. Para uma liga 50%p Cu 3 P e 5%p Ag determine:

i. A temperatura liquidus;

ii. A porcentagem de líquido presente a temperatura quando começa a separação de Cu 3 P;

iii. A proporção de fases presentes no estágio quando o líquido contém 10%p Ag e passa pelo vale eutético, L ↔ Cu + Cu 3 P; e

iv. As porcentagens de fase primária e das misturas eutéticas binárias e ternárias presentes a temperatura ambiente. (Assuma condições de equilíbrio e despreze solubilidade no estado sólido).

b. (^) Esboce secções isotérmicas no sistema a:

i. 800°C e

ii. (^) A temperatura acima de 646 °C e abaixo das temperaturas dos eutéticos binários.

  1. (^) Três metais A, B e C apresentam solubilidade completa no líquido e solubilidade parcial no estado sólido. O sistema ternário contém apenas três soluções sólidas, α, β e ɣ. Os pontos de fusão de A, B e C são 900, 1200 e 1000 °C, respectivamente.

O sistema contém reações invariantes a temperaturas e composições mostradas na tabela 2.

Os dados de solubilidade no sólido estão na tabela 3.

Tabela 2

Temperatura (°C) Composição (%p)

A B C 1100 - 35 65

1000 70 30 - 950 45 20 35