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Exercícios de função afim, Exercícios de Matemática

Matemática

Exercícios de função afim para praticar

Tipologia: Exercícios

2018

Compartilhado em 03/11/2021

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LISTA DE EXERCICIOS - ESTUDO PARA A PROVA – PR1 – 3ºTRIMESTRE
PROF. MARCELO
CONTEÚDO: Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer.
(seno, cosseno e tangente; lei dos senos e lei dos cossenos)
1) Um avião está a 7000 m de altura e inicia a aterrissagem, em aeroporto ao nível do
mar. O ângulo de descida é 6º. A que distância da pista está o avião? Qual é a
distância que o avião vai percorrer? Dados: sen 6º = 0,10459, cos 6º = 0.99452 e
tg 6º = 0,10510
2) Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O
comprimento do fio é 80 m. determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado
2
= 1,41
3) Um barco atravessa um rio, num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma
direção que forma 45º com uma das margens. Calcule a distância percorrida pelo
barco para atravessar o rio. Dado
2
= 1,41
4) Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol
está 30º acima do horizonte? Dado
3
= 1,73
pf3
pf4
pf5
pf8

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LISTA DE EXERCICIOS - ESTUDO PARA A PROVA – PR1 – 3ºTRIMESTRE

PROF. MARCELO

CONTEÚDO: Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer.

(seno, cosseno e tangente; lei dos senos e lei dos cossenos)

  1. Um avião está a 7000 m de altura e inicia a aterrissagem, em aeroporto ao nível do mar. O ângulo de descida é 6º. A que distância da pista está o avião? Qual é a distância que o avião vai percorrer? Dados: sen 6º = 0,10459, cos 6º = 0.99452 e tg 6º = 0,

  2. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80 m. determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado

  1. Um barco atravessa um rio, num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma 45º com uma das margens. Calcule a distância percorrida pelo

barco para atravessar o rio. Dado 2 = 1,

  1. Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol

está 30º acima do horizonte? Dado 3 = 1,

  1. Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60º. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê – lo sob ângulo de 45º. Calcule a altura do edifício.

  2. Determine a altura do prédio da figura seguinte:

  3. Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca – se a 30 m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura.

Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado 3 = 1,

  1. Observe a figura e determine: a) Qual é o comprimento da rampa? b) Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco?

  1. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

  2. Em um triângulo retângulo isósceles, cada cateto mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo.

  3. Sabe – se que, num triângulo isósceles, cada lado congruente mede 40 cm. Se cada ângulo da base desse triângulo mede 62º, determine: a) a medida x da base; b) a medida h da altura. (Use: sen 62º = 0,88; cos 62º = 0,47; tg 62º = 1,88)

16) A diagonal de um quadrado mede 6 2 cm, conforme nos mostra a figura. Nessas

condições, qual é o perímetro desse desse quadrado?

  1. A diagonal de um retângulo forma com o maior lado desse retângulo um ângulo de 18º, conforme mostra a figura. Se a diagonal mede 10 cm, determine as medidas x e y dos lados do retângulo, bem como o seu perímetro. (Use: sen 18º = 0,32; cos 18º = 0,95; tg 18º = 0,32.)

  2. A figura seguinte é um trapézio retângulo, sendo x e y as medidas dos lados não paralelos desse trapézio. Nessas condições, determine x e y.

  3. Qual é a altura h do poste representado pela figura abaixo?

  4. Uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz ângulo de 15º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva – se verticalmente a quantos metros?(Use: sen 15º = 0,26; cos 15º = 0,97; tg 15º = 0,27.)

21) A uma distância de 40 m, uma torre é vista sob um ângulo , como nos mostra a

figura. Determine a altura h da torre se:

a) = 20º b) = 40º

  1. Calcule os valores de x , y e α (quando aparecem) em cada triângulo:
  2. Um triângulo ABC possui ângulos B e C medindo, respectivamente, 45º e 30º. Determine a medida do lado AB, sabendo que a medida de AC é 8cm.
  3. Na figura mostrada, os ângulos A e B medem, respectivamente, 75º e 45º. O raio da

circunferência circunscrita ao triângulo ABC mede 6cm. Determine as medidas dos lados AB e AC.

  1. Na figura, os ângulos A e C medem, respectivamente, 45º e 15º. Sabendo que BC = 12 cm, determine a medida do lado AC e o raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC.
  2. Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente, 5 cm e 7 cm. Determine a medida do lado AC, sabendo que o ângulo B mede 60º.
  3. Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm. Determine a medida do lado AC, sabendo que o ângulo B mede 120º.
  4. Dado um triângulo de lados 5 cm, 7 cm e 8 cm, determine o valor do cosseno e do seno do menor ângulo interno desse triângulo.
  5. Um triângulo ABC tem lados AB, AC e BC que medem, respectivamente, 5 cm, 10 cm e 9 cm. Determine a medida da mediana relativa ao lado AC.
  6. Determine o raio da circunferência circunscrita ao triângulo de lados que medem 4 cm, 5 cm e 6 cm.
  1. Dado um triângulo de lados 4 cm, 5 cm e 6 cm, determine a altura desse triângulo relativa ao maior lado.
  2. Na figura mostrada, determine:

a) o cosseno do ângulo α.

b) a medida do segmento AD.

  1. Um navio, deslocando-se em linha reta, visa um farol e obtém a leitura de 30º para o ângulo formado entre a sua trajetória e a linha de visada do farol. Após navegar 20 milhas, através de uma nova visada ao farol, obtém a leitura de 75º. Determine a distância entre o farol e o navio no instante em que fez a 2ª leitura.

(Use 2  1 , 4 ).