Métodos Quantitativos – Exercícios
Conjuntos / função afim / zero da função / gráfico
01) Considere os conjuntos A= {0,2,3} e B= {-2, 0, 3, 7} e escreva os elementos da relação R descrita pela equação
y=x2-2x , em que x ϵ A e y ϵ B.
02) Considerando os conjuntos A={-2, -1, 0, 1, 3} e B= {0,1,2,4,3,9} e a função f: A→B, de modo que y =f (x)= x2,
identifique o domínio, contradomínio e a imagem de f.
03) Uma empresa de táxi cobra pela corrida um valor fixo de R$ 4,85 (bandeirada) mais um valor variável de R$ 2,90
por quilômetro rodado. Construa a lei de formação da função que retorna o preço f(x) para uma distância x percorrida.
Além disso, escreva o domínio, a imagem e esboce o gráfico de f . Calcule também o valor a ser pago por uma corrida
de 6 km.
04) Determine a lei de formação da função afim cujo gráfico passa pelos pontos (–2,8) e (2,–4).
05) Lembre-se de que função afim é aquela cuja lei de formação é f(x) = ax+ b, em que a e b são os coeficientes.
Sendo o coeficiente linear igual a 2, o coeficiente angular igual a -1 e dado x = 4, assinale a alternativa que contém as
coordenadas de um ponto pertencente ao gráfico de f:
a) (4,3). b) (4,–3). c) (4,1). d) (4,–2). e) (4,0).
Função quadrática / zero da função / gráfico / máximo e mínimo
06) Esboce o gráfico da função f(x) = x2 - 4x + 5.
07) Determine a lei de formação da função quadrática cujo gráfico é apresentado na Figura:
08) Dada as funções a seguir, determine seus zeros, caso existam:
a) f(x) = x2 – 6x + 5 b) g(x) = 2x2 + 12x +18 c) h(x) = x2 – 2x + 3
09) Uma revendedora de cosméticos estima que para um preço de x reais são vendidas 5000 – 2x unidades de certo
produto mensalmente. Para este produto há um custo de R$ 10,00 por unidade. Nestas condições, qual é o lucro obtido
em um mês em que o preço de venda deste produto era R$ 16,00? Considere: L(x) = R (x) - C (x)
10) Um aspecto muito interessante em relação às funções consiste em seus valores extremos, que podem ser mínimos
ou máximos. Para as funções quadráticas, sabemos se um valor extremo será um mínimo ou um máximo apenas
observando seus coeficientes. Em relação aos valores extremos, as funções:
f(x) = x2 + 2x , g(x) = -2x2 + 3 e h(x) = 4x2 – 5x – 8 , possuem, respectivamente:
a) máximo, mínimo e máximo. b) mínimo, máximo e mínimo. c) máximo, máximo e mínimo.
