Lista de Exercício 1
Professor Reinan Ribeiro, UFBA, Departamento de Economia
ECOA91 - Matematica Aplicada a Economia
2022.1
Data final para entrega: 29/03/2022
Tipo de solução: Arquivo em Word ou pdf, ou a mão com fotos de qualidade
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Lista de Exercícios de Matemática Aplicada a Economia, Exercícios de Álgebra
Uma lista de exercícios de matemática aplicada à economia, oferecida pela universidade federal da bahia (ufba) no primeiro semestre de 2022. Os exercícios abordam tópicos como redução de matrizes, resolução de sistemas lineares, cálculo de determinantes, inversão de matrizes, propriedades de transformações lineares e verificação de espaços vetoriais.
Tipologia: Exercícios
2022
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Lista de Exercício 1
Professor Reinan Ribeiro, UFBA, Departamento de Economia
ECOA91 - Matematica Aplicada a Economia
[email protected] ; [email protected]
Data final para entrega: 29 / 03 /202 2
Tipo de solução: Arquivo em Word ou pdf, ou a mão com fotos de qualidade
Exercícios com respostas enviadas de forma obrigatória, isto é, valendo nota:
Questões: 4, 5, 7, 11, 12
As outras questões tem entrega optativa, isto é, não cobrarei a entrega, não valerá nota,
mas é importante para compreensão da disciplina
1 – Reduza as matrizes a forma escada reduzida por linhas:
(a) [
]
(b) [
]
(c) [
]
2 – Resolva os sistemas seguintes achando as matrizes ampliadas linhas reduzidas a forma
escada e dando também seus postos, os postos das matrizes dos coeficientes e se o sistema
for possível, o grau de liberdade
(a) 𝑥
1
2
3
4
(b) {
(c) {
3 – Calcule o determinante de:
(a) [
]
[
] ∈ 𝑊?
9 – Mostre que
{[
] , [
] , [
] , [
]}
É uma base de 𝑀( 2 , 2 )
10 – Quais são as coordenadas de 𝑥 = ( 1 , 0 , 0 ) em relação a base 𝛽 =
11 – Seja 𝑇: 𝑉 → 𝑊 uma função. Mostre que:
(a) Se T é uma transformação linear, então 𝑇( 0 ) = 0.
(b) Se 𝑇( 0 ) ≠ 0 então 𝑇 não é uma transformação linear.
12 – Determine se as seguintes funções abaixo são transformações lineares:
(a) 𝑓: ℝ
2
2
(b) 𝑔: ℝ
2
(c) ℎ: 𝑀( 2 , 2 ) → ℝ
ℎ ([
]) = 𝑑𝑒𝑡 [
]
(a) Ache a transformação linear 𝑇: ℝ
3
2
tal que 𝑇( 1 , 0 , 0 ) = ( 2 , 0 ); 𝑇( 0 , 1 , 0 ) = ( 1 , 1 );
(b) Encontre 𝑣 ∈ ℝ
3
tal que 𝑇(𝑣) = ( 3 , 2 )
14 – Mostre que se 𝑇: 𝑉 → 𝑊 é uma transformação linear então:
(a) 𝐼𝑚(𝑇) é um subespaço de 𝑊
(b) 𝐾𝑒𝑟(𝑇) é um subespaço de 𝑉