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FICHA B – PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS
REPÚBLICA PORTUGUESA Educação FicHA B - PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS AVALIAR CONHECIMENTOS ESCOLHA MÚLTIPLA Para cada uma das questões desta secção, selecione a opção correta de entre as alternativas que lhe são apresentadas. so Dc uma progressão aritmética (,) sabe-se que a soma dos dois primeiros termos é 7 earazão é —3. O 6º termo desta sucessão é: (A) —8 (B) —10 (0) —12 (D) —I4 oo Num jogo de snooker, o Diogo e o Mário pagam 2 euros pelo aluguer da mesa de jogo e a cada bloco de 15 minutos que passa pagam mais 45 cêntimos. Num determinado dia, o jogo entre os dois prolongou-se um pouco mais e pagaram 5 curose 15 cêntimos. Qual foi a duração máxima do jogo? (A) 1h30 min (B) 1h45min (0) 2h (D) 2h 15 min oo Um atleta efetuou um treino de 12 dias em que todos os dias correu sempre mais 800 metros do que havia corrido no dia anterior. Sabendo que nos primeiros 11 dias correu um total de 88 quilómetros, quantos quilómetros correu no 12.º, e último, dia de treino? (A) 10,6 (B) 11,4 (c) 12,8 (D) 14,3 oo Numa progressão geométrica de razão negativa, o 1.º termo é 2 eo 3º termo resulta da diferença entre 3 e a razão. q | Nesta progressão, a razão é: 3 (A) —2 (B) “2 (o + (D) “2 oo Uma bomba de vácuo retira, em cada sucção, 3 % do gás existente num certo recipiente. Depois de 40 sucções, quanto restará do gás inicialmente existente? (A) 30,5 % (C) 28,7 % (B) 29,6 % (D) 27,8 % Ho Um caracol percorre o caminho desenhado a azul na figura ao lado. O lado de cada quadrado representado + a DA Etr na figura mede + do lado do quadrado anterior (à esquerda deste). Se o lado do primeiro quadrado medir 16 cm, a distância percorrida pelo caracol é. arredondada ao centímetro: (A) 167 (B) 170 (0) 173 (D) 174 RESPOSTA ABERTA Nas questões desta secção, apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e as justificações necessárias. oo Num hipermercado, colocou-se em exposição uma pilha com um determinado número de embalagens. Na primeira camada, colocaram-se 52 embalagens e. em cada camada seguinte, menos duas embalagens do que na anterior. 7.1 Calcule o número de embalagens na 18.º camada. 7.2 Sabendo que existem 24 camadas, determine o número total de embalagens existentes na pilha. Considere a progressão aritmética (4), enque wo + a =15castaç=25. 8.1 Determine a razão da progressão e escreva o termo geral de (a,). 8.2 Sabendo que a soma dos n primeiros termos é 975, calcule o valor de n., Hc A soma dos primeiros n termos de uma progressão geométrica (b,) é dada por S,=3"*!-3, 9.1 Determine o 1.º termo desta sucessão. 9.2 Justifique que uma expressão do termo geral da progressão é: ba 6x3! oo A espiral representada ao lado é constituída por semicircunterências. A semicircunferência maior tem 3 cm de diâmetro e o diâmetro de cada semicircunferência seguinte mede menos 10 % do que o da anterior. 10.1 Determine o comprimento da 6.º semicircunferência, aproximado às centésimas. 10.2 Determine uma expressão em função do número n de semicircunferências que represente o comprimento da espiral. 
