Matemática A, 11.º ano(s) - Bloco n.º 30 Página 1 de 2
#ESTUDO EMCASA
BLOCO N.º 30
DISCIPLINA
Matemática
ANO(S)
11.º
APRENDIZAGENS ESSENCIAIS
• Resolver problemas envolvendo sucessões monótonas, sucessões limitadas e
sucessões definidas por recorrência.
Título/Tema do Bloco:
Sucessões monótonas e sucessões limitadas: resolução de tarefas globais.
Tarefas
1. Observa os quatro primeiros termos de uma sucessão de figuras constituídas por quadrados
geometricamente iguais.
Seja (𝑢𝑛) a sucessão que a cada 𝑛∈ℕ faz corresponder o número de quadrados que constituem
a figura de ordem 𝑛.
a) Determina um termo geral de (𝑢𝑛).
b) Averigua se 4789 é termo da sucessão.
Adaptado de Novo Espaço 11, Porto Editora
2. Seja 𝑎 um número real.
Considera a sucessão (𝑢𝑛) definida por:
{𝑢1=𝑎
𝑢𝑛+1=−3𝑢𝑛+2, ∀𝑛∈ℕ
Qual é o terceiro termo desta sucessão?
(A) 6𝑎+4 (B) 9𝑎−4
(C) 6𝑎−4 (D) 9𝑎+4
Adaptado de Exame Nacional de 12.º ano, 2015, 1.ª Fase
3. De uma sucessão (𝑎𝑛) sabe-se que:
𝑎1=1; ∀𝑛∈ℕ, 𝑎𝑛+1>𝑎𝑛;∀𝑛∈ℕ, 𝑎𝑛≤4
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