Exercicios - lista, Exercícios de Engenharia Civil

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE DINÂMICA DAS ESTRUTURAS

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1- 2 = LISTA DE EXERCÍCIOS DE DINÂMICA DAS ESTRUTURAS Calcular a frequência natural e a equação do movimento da estrutura: ” M=2,5t — BB z EJ=81000 km? Sm SS Gm 3m Um edifício de 1 pavimento foi idealizado como uma trave rígida suportada por duas colunas sem peso significativo. A fim de se avaliar suas propriedades dinâmicas, um ensaio de vibração livre foi feito na qual a cobertura (trave rígida) foi deslocada lateralmente por um macaco hidráulico e então subitamente solta. Durante a operação foi verificado que uma força de 9.072,0 kgf foi requerida para se imprimir um deslocamento de 0,508 cm. Depois da liberação da estrutura a partir desta posição inicial, o máximo deslocamento ocorrido no primeiro retorno do movimento foi de somente 0,406 cm, e o período deste ciclo foi de 1,4 seg. A partir destes dados, determine: M a) A frequência natural da estrutura; b) As propriedades de amortecimento; El EJ c) A amplitude do movimento após 6 ciclos. NES EEN Descja-se realizar a identificação estrutural de um edifício de 1 pavimento, ou seja, determinar suas propriedades mecânicas. Para isto, utilizou-se uma máquina de carregamento harmônico própria para este fim, que fornece no tempo o valor da força que produz. A estrutura pode ser modelada como sendo uma trave horizontal rígida, apoiada sobre duas colunas inextensíveis engastadas nas fundações. Operando-se a máquina em duas diferentes frequências, fixando-a sobre a trave rígida e medindo-se os deslocamentos horizontais da estrutura, obtiveram-se os resultados apresentados abaixo (onde p é a amplitude do movimento e O é a defasagem entre a excitação e a resposta da estrutura). Sabendo-se que a amplitude da força realizada pela máquina, fornecida pelo próprio equipamento, foi igual a 226,8 kgf, pede-se os valores da rigidez, da massa e do amortecimento do sistema estrutural em questão. (o RPo xt) - M o =l6rad/s m,=25%rad/s EJ EJ ensaio 14,0, =18,3-10“cm ensaio24p,=36,8-10“cm 8,-15º 0,=5sº ES SNS 4-— Seja a estrutura apresentada abaixo, submetida às solicitações impostas por um motor em funcionamento. Sabe-se ainda que a deflexão apresentada pela extremidade da viga devida ao peso do motor em repouso foi de Imm. Determine o diagrama dos momentos fletores resultante: M o x mea Fa N ol=4kN VAN N o =900rpm 2m 5m A viga bi-engastada apresentada abaixo possui uma massa (de valor elevado em relação ao resto da estrutura) no meio de seu vão (2t). Observou-se que a flecha apresentada pela viga em repouso, devido à massa, foi de 2,778 mm. Considerando ainda que junto à estrutura, fixado próximo às fundações, existe um compressor trabalhando a 500 rpm, produzindo vibrações verticais no solo de 0,8mm. Obtenha o diagrama de momentos fletores resultante. M Z N o À PO Dica: fazer x=X+x, onde x é deslocamento absoluto da estrutura; x é o deslocamento relativo da massa; xs é o deslocamento do solo. (continua...)