Exercícios Resolvidos, Exercícios de Hidráulica

Baixe Exercícios Resolvidos e outras Exercícios em PDF para Hidráulica, somente na Docsity! Calcular a impulsão hidrostática sobre uma placa retangular de 3x5m2 integrada na parede de um reservatório contendo água. Determinar o centro de impulsão. a) Resolver pelo método geral b) Resolver pelo método gráfico a) METODO GERAL a.1) IMPULSÃO Ī = ɣ × ℎ𝑜 × 𝑆 área da peça ɣ = 1000 𝑘𝑔𝑓/𝑚3 𝑆 = 5 × 3 = 15𝑚2 𝑠𝑒𝑛60 = ℎ𝑜 𝑋𝑜 𝑠𝑒𝑛60 = ℎ𝑜 6,5 ℎ𝑜 = 6,5 . 𝑠𝑒𝑛60 Ī = 1000 × 6,5 × 𝑠𝑒𝑛60 × 15 Ī = 𝟖𝟒𝟒𝟑𝟕,𝟒 𝐤𝐠𝐟 a.2) LOCALIZAÇÃO DO CENTRO DE IMPULÇÃO momento de inercia da peça 𝑋𝐶𝐼 = 𝑋𝑜 + 𝐼𝐶𝐺 𝑆𝑋𝑜 local. do centro de gravid. Área da peça 𝐼𝐶𝐺 = 𝑎3 × 𝑏 12 𝐼𝐶𝐺 = 53 × 3 12 = 31,25𝑚4 𝑋𝐶𝐼 = 6,5 + 31,25 15 × 6,5 = 𝟔, 𝟖𝟐𝟏𝒎 b) METODO GRÁFICO b.1) CALCULO DA IMPULSÃO Ī = Á𝑅𝐸𝐴 𝐷𝑂 𝐷𝐼𝐴𝐺𝑅𝐴𝑀𝐴 𝐷𝐸 𝑃𝑅𝐸𝑆𝑆Õ𝐸𝑆 × 𝑏 Ī = 𝑝1 + 𝑝2 2 × (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 Ī = 𝑝1 + 𝑝2 2 × (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 𝑝1 = ɣ. ℎ1 ∴ 𝑝2 = ɣ. ℎ2 Ī = ɣ. ℎ1 + ɣ. ℎ2 2 × (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 ℎ1 = 4.𝑠𝑒𝑛60 = 3,464𝑚 ℎ2 = 9.𝑠𝑒𝑛60 = 7,794𝑚 𝑥2 − 𝑥1 = 9 − 4 = 5 𝑝1 = 1000 × 3,464 = 3464 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 𝑝2 = 1000 × 7,794 = 7794 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 Ī = 3464 + 7794 2 × 5 × 3 = 𝟖𝟒𝟒𝟑𝟕,𝟓 𝒌𝒈𝒇 Ver tabela dos momentos de inercia das figuras planas b.2) CALCULO DO CI (d) 𝑑 = 2.𝑝1+𝑝2 𝑝1+𝑝2 + 𝑥2−𝑥1 3 𝑑 = 2 × 3464 + 7794 3464 + 7794 + 5 3 = 2,18 𝑚 𝑋𝐶𝐼 = 6,821𝑚 𝑋𝐶𝐼 + 𝑑 = 𝑥2 𝑑 = 2,18 𝑚 Dada a figura determine: a) A pressão absoluta do ar b) A impulsão sobre a comporta quadrada XY c) A impulsão sobre a comporta semiesférica CD a) 𝑃1 = 𝑃2 𝑃1 = ℎ1. ɣ. 𝐻𝑔 𝑃1 = 3 × 1000 × 13,6 = 40800 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑟 + ℎ2. ɣ𝐻₂𝑂 + ℎ3. ɣ𝐻𝑔 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑟 + (6 − 4) × 13600 + (4 − 2) × 1000 = 𝑃𝑎𝑟 + 2 × 13600 + 2 × 1000 = 𝑃𝑎𝑟 + 29200 𝑃𝑎𝑟 = 40800 − 29200 = 11600 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 b) METODO DO DIAGRAMA 𝑃𝑦 = 𝑃𝑥 + (6 − 4) × 1000 𝑃𝑦 = 𝑃𝑥 + ɣ𝐻2𝑂 × 2 𝑃𝑦 = 11600 + 2000 = 13600 𝑘𝑔𝑓 sin 60 = 2 𝑙 × 𝑦 𝑙 × 𝑦 = 2. sin 60 = 1,73𝑚 Ī = 𝑎𝑟𝑒𝑎 trap × b = 𝑃𝑥 + 𝑃𝑦 2 × (𝑙 × 𝑦) × 𝑏 𝑏 = 𝑙 × 𝑦 (𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎) Ī = 11600 + 13600 2 × 1,73 × 1,73 Ī = 37710,5 𝑘𝑔𝑓 2 60 c) LOCALIZAÇÃO DO CENTRO DE IMPULSÃO 37710,5 Py = 13600 Px = 11600 L x Y = 1,73 d = ? 𝑑 = 2𝑃1 + 𝑃2 𝑃1 + 𝑃2 × 𝐿 × 𝑌 3 𝑑 = 2 × 11600 + 13600 11600 + 13600 × 1,73 3 = 0,84𝑚 Área de um quadrado: b x b Fluido A Fluido B m y z 1 2 PRIMEIRA ALTERNATIVA: 𝑷𝟏 = 𝑷𝟐 𝑃1 = 𝑃𝑚 + 𝑦 × ɣ𝐴 𝑃2 = 𝑍 × ɣ𝐵 ɣ𝐴 = 1000 𝑘𝑔𝑓/𝑚3 ɣ𝐵 = 1000 × 13,6 = 13600 𝑘𝑔𝑓/𝑚3 𝑃𝑚 + 𝑦 × ɣ𝐴 = 𝑍 × ɣ𝐵 𝑃𝑚 = 0,38 × 1000 × 13,6 − 0,75 × 1000 = 4418 𝑘𝑔𝑓 SEGUNDA ALTERNATIVA: 𝑃𝑚 + 𝑦 × ɣ𝐴 − 𝑍 × ɣ𝐵 = 0 𝑃𝑚 = 0,38 × 1000 × 13,6 − 0,75 × 1000 = 4418 𝑘𝑔𝑓 Determine a pressão em m quando o fluido A for água, o fluido B mercúrio, para z = 0,38m e Y = 0,75m. (A densidade do mercúrio é de 13,6). Fluido A Fluido B m y z 𝑃𝑚 − 𝑦 × ɣ𝐴 − 𝑍 × ɣ𝐵 = 0 ɣ𝐴 = 𝑑𝐴 × ɣ𝐻2𝑂 = 0,7 × 1000 = 800 𝑘𝑔𝑓/𝑚 3 ɣ𝐵 = 𝑑𝐵 × ɣ𝐻2𝑂 = 2,87 × 1000 = 2870 𝑘𝑔𝑓/𝑚 3 𝑃𝑚 = 2795 𝑃𝑚 − 𝑦 × ɣ𝐴 − 𝑍 × ɣ𝐵 = 0 2795 − 2,4 × 800 − 𝑍 × 2870 𝑍 = 0,30 𝑚 Determine o valor de Z, sabendo que o fluido A é óleo (d = 0.80), o fluido B é bromofórmio (d = 2,87), Y = 2,40m e a pressão em “m” é de 2795 kgf/m2 a) 𝐻𝐴 − (∆𝐻𝐴 + ∆𝐻𝐴𝐵 + ∆𝐻𝐵) = 𝐻𝐵 𝐻𝐴 = 𝑍 + 𝑃𝐴 ɣ + 𝑈2 2𝑔 𝐻𝐵 = 𝑍 + 𝑃𝐵 ɣ + 𝑈2 2𝑔 ∆𝐻𝐴𝐵 = 𝐽 × 𝐿𝐴𝐵 = 12 𝑈2 2𝑔 ∆𝐻𝐴 = 0,5 𝑈2 2𝑔 ∆𝐻𝐵 = 2,5 𝑈2 2𝑔 𝑍 − (0,5 𝑈2 2𝑔 + 2,5 𝑈2 2𝑔 + 12 𝑈2 2𝑔 ) = 𝑈2 2𝑔 𝑍 = 𝑈2 2𝑔 (0,5 + 2,5 + 12 + 1) 𝑍 = 16𝑈2 2𝑔 𝑈 = 𝑄 𝑆 𝑆 = 𝜋∅2 4 = 𝜋 × 0,152 4 = 0,0176 𝑚2 𝑈 = 0,05 0,0176 = 2,83 𝑚/𝑠 𝑍 = 16 × 2,832 2 × 9,8 = 6,54 𝑚 ∆𝐻𝐴𝐵 = 12 × 𝑈2 2𝑔 = 12 × 0,409 = 4,903 𝑚 ∆𝐻𝐴𝐵 = 𝐽 × 𝐿𝐴𝐵 𝐽 = ∆𝐻𝐴𝐵 𝐿𝐴𝐵 = 4,903 20 = 0,245 A B Na instalação representada na figura, o caudal escoado é de 30L/min e o fluido é água. As perdas de carga contínuas são dadas pela expressão 12 𝑈2 2𝑔 (m/m) e o coeficiente de perda de carga na válvula é K = 2,5. Determine: a) Z e a perda de carga unitária J; b) Os valores da altura piezométrica a meio da conduta e da pr… LINHA DE ENERGIA 𝐿𝐸 = 𝐿𝑃 + 𝑈2 2𝑔 𝐿𝐸 − 𝐿𝑃 = 𝑈2 2𝑔 𝐻𝐴 = 𝑍 = 𝟔, 𝟓𝟒𝒎 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴 = 𝐻𝐴𝑑𝑖𝑟 ∆𝐻𝐴 = 0,5 × 𝑈2 2𝑔 = 0,5 × 0,409 = 0,204𝑚 𝐻𝐴𝑑𝑖𝑟 = 6,54 − 0,204 = 𝟔, 𝟑𝟑𝟔𝒎 𝐻𝐴𝑑𝑖𝑟 − ∆𝐻𝐴𝐵 = 𝐻𝐵𝑒𝑠𝑞 ∆𝐻𝐴𝐵 = 12 × 𝑈2 2𝑔 = 12 × 0,409 = 4,903𝑚 𝐻𝐵𝑒𝑠𝑞 = 6,336 − 4,903 = 𝟏, 𝟒𝟑𝟑𝒎 𝐻𝐵𝑒𝑠𝑞 − ∆𝐻𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = 𝐻𝐵𝑑𝑖𝑟 ∆𝐻𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = 2,5 × 𝑈2 2𝑔 = 2,5 × 0,409 = 1,0225𝑚 𝐻𝐵𝑑𝑖𝑟 = 1,433 − 1,0225 = 𝟎, 𝟒𝟏𝒎 Z=6,54 6,336 1,433 0,41 𝑈2 2𝑔 ≅ 0,41 C B) APLICAR BERNOULLI À MEIO DA CONDUTA (c) 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴𝐶 = 𝐻𝐶 𝐻𝐴 = 𝑍 = 6,54 ∆𝐻𝐴 = 0,204 ∆𝐻𝐴𝐶 = 6 × 𝑈2 2𝑔 = ∆𝐻𝐴𝐶 2 = 4,903 2 = 𝟐, 𝟒𝟓𝒎 𝐻𝐶 = 𝑍 + 𝑃𝐶 ɣ + 𝑈2 2𝑔 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴𝐶 = 𝐻𝐶 6,54 − 0,204 − 2,45 = 0 + 𝑃𝐶 ɣ + 𝑈2 2𝑔 𝑃𝐶 ɣ = 3,5 𝑚. 𝑐. 𝑎 𝑃𝐶 = 3,5 × 1000 = 𝟑𝟓𝟎𝟎 𝒌𝒈𝒇/𝒎𝟐 Metade de 12 que vem da expressão 12 × 𝑈2 2𝑔 Meio da conduta NOTA: PARA PRESSÃO ABSOLUTO: 𝑃𝐶𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝐶 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝐶𝑎𝑏𝑠 = 3500 + 10330 = 𝟏𝟑𝟖𝟑𝟎 𝒌𝒈𝒇/𝒎𝟐 PRESSÃO RELATIVA LINHA DE ENERGIA E LINHA PIEZOMÉTRICA 𝐻𝐴 = 70 𝐻𝐴𝑑𝑖𝑟= 70−∆𝐻𝐴 = 70 − 0,113 = 69,987𝑚 𝐻𝐵 = 𝐻𝑑𝑖𝑟− ∆𝐻𝐴𝐵 = 69,987− 3,615 = 66,37𝑚 𝐻𝐵𝑑𝑖𝑟 = 66,37− ∆𝐻𝐵 = 66,37 − 0,453 = 65,819𝑚 𝐻𝐶 = 65,819 − ∆𝐻𝐵𝐶 = 65,819 − 3,615 = 62,204𝑚 𝐻𝐶𝑑𝑖𝑟 = 62,204 − ∆𝐻𝐶 = 62,204 − 0,07 = 62,134𝑚 𝐻𝐷 = 62,134− ∆𝐻𝐶𝐷 = 62,134− 2,216 = 59,918𝑚 𝐻𝐷𝑑𝑖𝑟 = 59,918 − ∆𝐻𝐷 = 59,918 − 0,068 = 59,850𝑚 𝐻𝐸 = 59,850− ∆𝐻𝐷𝐸 = 59,850 − 9,64 = 50,210𝑚 𝐻𝐸𝑑𝑖𝑟 = 50,210 − ∆𝐻𝐶 = 50,210 − 0,238 = 49,984𝑚 70 69,987 66,37 65,819 62,204 62,134 59,918 59,850 50,210 50 𝑈𝐴𝐶2 2𝑔 = 0,238 E D C B A a) ∅ = 0,6𝑚 𝑄 = 33,3𝐷2,75𝐽0,53 → 𝐵𝐸𝑇Ã𝑂 𝐿𝐼𝑆𝑂 𝑄 = 300𝐿/𝑆 = 0,3 𝑚3/𝑠 DEVIDO À OBSTRUÇÃO PASSA A SER: 𝑸 = 𝟐𝟎𝟎𝑳/𝑺 = 𝟎, 𝟐 𝒎𝟑/𝒔 ∆𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 =? 𝑪𝑨𝑳𝑪𝑼𝑳𝑶 𝑫𝑨𝑺 𝑷𝑬𝑹𝑫𝑨𝑺 𝑫𝑬 𝑪𝑨𝑹𝑮𝑨 𝑳𝑶𝑪𝑨𝑳. 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴𝐵 − ∆𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 − ∆𝐻𝐵 = 𝐻𝐵 𝑆 = 𝜋 × ∅2 4 = 𝜋 × 0,62 4 = 0,2826𝑚2 𝑈 = 𝑄 𝑆 = 0,2 0,2826 = 0,7078 𝑚/𝑠 𝑈2 2𝑔 = 0,70782 2 × 9,8 = 0,0256 𝑚 ∆𝐻𝐴 = 𝐾𝐴 𝑈2 2𝑔 = 0,5 × 0,0256 = 0,0128𝑚 ∆𝐻𝐵 = 𝐾𝐵 𝑈2 2𝑔 = 1 × 0,0256 = 0,0256𝑚 𝑪𝑨𝑳𝑪𝑼𝑳𝑶 𝑫𝑨𝑺 𝑷𝑬𝑹𝑫𝑨𝑺 𝑫𝑬 𝑪𝑨𝑹𝑮𝑨 𝑪𝑶𝑵𝑻. 𝑄 = 33∅2,75 𝐽0,53 𝐽 = ( 0,2 33 × 0,62,75 ) 1 0,53 = 9,11 × 10−4 ∆𝐻𝐴𝐵 = 𝐽 × 𝐿𝐴𝐵 = 9,11 × 10−4 × 1250 = 1,139𝑚 𝐻𝐴 = 10; 𝐻𝐵 = 5 → 𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒏𝒉𝒐 𝒅𝒐 𝒆𝒏𝒖𝒏𝒄𝒊𝒂𝒅𝒐 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴𝐵 − ∆𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 − ∆𝐻𝐵 = 𝐻𝐵 10 − 0,0128 − 1,139 − ∆𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 − 0,0256 = 5 ∆𝑯𝒐𝒃𝒔𝒕 = 𝟑,𝟖𝟐𝒎 10 5 𝑳𝑰𝑵𝑯𝑨 𝑫𝑬 𝑬𝑵𝑬𝑹𝑮𝑰𝑨 𝐻𝐴 = 10 𝐻𝐴𝑑𝑖𝑟 = 10 − 0,128 = 9,98𝑚 𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 = 9,98 − ∆𝐻𝐴𝐵 2 = 9,98 − 1,139 2 = 9,41𝑚 𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 = 9,41 − ∆𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 = 9,41 − 3,82 = 5,59𝑚 𝐻𝐵 = 𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 − ∆𝐻𝐴𝐵 2 = 0,59 − 0,56 = 5,03𝑚 𝐻𝐵𝑑𝑖𝑟 = 𝐻𝐵 − ∆𝐻𝐵 = 5,03 − 0,0256 = 5,0𝑚 Meio da conduta: local. da obstrução 10 9,98 9,41 5,59 5,03 5 B Obstrução A 𝒃) 𝐒𝐄𝐌 𝐑𝐄𝐌𝐎𝐕𝐄𝐑 𝐀 𝐎𝐁𝐒𝐓𝐑𝐔ÇÃ𝐎: 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 → 𝑸 = 𝟑𝟎𝟎 𝑳/𝑺 = 𝟎, 𝟑 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒎/𝒔 ∆𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 = 3,82𝑚 ∆𝑍 = 𝐻𝐴 − 𝐻𝐵 =? 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴𝐵 − ∆𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 − ∆𝐻𝐵 = 𝐻𝐵 ∆𝑍 = ∆𝐻𝐴 + ∆𝐻𝐵 + ∆𝐻𝐴𝐵 + ∆𝐻𝑜𝑏𝑠𝑡 ∆𝑍 = ∆𝐻𝐴 + ∆𝐻𝐵 + ∆𝐻𝐴𝐵 + 3,82 ∆𝑍 = 𝑈2 2𝑔 (𝐾𝐴 + 𝐾𝐵) + ∆𝐻𝐴𝐵 + 3,82 ∆𝑍 = 𝑈2 2𝑔 (0,5 + 1) + ∆𝐻𝐴𝐵 + 3,82 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐴𝑆 𝐷𝐸 𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝐿𝑂𝐶𝐴𝐿𝐼𝑍𝐴𝐷𝐴𝑆 𝑆 = 0,2826 𝑚2 𝑈 = 𝑄 𝑆 = 0,3 0,2826 = 1,06 𝑚/𝑠 𝑈2 2𝑔 = 1,062 2 × 9,8 = 0,057 𝑚 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐴𝑆 𝐷𝐸 𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝐶𝑂𝑁𝑇Í𝑁𝑈𝐴𝑆 𝐽 = ( 0,3 33,3 × 0,62,75 ) 1 0,53 = 1,958 × 10−3 ∆𝐻𝐴𝐵 = 𝐽 × 𝐿𝐴𝐵 = 1,958 × 10−3 × 1250 = 2,44𝑚 ∆𝑍 = 0,057 × 1,5 + 2,44 + 3,82 ∆𝒁 = 𝟔, 𝟑𝟒𝟔 LOCALIZADAS CONTINUAS b) 𝑳𝑶𝑪𝑨𝑳𝑰𝒁𝑨ÇÃ𝑶 𝑫𝑶 𝑪𝑬𝑵𝑻𝑹𝑶 𝑫𝑬 𝑰𝑴𝑷𝑼𝑳𝑺Ã𝑶: Ī × 𝐶𝐼 = ∑ 𝐼𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 10463 × 𝐶𝐼 = 𝐼 ▭ × 𝑏 ▭ + 𝐼 ◺× 𝑏 ◺ 10463 × 𝐶𝐼 = 𝐼▭ × 0,9 + 𝐼 ◺× 0,6 𝐼▭ = 𝐴▭ × 3 = 1275 × 1,8 × 3 = 6885 𝑘𝑔𝑓 𝐼 ◺= 𝐴 ◺× 3 = 1325 × 1,8 2 = 3577,5 𝑘𝑔𝑓 10463 × 𝐶𝐼 = 6885 × 0,9 + 3577,5 × 0,6 𝐶𝐼 = 6196,5 + 2146,5 10463 = 𝟎, 𝟕𝟗𝟕 𝒎 PB = 1275 PA = 2600 1,8 0,9 CI 1325 1275 a) NÃO DESPREZANDO AS PERDAS DE CARGA LOCAL 𝑄 = 100 𝐿/𝑆 = 0,1 𝑚3/𝑆 ∆𝑍 =? 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴𝐵 − ∆𝐻𝐵𝐶 − ∆𝐻𝐶𝐷 = 𝐻𝐷 𝐽𝐴𝐵 = ( 0,1 35 × 0,52,625 ) 1 0,535 = 0,000527 ∆𝐻𝐴𝐵 = 𝐽𝐴𝐵 × 𝐿𝐴𝐵 = 0,000527 × 200 = 0,105385 𝑚 𝐽𝐵𝐶 = ( 0,1 35 × 0,22,625 ) 1 0,535 = 0,047234 𝑚 ∆𝐻𝐵𝐶 = 𝐽𝐵𝐶 × 𝐿𝐵𝐶 = 0,047234 × 200 = 9,4469 𝑚 𝐽𝐶𝐷 = ( 0,1 35 × 0,32,625 ) 1 0,535 = 0,0046 𝑚 ∆𝐻𝐶𝐷 = 𝐽𝐶𝐷 × 200 = 0,0046 × 200 = 1,29208 𝑚 𝐻𝐴 − 0,105385 − 9,4469 − 1,29208 = 𝐻𝐷 𝐻𝐴 − 𝐻𝐷 = 10,84 𝑚 𝐻𝐴 = 𝑍𝐴 + 𝑃𝐴 ɣ + 𝑈2 2𝑔 𝐻𝐵 = 𝑍𝐵 − 𝑃𝐵 ɣ + 𝑈2 2𝑔 𝑍𝐴 − 𝑍𝐵 = 10,84 ∆𝒁 = 𝟏𝟎, 𝟖𝟒 𝒎 Superfície livre b) DESPREZANDO AS PERDAS DE CARGA LOCAL 𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴 − ∆𝐻𝐴𝐵 − ∆𝐻𝐵 − ∆𝐻𝐵𝐶 − ∆𝐻𝐶 − ∆𝐻𝐶𝐷 − ∆𝐻𝐷 = 𝐻𝐷 𝑆1 = 𝜋∅2 4 = 𝜋 × 0,52 4 = 0,19625 𝑈1 = 𝑄 𝑆1 = 0,1 0,19625 = 0,5096 𝑚/𝑠 𝑈2 2𝑔 = 0,50962 2 × 9,8 = 0,013247 𝑚/𝑠 𝑲𝑨 = 𝟎, 𝟓 → 𝒔𝒂í𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒕𝒂 ∆𝐻𝐴 = 𝐾𝐴 𝑈2 2𝑔 = 0,5 × 0,013247 = 0,006624 𝑚 𝑺𝟐 𝑺𝟏 → 𝒆𝒔𝒕𝒓𝒆𝒊𝒕𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐. 𝑰𝑹 À 𝑻𝑨𝑩𝑬𝑳𝑨 𝑆2 = 𝜋∅2 4 = 𝜋 × 0,22 4 = 0,0314 𝑚2 𝑈2 = 𝑄 𝑆2 = 0,1 0,0314 = 3,185 𝑚/𝑠 𝑈2 2𝑔 = 3,1852 2 × 9,8 = 0,517469 𝑚 𝑆2 𝑆1 = 0,0314 0,19625 = 0,16 − − − − − −→ 𝐾𝐵 ≈ 0,436 ∆𝑯𝑩 = 𝑲𝑩 𝑼𝟐 𝟐𝒈 = 𝟎, 𝟒𝟑𝟔 × 𝟎, 𝟓𝟏𝟕𝟒𝟔𝟗 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟓𝟔𝟏𝟕 𝒎 Ver tabela 𝑲𝑪 = (𝟏 − 𝑺𝟏 𝑺𝟐 ) 𝟐 → 𝒔𝒂í𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒕𝒂 𝐾𝐶 = (1 − 0,0314 0,07065 ) 2 = 0,308642 ∆𝐻𝐶 = 𝐾𝐶 𝑈2 2𝑔 = 0,308642 × 0,517469 = 0,159713 𝑚 𝑲𝑫 = 𝟏 → 𝒑𝒂𝒔𝒔𝒂𝒈𝒆𝒎 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒖𝒕𝒂 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒓𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 ∆𝐻𝐷 = 𝐾𝐷 𝑈2 2𝑔 𝑆3 = 𝜋∅2 4 = 𝜋 × 0,32 4 = 0,7065 𝑈3 = 𝑄 𝑆3 = 0,1 0,7065 = 1,415 ∆𝐻𝐷 = 1 × 1,4152 2 × 9,8 = 0,102216 𝑚 ∑ ∆𝐻𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = ∆𝐻𝐴 + ∆𝐻𝐵 + ∆𝐻𝐶 + ∆𝐻𝐷 ∑ ∆𝐻𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 0,006624 + 0,225617 + 0,159713 + 0,102216 ∑ ∆𝑯𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍 = 𝟎, 𝟒𝟗𝟏𝟔𝟗 𝒎 ∑ ∆𝐻𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑎 = ∆𝐻𝐴𝐵 + ∆𝐻𝐵𝐶 + ∆𝐻𝐶𝐷 ∑ ∆𝐻𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑎 = 0,105385 + 9,446879 + 1,292079 ∑ ∆𝑯𝒄𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖𝒂 = 𝟏𝟎, 𝟖𝟒 𝒎 𝑩𝑬𝑹𝑵𝑶𝑼𝑳𝑳𝑰 𝐻𝐴 − ∑∆𝐻𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑎 − ∑ ∆𝐻𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 𝐻𝐵 𝐻𝐴 − 10,84 − 0,49169 = 𝐻𝐵 𝐻𝐴 − 𝐻𝐵 = 11,33 𝑚 𝑯𝑨 − 𝑯𝑩 = 𝒁𝑨 − 𝒁𝑩 = ∆𝒁 = 𝟏𝟏, 𝟑𝟑