Exercícios Resolvidos
Considerar: 1 feet = 30,48cm e 1 lb = 0,454 kg; 1 psi = 0,0069MN/m2 ; 1 pci = 0,272 MN/m3; 1 polegada =
25,4 mm; 1mph = 1,6 km/h; 1 HP = 745 Watts; 1 kgf = (1 kg).(9,806 65 m/s2) ~ 10 N; 1N = 0,2248 lb
Questões
1) Determinar a superelevação máxima admissível que não provocará o tombamento de um trem para o
lado interno de uma curva quando este estiver parado sobre ela, considerando um número inteiro (a
favor da segurança) entre o valor obtido pelo método racional e pelo método empírico, dadas as seguintes
características: Via de bitola larga (1,60m) e trem com as seguintes características (d = 11 cm, H =
1,15m). Coeficiente de segurança= 4
B (cm)
H (cm)
n
d
((B/2)-
d)
B/(H*n)
hmax
hnorma
h
adotado
160
115
4
11
69
0,347826087
24
16
16
2) Considerando as características a seguir e arredondando-se o valor da velocidade para o número inteiro
imediatamente inferior, as máximas velocidades com que os trens podem fazer uma curva de raio R =
950m. (g=9,81m/s2), segundo o critério da segurança e segundo o critério de conforto são
respectivamente: hmax = 11cm; d = 10cm; H =135cm; Bitola métrica; n= 5. Qual seria a velocidade máxima
que atenda os dois critérios?
hmax
(cm)
B
(cm)
d (cm)
H (cm)
n
R (m)
11
100
10
135
0,45
5
950
Segundo o critério da segurança
(B/2)
-d
((B/2)-
d)/H*n)
hmax
/B
(hmax/B)+((B/2)-
d)/H*n)
127*((hmax/B)+((B/2)
-d)/H*n))
(127*((hmax/B)+((B/2)-
d)/H*n)))^0,5
(R)^0,5
Vma
x
40
0,059259
259
0,11
0,169259259
21,49592593
4,636369908
30,8220
7001
142,
90
Vmax= 142km/h
Segundo o critério do conforto
hmax
(cm)
B
(cm
)
R
(m
)
*
B
(
*B)/
g
hmax+((
*B)/g)
(hmax+((h*
B)/g))/B
127*(hmax+((
h*B)/g))/B
(127*(hmax+((h*
B)/g))/B)^0,5
(R) ^0,5
Vmax
11
0,
45
100
95
0
4
5
4,5871
55963
15,58715
596
0,15587156
19,79568807
4,449234549
30,822
07001
137,13
46188
Vmáx= 137 km/h
Dê a resposta da velocidade máxima, em múltiplo de dez, na unidade usual no nosso país, que atenda
aos dois critérios.
Vmáx= 130km/h