LISTA 3
1) Utilizando o Método de Newton – Raphson ou das Tangentes, determinar a raiz positiva das funções:
a) Com erro inferior a 0,001
f(x)=x−sen (x)− 1
4
b) Com erro inferior a 0,001
f(x)=x−cos (x)
2) Dada a equação
f(x)=x
3
−4x
2
+2=0
, onde
¯
x∈(3,4 )e
ε
<10−2
. Utilize o método das tangentes e
determine a raiz aproximada.
3) Dada a equação
f(x)=
√
x
3
−2+x
2
−10=0
, onde
¯
x∈(2,3)e
ε
<10−2
. Utilize o Método de Newton -
Raphson e determine a raiz aproximada.
4) Calcule o valor aproximado da primeira raiz positiva da função
f(x)=x
4
−4x
3
+2x
pelo Método das
Tangentes, com erro menor do que 0,0001. Se necessário use o método da separação gráfica de raízes para
determinar o intervalo que contém tal raíz com amplitude 0,5.
Respostas:
1) a)
¯
x
4
=1,1712
b)
¯
x
4
=0,7391
2)
¯
x=3,866
3)
¯
x=2,508
4)
¯
x=0,7892
Nota: ____________
Nome: Nº Registro Acadêmico:
Curso:
Disciplina:
Cálculo Numérico Computacional
Semestre:
Nome do Professor:
Alexandre Rodel de Almeida
Assinatura do Estudante: Data: